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1、物理学家用数学方法讲义 本书是关于拓扑学、微分几何、李群、李代数及其表达的专著。 全书共分2部分。第1部分简单介绍了拓扑学以及同伦，阐述了可微流型的微积分学，描述了曼几何学以及联接、曲率等重要概念，揭示了单纯同调与de Rham上同调的基本概念以及纤维丛，特别是正切和余切丛。此部分为1-6章，具体为1.拓扑学；2.同伦学；3.可微流型；4.可微流型；5.同源性和上同调；6.纤维丛。 第2部分概述了群论及基本表达理论，对李群与李代数及其结构常量与线性表达做了完整的描述，详细介绍了根系统及其分类，此外这部分包含了单李代数的表达，且强调了正交群与伪正交群的旋量表达。此部分为7-18章，具体为7.群及
2、相关结构概述；8.群表示的概述；9.李群与李代数；10.李代数的线性表达；11.李代数的复化与分类；12.紧单李代数的几何根；13.正根，单根，邓肯(Dynkin)图；14.SO(2I)，SO(2I+1)，USp(2I)，Su(I+1)群的李代数与邓肯图；15.所有紧单李代数(CSLA)单根系统完全分类；16.进单李代数的表达；17.实正交群的旋量表达；18.实伪正交群的旋量表达。 本书作者Sunil Mukhi来自印度Tara基础研究所；N Mukunda来自原印度科技大学，他们都是著名的数学家。 本书的表达严谨而简洁，忽略了一些对于物理专业学生不重要的证明过程，可以拓宽读者的知识面，第1部分对于现代物理专业学生是必须掌握的，第2部分能够应用于规范理论、粒子物理、科技系统以及核物理等领域，同时本书也可供物理学家作为高等数学方法的参考工具书。第 2 页