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1、有理数及其运算一、知识点回顾1、掌握有理数的概念和分类。2、知道有理数与数轴上的点的关系。掌握数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数，理解有理数的有序性，会比较两个有理数的大小。3、利用数轴理解数的绝对值和一对相反数的意义。4、掌握有理数的运算法则。5、有理数的乘方。了解底数、指数、幂等概念。6、掌握有理数的运算律。7、熟练进行有理数的混合运算。运算时可合理运用运算律，使运算简便。8、掌握科学计数法。二、典型例题分析1、计算（1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )（3）、-150（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-
2、（- ）2 - （- ）（6）- ( + - )（7）、1+ -（- ）(-2)(- - -0.05)（8）、（9）、（10）、（11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代数式5x+7y-9的值。（12）、（13）、（14）、已知 的值。2、实数 在数轴上的位置如图,化简:3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；4、已知有理数a、b、c满足 + + = -1 求 的值。5、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。1715873=2715873=3715873=4715873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；不用计算器，请你直接写出9715873的结果
3、。6、任意写出一个数3的倍数，把它的各个数位上数字分别立方，再把这些立方数相加，得到一个新的数；接着，把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再把这些立方数相加，又得到一个新的数；，如此重复做下去，你发现了什么规律？请借助计算器进行探索。7、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 试计算这20个玩具的直径总和以及平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。9、一口水井，水面
4、比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？有理数及其运算 测试与练习部分一、选择题1下列说法中正确的是（ ）（A）一个数的倒数必小于这个数 （B）一个数的相反数必小于这个数（C）一个数的立方必大于这个数的平方（D）一个数的绝对值必不小于这个数2. 6.07 是（ ）（A）17位数 （B）18位数 （C）19位数 （D）20
5、位数3下列各式中正确的是（ ）（A） （B）- （C） （D）-4两个不为零的数互为相反数，则它们的商为（ ）（A）-1 （B）1 （C）0 （D）不能确定510 (n是正整数)表示的数是（ ）（A）10个n相乘的积 （B）n个10相乘的积 （C）1后面有n-1个零（D）1后面有n+1个零6下列判断错误的( )（A）负数的偶次方是正数 （B）有理数的偶次方是正数（C）-1的任何次方的绝对值都是1 （D）有理数的偶次方不是负数7有加法交换律可得，a-b+c=( )(A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b8.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数（ ）（A）都是正数
6、（B）都不是正数 （C）不都是正数 （D）以上都可能9计算（-2） +（-2） 所得结果是（ ）（A）2 （B）-1 （C）-2 （D）-210、绝对值 小于7而大于3的所有整数的和是 （ ）A、15 B、-15 C、0 D、3011、若a =7 ,b的相反数是2，则a+b的值是 （ ）A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-912、在（-5）-（ ）= -7中的括号里应填（ ）A、-2 B、2 C、-12 D、1213、下列说法中错误的有（ ）若两数的差是正数，则这两个数都是正数若两个数是互为相反数，则它们的差为零零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A、0个 B、1个 C、
7、2个 D、3个14、减去一个正数，差一定 （ ） 被减数。A、大于 B、等于 C、小于 D、不能确定谁大15、若M+|-20|=|M|+|20|,则M一定是（ ）A、任意一个有理数 B、任意一个非负数C、任意一个非正数 D、任意一个负数16、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（ ）A、ab B、a=b C、ab D、ab17 、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m-n,m+n的大小关系是（ ）A、mm-nm+n B、m+nmm-nC、m-nm+nm D、m-nmm+n18、若 =a+b-c-d, 则 的值是（ ）A、4 B、-4 C、10 D、-1019、计算：-1.9
8、917的结果是( )A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.8320、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）A、符号相反 B、符号相反且负数的绝对值大C、符号相反且绝对值相等 D、符号相反且正数的绝对值大21、在计算（ - + ）（- 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律22、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 则计算-3*4的值是（ ）A、12 B、-12 C、20 D、-2023、已知0ab,则 与 的大小是（ ）A、 B、 = C、 D、无法判定24、若
9、= -1，则a是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数25、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab-3m-3n的值是（ ）A、-1 B、1 C、- D、二、填空题1减去一个数，等于加上 ，除以一个数，等于乘以_.2用科学记数法表示138000000得_3绝对值小于4的整数的积是_4比较大小：-0.1 _ (-0.1)5.一个数的平方等于它的绝对值，则这个数是_6列式计算：3的二次幂与- 的积的相反数_7已知 =4， =3，当ab0时，a-b=_8、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。9、当x、y 满足
10、时，x+y=x+y成立。10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=211、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示： ? ? ?b o a化简：a-a= a+b=a+b= b-a=12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。13、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的 。14、已知3a是一个负数，则a是 数15、数b与它的倒数 相等，则b= 。16、（1）绝对值不大于2018的所有整数的和是 ，积是 。17、 的0.12倍等于-14.4三、解答题1、- 2、3-1.53 4、 -25、 6、(- )7、（ - + ）（- 63） 8、
11、-150（- ）-250.125+50（- ）9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和
12、写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。10、1+ -（- ）(-2)(- - -0.05)家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。11、（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模
13、仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 8 页