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1、2.正比例和反比例家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 课时1 正比例“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学
2、识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题正比例（P45例1、P46）课型新授课计划学时1教学内容分析例1呈现了文具店里一种彩带销售的数量与总价的关系的统计表，引导学生根据此表研究彩带的销售数量与总价的关系。教材还呈现了总价与数量的正比例关系
3、图像，让学生体会正比例图像的特点和作用。承前启后比和比例正比例关系和图像反比例关系教学目标1.认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例关系。2.了解正比例关系的图像的特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3.感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。重难点重点：理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系。难点：掌握成正比例的量的特征。化解措施动手操作，实验观察。教学设计思路提供素材，感受相关联的量合作学习，探究成正比例的量加深理解，认识正比例图像巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师
4、活动学生活动同步检测一、提供素材，感受相关联的量。（3分钟）1.出示复习题，引导学生解决并说一说是怎样比较的。商店里有两种包装的袜子，5双一包的售价为25元，8双一包的售价为32元。哪种袜子更便宜？2.指出：这道题中5双和8双是数量，25元和32元是总价。总价除以数量等于单价，我们把总价和数量这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。3.组织学生举出其他相关联的量的例子。1.独立完成，并说明比较的方法和依据。（数量关系式：单价总价数量）2.知道什么样的两种量是相关联的量。3.说一说其他相关联的量的例子。（路程和时间，长方形的面积和长或宽）1.玉玉每分钟走160米，她家到学校的距离是1600米，她从
5、家到学校要走多长时间？1600160=10(分)答：她从家到学校要走10分钟。2.王阿姨用37.5元钱买了15千克芒果，求芒果的单价是多少。37.515=2.5（元/千克）答：芒果的单价是2.5元/千克。二、合作学习，探究成正比例的量。（15分钟）1.课件出示例1，引导学生观察表格，说一说总价和数量这两种量是怎样变化的。2.组织学生计算彩带的单价，根据学生的汇报填写下面的表格。小结：总价和数量的比值是单价。在这里，单价相同，数学上叫作“一定”。3.认识成正比例的量。（1）再次观察上面的表格，组织小组讨论下面的问题并汇报。现在表格中有几种量？哪些量是变化的量？哪种量是不变的量？总价和数量这两种变
6、化的量有什么特征？（2）揭示课题：今天我们研究的总价和数量这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。4.引导学生思考：如果用字母x表示数量，用字母y表示总价，用字母k表示单价，那么怎样用字母表示两种相关联的量与不变量之间的关系？5.总结判断成正比例关系的方法：两种量要有关联；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定。6.组织学生举例说一说生活中还有哪些成正比例的量。1.观察表格，发现：彩带的数量增加，总价就相应的增加；彩带的数量减少，总价就相应的减少。2.独立计算彩带的单价，将表格填写完整。明确彩带的单价都是每米3.5元，就称为“单价一定”。3.认识成
7、正比例的量。（1）观察表格，小组讨论教师出示的问题，并汇报。现在表格中有3种量。（总价、数量、单价）总价和数量是变化的量，单价是不变的量。总价和数量的比值一定。（2）明确什么样的两种量是成正比例的量以及正比例关系的意义。4.尝试用字母表示数量关系式。k(一定)5.与教师共同总结成正比例关系的判断的方法。6.学生自由举例。3.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。(成正比例关系)(2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。(成正比例关系)(3)人的体重与人的年龄。(不成正比例关系)(4)故事书的单价一定，所订故事书的本数与总钱数。(成正比例关系)
8、(5)长方形的长和宽。(不成正比例关系)三、加深理解，认识正比例图像。（10分钟）1.课件出示教材第46页的图像，指导学生认识正比例图像。2.实际动手操作，描出（10,35）、（12,42）的点，并把原来的图像延长，画出正比例图像。3.利用正比例图像解决问题。(1)不计算，根据图像判断，如果买9 m彩带，那么总价是多少？49元能买多少米彩带？(2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？1.认真观察，理解横轴上的数据表示彩带的数量，纵轴上的数据表示彩带的总价。2.描好各点，并把描好的点连起来，形成一条直线，感受正比例图像是一条直线。3.小组讨论，结合正比例图像以及总价与数量间的正
9、比例关系寻找答案。4.填空。（1）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为=k（一定）。(2)因为xy6.5(y不为0)，所以x和y成(正比例)关系。四、巩固应用，提升能力。（7分钟）1.完成教材第46页“做一做”。2.完成教材第49页第4题。1.独立完成并汇报结果。2.独立完成，汇报后集体订正。5.下面哪个式子表示a和b成正比例关系？(1)ab15(2)ab6.8(3)b6a第（3）个式子五、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.生活中的正比例。(1)路程时间速度(一定)，路程与时间成正比例关系。(2)工作总
10、量工作时间工作效率(一定)，工作总量与工作时间成正比例关系。(3)总价数量单价(一定)，总价与数量成正比例关系。(4)总产量公顷数单产量(一定)，总产量与公顷数成正比例关系。教师个人补充意见：板书设计正比例数量/米12345678总价/元3.5710.51417.52124.528单价(元/米)3.53.53.53.53.53.53.53.5数量和总价是两种相关联的量，且=单价（一定）。用字母表示：=k（一定）。培优作业1.圆的面积和半径成正比例关系吗？（值取3.14）判断与圆有关的两个量是否成正比例关系，可以用设数法来解答。圆的面积/m23.1412.5628.2650.2478.5半径/m
11、12345比值3.146.289.4212.5615.7圆的面积和半径不成正比例关系。2. 下面是六（1）班的同学们用自制的皮筋秤称量物体质量的图像。(皮筋秤最多可称出质量为2000 g的物体)(1) 根据上图完成下表。所称物体的质量/g0200400600800900皮筋伸长的长度/cm024689(2)你发现哪个量与哪个量成什么比例关系？皮筋伸长的长度与所称物体的质量成正比例关系。(3)如果用这个皮筋秤称一本书，皮筋长23 cm，那么这本书的质量是多少克？1500 g教学反思这部分内容是学生正式接触常量、变量的开始，初步体会函数思想。通过本节课的学习，可以增强学生对比例的理解，同时，有利于学生体会抽象和模型的数学思想，为接下来学习反比例的知识奠定基础。微课设计点教师可围绕“正比例图像的特点”设计微课。第 7 页