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1、湖北高一数学暑假作业答案：学习应该是一件轻松的活动。学习其实不用刻意去学习，它靠的是日积月累和逐渐的积淀。小编为大家分享高一数学暑假作业答案，希望能帮助同学们复习本门课程!暑假作业(一)一. 选择题: D C A二. 填空题: 4. 5. 6.4.解: ,又，且a、b、c成等比数列，,由余弦定理，得。，即。5. 解：，6.解: 由正弦定理及，得，即。，而。又，得。，即(当且仅当时“=”成立)。，即ΔABC的面积的最大值为。故填。三. 解答题:7.解:()由，得，由，得.所以.()由正弦定理得.所以的面积8.解:()由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得.联立方程组解得，
2、.()由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，.所以的面积.9.解:sinA+cosA=cos(A-45°)=，∴cos(A-45°)=。又0°A=105°. ∴tanA=tan(45°+60°)=. SinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=. SABC=AC·AbsinA=×2×3×=。解法二：sinA+cosA= , &ther
3、e4;(sinA+cosA)2=. ∴2sinAcosA=-. 0°-，得cosA=。∴tanA=。(以下同解法一)10.解:(1)依题意，,由正弦定理及(2)由 由(舍去负值)从而 由余弦定理，得代入数值，得解得：暑假作业(二)一. 选择题: B D B3.解:在ABC中，a, b, c成等差数列，∴2b=a+c. 又由于∠B=30°，∴SABC=acsinB=ac·sin30°=.∴ac=6.∴b2=a2+c2-2ac·cosB=(a+c)2-2a
4、c-2ac·cosB=4b2-2×6-2×6·cos30°.解得b2=4+2=(1+)2.b为三角形的边，∴b>0. ∴b=1+.∴应选B.二. 填空题: 4. 5. 6.4.解: ,5. 解：由题意得:，两式相减，得.由的面积，得，∴，所以.6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37，又当时，不等于6，故否定，.三. 解答题:7.解: 在ABP中，∠APB=30°,∠BAP=120°,由正弦定理知得∴.在BPC中，又&a
5、ng;PBC=90°,∴,∴可得P、C间距离为(海里)8.解:(1)由余弦定理，∴()由，且得由正弦定理，解得。所以，。由倍角公式，且，故.9.解:()由，且，∴，∴，∴，又，∴.(),∴，又∴.10. 解:()由题设及正弦定理，有。故。因为钝角，所以。由，可得，得，。()由余弦定理及条件，有，故≥。由于面积，又≤，≤，当时，两个不等式中等号同时成立，所以面积的最大值为。暑假作业(三)一. 选择题: A D D3. 解：不妨设a≥b，则，
6、另一方面，∴a为最长边，b为最短边。设其夹角为θ，则由余弦定理可得a2-ab+b2=a2+b2-2abcosθ，解得cosθ=，又θ为三角形的内角，∴θ=60°。故选D。二. 填空题: 4. 5. 6.6.解:因为锐角ABC中，A+B+C=，所以cosA=，则，则bc=3。将a=2，cosA=，c=代入余弦定理：中得,解得b=三. 解答题:7.解:()由题设及正弦定理，有.故.因为为钝角，所以.由，可得，得，.()由余弦定理及条件，有，因，所以.故，当时，等号成立.从而，的最大值为.8.证：(1)s
7、in(A+B)= , sin(A-B)=.∴ ∴.∴.∴tanA=2tanB.(2)设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3，得CD=2+,∴AB边上的高等于2+。9.解: ，∴，或，(1)时，;(2)时，。10.解: A、B、C为ABC的三内角,∴,令,A是ABC的内角 ,∴当时，为其最大值。此时暑假作业(四)一. 选择题: D D A1.解:由得即,又在中所以B为或.二. 填空题: 4. 5. 6.4.解:由题意，得为锐角， ，由正弦定理得 ,.5.解: ,又, 解
8、得.，是锐角.,，.又,6. 解：由余弦定理，∴由，且得由正弦定理，解得。所以，。由倍角公式，且，故.三. 解答题:7.解:(1)由,得,则有 =,得 即.(2) 由,推出 ;而,即得,则有 ,解得 .8.解: ()由及正弦定理得，,是锐角三角形,.()由面积公式得 由余弦定理得21世纪教由变形得.解法二：前同解法1，联立、得,消去b并整理得解得.所以,故. 21世纪教育网9. 解: 由,∴,∴,∴，又,∴,由得,即,∴,∴,由正弦定理得.10.解: (),=,且,∴,即,，&the
9、re4;.由的面积，得由余弦定理得，又, ∴，即有=4.()由()得 ，则12=,∴,∴，故的取值范围为.方法二：由正弦定理得,又()得.∴=,，∴,∴,∴的取值范围为.暑假作业(五)一. 选择题: C C A二. 填空题: 4. 或 5. 63 6.三. 解答题:7.解:设数列an的公差为d，首项为a1，由已知得 5a1 + 10d = -5, 10a1 + 45d = 15，解得a1=-3，d=1。∴Sn = n(-3)+，∴，∴是等差数列且首项为=-
