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1、澳门新一轮小学数学课程改革探析 近年，澳门学生在历次PISA测试中取得良好成绩，澳门数学教育也随之越来越受到人们的广泛关注。文章以澳门小学数学基本学力要求（初稿）为分析对象，从基本理念、课程目标、各范畴（以统计与概率为例）的基本学力要求三个方面对澳门新一轮小学数学课程改革进行了剖析。文章还将其与2018年颁布的澳门小学数学大纲进行了比较，发现澳门小学数学课程设计趋向合理，能更好地为小学数学教师所理解；课程设置与内容选取更为科学，能更好地促进学生的成长。 近年来，澳门学生在参加的历次经合组织国际学生评估项目（PISA）测试中排名较前，成绩理想，特别是在最近的一次，即2018年的PISA测试（该次
2、测试主要领域是数学）中取得了第6名的好成绩，仅落后于中国上海、新加坡、中国香港、中国台北和韩国，排在日本、芬兰等国家之前1。因此，澳门的数学教育越来越受到人们的广泛关注。本文以澳门2018年颁布的小学数学基本学力要求（初稿）2为研究对象，力图通过分析与评价促进对澳门新一轮的小学数学课程改革的认识和了解。 一、小学数学基本学力要求（初稿）的 内容介绍 （澳门）青年局教育研究暨资源处处长黄建武表示，基本学力要求以及正规教育课程框架，两者都是配合2018年颁布的非高等教育制度纲要法而出台的。澳门青年局认为，在教导学生掌握知识技能的同时要着重培养学生的情感、态度和价值观等整体素质水平3。可见，“基本学
3、力”不仅指学生应该掌握的知识技能，而且涵盖情感、态度、价值观等的发展。“基本学力要求”无疑是指澳门政府对学生在知识技能、情感态度价值观等方面的要求。具体到小学数学基本学力要求（初稿），则是指澳门政府希望小学生通过数学的学习，应该掌握的知识技能，以及应达到的整体素质水平。它由基本理念、课程目标和各范畴的基本学力要求三部分组成。 （一）基本理念 小学数学基本学力要求（初稿）的基本理念与大多数国家或地区期望课程所体现的基本理念一样，对数学的本质、数学教育的价值、数学课程的核心理念等数学教育的核心问题进行了说明。关于数学的本质，小学数学基本学力要求（初稿）指出，数学是研究数量关系和空间形式的科学，这与
4、内地的义务教育数学课程标准（2018年版）4对此的定义一致，脱胎于恩格斯“数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学”，是从数学的研究对象数与形进行定义的。而数与形广泛地存在于日常生活中，对其进行应用与探索不仅是当今社会和科学发展的重要一环，而且有助于学生提出问题能力、思考兴趣与习惯的培养，以及创造能力的提高。可见，数学既能推动社会的发展，又能促进学生个体的成长，有重要的社会价值与育人价值。数学的本质还体现在人们对数学的认识，即数学观，小学数学基本学力要求（初稿）从数学文化的角度切入，即“数学是人类生活及社会发展不可缺少的组成部分”，提出“数学能帮助人们理解及有条不紊地描述各种现象，为其他学
5、科的发展提供语言及思维的方法，是人类生活及学习中不可或缺的工具”，涉及数学的语言观、方法论观、工具观等。对于数学课程的核心理念，小学数学基本学力要求（初稿）提出“小学数学教育作为数学教育的起始阶段，其课程应着重体现基础性和实用性”、“应以人为本，重视生活实践”。“以人为本”是数学教学的核心理念，也是两岸四地数学教育界共同认可的理念5；“注重生活实践”与数学（特别是小学数学）来源于生活并应用于生活的理念是密切相关的。 在数学教育价值的实现、数学课程核心理念的践行、学生正确数学观的培养三个方面，小学数学基本学力要求（初稿）从小学数学课程内容的选择、学生的学习、教师的教学、评价四个部分进行了阐述，这
6、些阐述基本上涵盖了数学教育的各个层面。课程内容的选择需要兼顾数学学科的基础性与时代的发展，使学生在获得基础知识与基本技能的同时，学会学以致用。“所学必有用”的数学观感悟对学以致用的习得相当重要，但仅仅靠感知是不够的，还要有所行动，要对数学有所探求。在教学过程中，教师要在学生认知起点的基础上，通过观察、操作、猜想、评估、分析、推理、计算等多种数学活动方式，将自主学习与合作交流相结合，促进学生的全面发展。通过教学，教师不仅要发展学生的一系列能力，如传统的三大能力思维能力、计算能力、空间想象能力，以及较高层次的逻辑思维能力、演绎推理能力；而且要促进学生形成良好的情感态度价值观，即懂得欣赏数学、建立自
7、信及正确的价值观。基于学生发展的多样性与全面性，对学生的评价也应力求多元，以对学生做出准确的评价，促进学生更好地发展。 （二）课程目标 课程目标的确定不仅有助于明确课程与课程教育目标的衔接关系，以及课程编制的方向，而且有助于课程内容的选择与组织。此外，作为课程实施的依据和课程评价的准则6，课程目标具有导向、调控、中介、评价等功能。7 小学数学基本学力要求（初稿）中提到的课程目标共有五条。前两条提出了对“双基”的要求，即要求培养学生基本的数学知识和基本的数学技能，这也是我国优秀的数学教育传统。其中，在数学技能方面，要着重培养学生的作图（包括简单的几何作图和统计图表制作）技能和测量技能；第三条要求
