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1、数列内容及教学浅议一数列高考形势分析 连续通过对近几年的高考试题的演练，发现文理在高考考察难度上有很大的区别 文以考查等差、等比数列的通项公式前n项和的计算为主，也会考查等差、等比的性质，还从函数的角度考查数列（如等差数列Sn的最大值等）. 理除了考查上述内容外，还考查累加求通项以及特殊数列求和，如裂项、错位相减等内容. 总起来而言数列在高考中的分值为10分12分15分. 二教学建议 2.1数列 教材对一般数列的概念，要求较高。约需要两节课。这一节是基础，学好本节课可以为下面两节奠定基础，可引导学生自主探索学习。 2.1.1数列（概念） 1.教学要求（1）理解数列、数列通项及其相关概念；（2）
2、理解通项公式是函数关系，能用函数和映射的观点认识数列，了解递增和递减数列的概念。 2.内容分析与建议 （1）举例引出数列的概念。书中7个例子，数的排列都是有规律的，其实数列的各项也可能是随机的，没有什么规律。（2）可先写出几个通项公式的例子，再给出一般通项公式的函数表示an=f（n）。对应法则f可用公式、列表或图象给出，定义域为非零自然数或其子集。教学时，要注意函数定义域的表述。符号N+与N*表示正整数或非0自然数。（3）例1可由学生自己完成。例2中的3个小题，都要通过观察，并分析数的性质，有一定的难度。教学时可由教师引导，由学生完成。设计例3和思考与讨论是为了加强数列与函数的联系。 2.1.
3、2数列的递推公式课标对递推公式没有明确要求，考虑到它在认识数列中的作用，建议大家还是把它作为必学内容。 1.教学要求（1）理解用递推公式定义数列的方法；（2）能用数列的递推公式和首项，写出数列的后续各项。 2.内容分析与建议通过实例引入数列的递推公式。数列的递推公式应包括数列的首项值和公式本身。让学生体会，给出首项和递推公式，就可唯一确定一个数列；通过例1及其边注中的提问，让学生进一步体会，数列两种表示方法的特色。用递推公式写出数列的前几项后，引导学生观察、归纳并猜想该数列的通项公式，虽有一定的难度，但学生应有这个能力；也可以不代入a1的值，由依次计算的结果可能更容易看到an与n的函数关系。例
4、2的难度更大些，要求学生有较坚实的数形结合基础和解题能力。 2.2等差数列（课时1等差数列） 1.教学要求握等差数列的递推定义an-an-1=d或an=an-1+d，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念，用等差中项的概念，进一步理解等差数列的特征性质从第二项起，每一项都是前后项的等差中项；理解等差数列与一次函数的关系等差数列是一次函数在非零自然数集（或其子集）上的限定。 2.内容分析与建议用实例给出等差数列的递推定义，先用语言叙述，再用公式an-an-1=d或an=an-1+d，表达。讲解例1，巩固定义。引导学生用归纳法，推导通项公式。例2到例5，都是等差数列通项公式的灵活运用。 （课时
5、2等差数列的前n项和） 1、教学要求（1）熟练掌握求等差数列的前n项和的公式；（2）掌握求和公式的推导的方法。 2.内容分析与建议在讲求和公式推导时，应指出其运算的依据是，等式性质和数运算的通性（交换律与结合律）。养成学生逻辑思维的习惯。通过思考与讨论，分析通项公式与求和公式之间的关系。一个为n的一次函数，一个为n的二次函数。并引导学生思考，如何由求和公式求通项公式。例1直接应用求和公式求和。例2，介绍由求和公式求通项公式的方法，分析求和公式与二次函数的联系。例3为等差数列的简单应用，分析题中的数量关系，得出算式求解。 2.3等比数列（课时1等比数列）（要求与分析类比等差数列） 1.教学要求掌
6、握等比数列的递推定义an+1=anq，掌握等比数列的通项公式； 掌握等比中项的的概念，用等比中项的概念，进一步理解等比数列的特征性质从第二项起（除去末项），每一项都是前后项的等比中项；理解等比数列与指数函数的关系，等比数列是指数函数在非零自然数集（或其子集）上的限定；要求学生能按算法的思路，解与等比数列的有关问题。 2.内容分析与建议（1）用实例给出等比数列的递推定义，先用语言叙述，再用公式an+1=anq表达。讲解例1，巩固定义。（2）引导学生用归纳的方法，推导通项公式。（3）分析通项公式与指数函数间的关系，并引导学生思考，由求和公式如何求通项公式？（4）用等比中项的概念，进一步分析等比数列
7、的性质。（5）例2到例3，都是等比数列通项公式的灵活运用。 （课时2等比数列的前n项和） 1.教学要求熟练掌握求比数列的前n项和的公式，掌握求和公式的推导的方法；掌握由初始值、增长率求总和的计算方法。 2.内容分析与建议（1）在讲求和公式推导时，应指出其运算的依据是，等式性质和数运算的通性（交换律、结合律、分配律）。培养学生逻辑思维的习惯，培养学生的代数运算技能。（2）例1、例2、例3为求和公式的直接应用，例4为等比数列应用的一个典型例子。通过数量分析，理解任一月份的计算表达式和求总和的计算方法。（3）习题2-2B的3、4、5、6都有一定的难度，选做。（4）练习A、B全做。习题2-3A全做，B选做。B中的第4题可选为复习课的例题。 结合所教学生的实际，在此基础上可以适当增加课时作全章小结。 以上是自己在个人教学中的一点体会与反思，由于水平有限，望同仁们给与批评和指导！第 6 页