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1、松昌中学2018届高三数学第二次统考理科试卷松昌中学2018届高三数学第二次统考理科试卷一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ,则A. B. C. D.2.函数 的定义域为A. 0,1) B. (0,1 C. (0,1) D.0,13.已知函数 ，则 的A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为4.已知命题p：对任意 ，总有 ，q： 是 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A.p B. C. D.5.函数 的图像是 ( )A B C D6. 下列函数中，满足f(x+y)=f(x)f(y)的单调递
2、增函数是A. B. = C. D.7.函数 满足 ,若 ,则A. B. C. D.8.设函数 有三个零点 ，且 则下列结论正确的是A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(913题)9.不等式 的解集为 * .10. = *11.设 是偶函数， 是奇函数，那么 的值为 * .12.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a= * .来13.设函数 在( ,+ )内有意义.对于给定的正数 ,已知函数 ,取函数 = .若对任意的 ( ,+ ),恒有 = ,则 的取值范围为 * .(二)选做题(1415题，考
3、生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如右图，从圆 外一点 引圆的切线 和割线 ，已知 ， ，圆 的半径为 ，则圆心 到直线 的距离为 * .15.(坐标系与参数方程选讲选做题)以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点 的极坐标为 ，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，则曲线 上的点B与点A距离的最大值为 * .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)设全集 ， 集合 ， ;求 .17.(本小题满分13分)已知实数 ，函数(1)若 ,求函数 的图像在点 处的切线方程;
4、(2)若 有极大值 ，求实数 的值.18.(本小题满分13分)定义在R上的函数 满足 ，且当 时， ;(1)求当 时, 的解析式。(2)求 在-1，1上的单调区间和最大值.19.(本小题满分14分)已知函数 ( 且 为自然对数的底数).(1)判断函数 的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数 ,使不等式 对一切 都成立?若存在,求出 ;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数(1)求函数 的单调区间;(2)设函数 若函数 在 上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数 ， .(1)若 是 的导函数,且 满足:对于任意 都有,且 ,求 的取值范围.(2
5、)当 ，且 时，求 在区间 上的最大值.松昌中学2018届高三第二次统测理科数学参考答案与评分标准一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案CADDBCCB二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.9. 10. 2 11. 12. 3 13. 14. 15. 5三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)解: 2分， 4分B=(-5,0)(0,5). .6分CUB= ,8分AB=(-2,0)(0,3), 10分AB=(-5,5).12分17.(本小题满分13分)解：(1) 当 时
6、，f(x)=-x(x-1)2= , 2分, 3分切线方程是：y-4=-8(x+1) 即8x+y+4=0 5分(2) 6分令 ，得 ，7分的变化情况如下表:-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减处取得极大值-2. 11分，得 13分18.(本小题满分13分)解(1)令 ,则 1分由已知，得( ).4分(2)由(1)知，当 时， ，5分则 在 上单调递增，在 上单调递减;6分当 时， ，7分则 在 上单调递增，在 上单调递减;8分故 在-1，1上的单调递增区间为 和 ，单调递减区间为 和 ;9分由 在-1，1上的单调性知，在-1，1上的最大值为 ;11分又 ， ，因此， 在-1，1上的最大
7、值为 .13分19.(本小题满分14分)解(1) 对 都成立 2分在R上是增函数. 3分的定义域为R,且 5分是奇函数. 6分(2)由(1)知 在R上是增函数和奇函数,则对一切 都成立对一切 都成立 8分对一切 都成立 10分对一切 都成立 11分12分又 即存在 ,使不等式 对一切 都成立14分20.(本小题满分14分)解：(1)由 ，得 的定义域为 ，1分;2分则由 且 ，得 ;3分由 且 ，得 ;4分所以， 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ;6分(2) , 7分若 8分当 时, ;当 时, .故 在 上递减,在 上递增 10分13分所以实数 的取值范围是 14分21.(本小题满分14
8、分)解：(1) ， 1分对于任意 都有 ,是 图象的对称轴,即 ,2分 3分对于任意 都有 ,即对于任意 都有 4分5分 6分(2)当 ，且 时， ， .则 ， 令 ，得 或 . 7分若 ，即 ，当 时， ， 为增函数，当 时， ， 为减函数， 8分所以 的最大值为 ; 9分若 ，即 ，当 时， , 为增函数;当 时， , 为减函数;当 时， ; 为增函数. 11分又 而由 得所以,当 时, 的最大值为 ;当 时, 的最大值为 ;当 时 , 的最大值为 . 13分综上， 在区间 上的最大值为 14分松昌中学2018届高三第二次统测理科数学客观题详解1、解析： ，则 ;故选C.2、解析：由 得
9、;故选A.3、解析：由 知 ，则当且仅当 ，即 时，等号成立。故选D.4、解析：由 得 ，则 真;由 ，而 ，则 假;故选D.5、解析：已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断.取 得 ，选项B，D符合;取 得 ，选项B符合题意.6、解析：对选项逐一检验条件可得，选项C符合.7、解析： 知，4是 的周期;则 ;故选C.8、解析：由 ，知 在 递增，递减， 递增;则 ，又 ， ， ;故选B.9、解析： 的几何意义为 到 的距离不大于到1的距离，则知;(也可由两边平方得到).10、解析： = += =2.11、解析：由 是偶函数，得 ，即 ，则 ;由 是奇函数，得 ，则 ;故 .12、解析：
10、由 ，得 ，则 .13、解析：对任意的 ( ,+ ),恒有 =对任意的 ( ,+ )，恒有 =由 ，知当 时， ， 单调递增;当 时， ， 单调递减;则 ;故 .14、解析：由 得 ， ;则所求距离为15、解析：点A 化为直角坐标为A ;( 为参数)化为普通方程为 ;则 .其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的
11、时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。高三数学第二次统考理科试卷就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。第 9 页