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1、课时2 反比例语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容
2、、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题反比例（P47例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例2通过装水实验，发现相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和水的高度的变化规律，引导学生理解成反比例关系的两种量之间的变化规律，理解反比例关系的一般意义，学会用字母表达式表示反比例关系。承前启后正比例关系认识反比例用正、反比例的知识解决问题教学目标1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系。2.经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，在小组合作学习的活动中
3、培养学生观察分析、判断、推理和抽象概括的能力。重难点重点：理解反比例的意义。难点：能正确判断两种量是否成反比例关系。化解措施自主探究，合作交流。教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.引导学生思考：下面两种量是否成正比例关系？为什么？(1)数量一定，单价和总价。(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。2.揭示课题：当总价一定的时候，数量和单价又成怎样的关系呢？这节课我们就来学习反比例的知识。1.回答教师提出的问题。(1)成正比例关系。符合成正比例关系的条
4、件。(2)不成正比例关系。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例关系。2.明确本节课的学习内容。1.下面的两种量是否成正比例关系？为什么？总价数量100元1个200元2个300元3个总价与数量是成正比例关系的量，因为它们的比值一定。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。（1）课件出示教材第47页例2，引导学生观察表中的数据，并提问：表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？求出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积，
5、你有什么发现？（2）讲解成反比例的量和反比例关系。师：因为水的体积是一定的，所以杯子中水的高度随着杯子底面积的变化而变化。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。2.在自主学习中理解和掌握反比例的意义及关系式。(1)引导学生阅读教材第47页的内容，理解反比例意义。（2）引导学生尝试用字母表示反比例关系。(3)引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。3.引导学生比较例1与例2，在对比学习中明确正比例与反比例的异同。4.引导学生列举实例，进一步深化对反比例的认识。5.在合作探究中了解反比例图
6、像。师：正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是什么形状的呢？请同学们利用例2中的数据试一试。1.（1）认真观察表中的数据，思考教师提出的问题，交流并汇报。表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为杯子的底面积水的高度水的体积。水的高度是随着杯子底面积的变化而变化的。杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。求出计算结果，根据计算结果发现：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。（2）认真倾听教师的讲解，明确什么样的两种量是成反比例的量，初步感知反比例关系。2.自主学习。（1）先阅读教材第47页的内容，然后小组交流对反比例意义的理解，最后全班汇报
7、。（2）结合教材内容，汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：xyk(一定)。（3）明确：判断两种量是不是成反比例关系的量，主要看它们的积是不是一定的。3.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。4.举例说说学过的成反比例关系的量。5.小组合作，画坐标系、描点、连线，完成反比例图像，发现：反比例图像是一条曲线。2.下表中给出了长方形的长和宽，请根据表中的数据回答问题。（单位：cm）长201512宽345（1）表中(长方形的长)和(长方形的宽)是两种相关联的量。（2）这两种相关联的量中相对应的两个数的积是(6
8、0)。（3）这个积表示的是(长方形的面积)。（4）(长方形的面积)一定时，(长方形的长)和(长方形的宽)成反比例关系。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。(1)分数的分子一定，分母与分数值。(成反比例关系)(2)长方形的周长一定，长和宽。(不成反比例关系)4.看图像回答问题。(1)这是一幅反映(反)比例关系的图像，这幅图像中反映的是(速度)和(时间)两种相关联的量成(反)比例关系。(2)当速度是每小时20千米时，所用的时间是多少？8小时三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第48页“做一做”。2.判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。
9、(2)平行四边形的面积一定，它的底和高。1.小组合作完成，指名汇报。2.独立完成并汇报，集体订正。5.生产服装。(1)每小时生产服装件数一定，生产服装数和生产时间成(正)比例关系。(2)生产服装总数一定，每小时生产服装件数和生产时间成(反)比例关系。四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.反比例关系也可以用图像来表示，和正比例关系图像一样，图像上的点与数对是一一对应的关系，不同的是反比例关系图像是一条平滑的曲线而不是直线。教师个人补充意见：板书设计反比例xyk(一定)正比例和反比例的异同点。相同点：都表示两种相关联的量之间的关系，且一种量变化，另一种量
10、也随着变化。不同点：正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定，反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。培优作业1.甲、乙两人同时从学校步行到图书馆，如果两人的速度比是35，那么甲、乙两人从学校到图书馆的速度比与时间比有什么关系？假设学校和图书馆之间的路程为“1”，则甲的速度可以看成3，所用的时间为13；乙的速度可以看成5，所用的时间为15；甲、乙两人走完全程的时间比为53。甲、乙两人从学校到图书馆的速度比等于时间比的反比。2.当行驶的路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？因为车轮的直径车轮转动的圈数（一定），所以车轮的直径和它转动的圈数成比例，成反比例。3.已知7N（M，N均不为0），回答下面的问题。（1）原式可整理为，根据比例的基本性质可知（M）（N）（7）（7）。（2）M和N的积一定，说明M和N成（反比例）关系。（3）已知A64B（A，B均不为0），根据上面的解题方法，判断A与B成什么比例关系。A与B成正比例关系。教学反思教学中，重视学生思维能力的培养，通过不断提问来引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃。通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。微课设计点教师可围绕“反比例关系的判断方法”设计微课。第 6 页