8、培养学生应具备的各种能力，包括计算、统计、空间想象、逻辑思维、演绎推理，这些能力显然与下文“各范畴基本学力要求”中数学的5个内容范畴紧密相关；此外还有解决问题的能力，解决的问题包括日常生活问题及其他学科的问题。可见，澳门数学教育不仅注重数学与日常生活及其他学科的联系，还注重数学与社会发展的联系。第四、五条提出了对情感、态度和价值观的要求，涉及学生学习数学的兴趣与自信心，尊重他人的态度，对数学美、巧、妙的体会，数学探究与创新精神。 （三）基本学力要求 澳门小学分为两个阶段，即一至三年级为第一阶段，四至六年级为第二阶段。按照范畴划分，数学的课程内容被划分为数与运算、图形与空间、度量与应用、资料统计
9、与概率、代数初步知识五个部分。下面，以资料统计与概率范畴为例分析数学科目的基本学力要求。 澳门小学资料统计与概率范畴共有13条基本学力要求。第一阶段有3条，涉及生活中实际问题资料的收集与分类、棒性统计图的阅读与制作、事件发生的确定性的判断。其中，前两条是资料统计问题，第三条是概率问题。第二阶段共有10条，内容包括简易数学资料的搜集、周遭数学资讯的接触与交流、资料整理与简单统计图表的制作、三种统计图（复合棒性统计图、折线统计图、圆形统计图）的阅读与制作、选择合适的统计图表表示资料、平均数众数中位数意义的理解与计算、统计结果的分析预测与讨论、事件发生可能性的预测与交流、概率的初步认识与表示、事件发
10、生可能性的大小，其中前七条属于资料统计问题，后三条属于概率问题。可见，澳门小学数学课程涉及资料统计与概率的内容较多，且注重与生活的联系。例如，要求学生从报刊、图书、电视、互联网等媒体搜集资料并进行处理。此外，这些基本学力要求与课程目标是相对应的，如要求学生会制作统计图表，能与他人交流各种统计问题等。 二、澳门小学数学课程的主要变化 2018年澳门回归祖国以后，小学数学课程发生了较深刻的变化，尤其是在以小学数学基本学力要求（初稿）为标志的新一轮课程改革以来，变化尤为明显。 （一）课程设计更为合理 澳门2018年颁布的澳门小学数学大纲8（以下简称大纲）提出，“数学是一门重要的基础学科”，这很好地体
11、现了数学的学科性质。但是，对于小学数学课程的定位、独特性、数学教育的价值，大纲没有进行专门的论述。此外，虽然大纲在课程目标层面阐述了小学数学课程的首要目标、具体任务和总目标（这三个部分关乎小学生发展至关重要的三个层面知识、技能与态度），但是，论述过于冗杂，且存在重复论述。进一步看，总目标是分知识、技能与态度进行阐述的，然而在知识目标的7条论述当中混入了4条技能与能力目标。从数学与其他学科的关系来看，大纲目标指出为其他学科提供基础知识与思考方法；从学生的整体发展来看，要促进学生身心的健康发展，很好地体现了数学的工具价值、方法论价值与育人价值。然而，数学来源于生活，并应用于生活，其社会价值如何，大
12、纲没有这方面的论述。 相较于大纲，小学数学基本学力要求（初稿）的表述更为全面、合理，比如对小学数学课程进行了合理地定位，即基础性与实用性，突出了小学数学课程与初高中数学课程相比所显现的差异性与独特性；在数学教育价值方面，除了强调数学教育的育人价值、工具价值外，还有数学的社会价值、方法论价值等。可见，小学数学基本学力要求（初稿）对数学教育价值的认识更为全面，也更贴近当今社会对数学教育价值的认识；在课程目标方面，论述更为简洁，层次更鲜明，知识与技能、数学能力、情感态度价值观是其表述的主要线索。此外，小学数学基本学力要求（初稿）还对数学的本质进行了说明，进一步论述了数学的研究对象，突出了这个问题在数
13、学教育中的重要地位；从数学教育的各个层面（课程内容的选择、学生的学习、教师的教学、评价）对数学教育价值的实现、数学课程核心理念的践行、学生正确数学观的培养进行了系统的阐述。 这些都表明澳门小学数学课程的设计更加合理，而合理的课程设计必然会促进澳门小学数学教师对课程要求的理解和把握。 （二）课程设置与内容选取更为科学 小学数学基本学力要求（初稿）将小学数学课程内容分为数与运算、图形与空间、度量应用、资料统计与概率、代数初步知识五个范畴，与大纲相比多了代数初步知识这一范畴以及概率这部分内容。代数作为数学学习的重要内容，在整个数学课程，特别是初中后数学课程中占有重要的地位。在小学（五、六年级是算数思
14、维向代数思维过渡的重要阶段）适当地教授相关内容，有利于学生后续的代数学习。概率是处理不确定性的重要工具，在现实生活中具有重要的作用。目前，很多国家都将其安排在小学阶段，一些国家（比如美国）甚至在学前教育阶段就安排了相关内容的教学。此外，统计内容也发生了一些变化。主要表现在大纲注重统计过程中重要环节数据整理与描述，如大纲强调各种统计图表的制作，各个年级的内容均涉及数据的整理与描述；而小学数学基本学力要求（初稿）除了对数据整理与描述的要求外，还提到数据的搜集与交流。数据的搜集与交流，作为统计工作的开始与深化，对学生学习统计至关重要，可见澳门新一轮小学数学课程改革注重统计全过程的学习。 代数初步知识、概率等内容的引入，统计内容的变化，表明了澳门新一轮小学数学课程改革的课程设置及课程内容选取的合理性。这些变化，与小学生的年龄特征十分适切，对他们的成长至关重要。 澳门小学数学课程改革使当地小学数学教学在课程的设计、课程设置、课程内容的选取等方面发生了深刻的变化，响应了数学教育的发展方向910。我们有理由相信，澳门新一轮数学课程改革必能取得良好的成效。 第 9 页