10、3、公差为。∴Tn = n×(-3)+8.解:(1)由已知，得.当≥2时，,所以,由已知，,设等比数列的公比为，由得，所以,所以.(2)设数列的前项和为，则，两式相减得,所以.9. 解：(I)由条件又是公差为1的等差数列，∴=n2(n∈N*)。解法二：由即，又是公差为1的等差数列，即，∴(II)=(1)n·，∴=12+2232+(1)n·n2。 n是偶数时，=(2212)+(4232)+n2(n1)2=; n是奇数时，。10. 解：()∴当时，即是等比数列.&there
11、4;()由()知，若为等比数列，则有而故，解得，再将代入得成立， 所以.暑假作业(六)一. 选择题: D D D1. 解：设等比数列的公比为，则有。当时，(当且仅当q=1时取等号);当时，(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是，故选D。3. 解：每4个括号有10个数，∴第104括号中有4个数，第1个为515，∴和为515+517+519+521=2072，选D。二. 填空题: 4. 5. 6. 34. 解：，将代入成立，。5. 解：。6. 解：3 由，可得。故填3。三. 解答题:7. 解: (1) an=; (2) an=(-1)n·.(3)
12、an=; (4)(5); (6) an=n+8. 解：an是等差数列，∴a2+a4=2a3 ,a2+a4=b3,∴b3=2a3,bn是等比数列，∴b2b4=b23 ,b2b4=a3 , ∴a3=b23 ,即b3=2b23, b3≠0，∴b3=,a3=,由a1=1，a3=,∴公差. ∴,由.当; 当.9. 解: () 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ，即,数列是以为首项3为公差的等差数列，∴，∴。() 设bn = anan+1 ,则 ,&the
13、re4;，∴ .10. 解：(1)由题意，为等差数列，设公差为，由题意得，.(2)若，时，。故。暑假作业(七)一. 选择题: B C B1. 解：，当时，有;当，有。综上，有，选B。3. 解：易知，且。当时，∴在时>0，故选B。二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;三. 解答题:7. 解：(1) 设数列共2m+1(m∈N*)把该数列记为an，依题意a1+a3+a2m+1=44且a2+a4+a2m=33， 即(a2+a2m)=33. (1) (a1+a2m)=44. (2) (1)÷(2)得.∴m = 3.代入(1)得a
14、2+a2m = 22，∴am+1=11 即该数列有7项，中间项为11方法二: S奇+S偶=Sn; S奇S偶=a中;Sn=na中 a中=11(2) (奇数项之和) ，两式相除得到：(m+1)/(m1)=4/3 m=7，再联立方程组解得：a1=20,am=2d=3an=3n+238. 解：()a3，a5是方程的两根，且数列的公差d>0，∴a3=5，a5=9，公差∴ 又当n=1时，有b1=S1=1-当∴数列bn是等比数列，∴()由()知∴∴9. 解：()由,得,两式相减得,∴,即,又
15、,∴，, ∴,∴数列是首项为，公比为的等比数列 ,∴.()由()知,∴()方法二: 由已知 设,整理得 , 由 、，得.即等价于,∴数列是等比数列，首项为，公比为,∴,∴.10. 解：(1) ∴.又 ∴.∴是一个以2为首项，8为公比的等比数列,∴.(2),∴.∴∴最小正整数.暑假作业(八)一. 选择题: D B A二. 填空题: 4. -4 5. 6.5. 解：依题意，而，故，根据等比数
16、列性质知也成等比数列，且公比为，即，∴.6. 解：，∴，∴，∴，∴。三. 解答题:7. 解：(1)设an的公差为d, bn的公比为q，则,解得(舍)或.∴an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4+(-1)n-1an，当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时，Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn,.将q=-1, bk=(-1)
17、k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, ，n),d=-2，代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.8. 解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .a1=2,∴an-1≠0，即4an+1=3an+1.假设存在常数C，使an+C为等比数列，则：为常数.∴c=-1，故存在常数c=-1，使an-1为等比数列.(2),从而,∴.9. 解：()当时，当时，.又满足,. ，∴数列是以5为首项，为公差的等差数列.()由已知 ， ，又，&ther
18、e4;数列是以为首项，为公比的等比数列. ∴数列前项和为.10. 解：()∴猜想：是公比为的等比数列. 证明如下：，∴是首项为的等比数列.暑假作业(九)一. 选择题: A C D二. 填空题: 4. 7 5. 6. 14. 解：据题意，有，故前7项为正数。5. 解：三. 解答题:7. 解：(1)由已知有，解得，所以。当时，∴(2)令，则，当时，。∴。∴。8.解：设等差数列的公差为，前n项和为，则，是等差数列。解法二：设的前n项和为，是等差数列。9. 解：(I)设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即(II)，1
19、0. 解：()由 得即，∴解得，∴()是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得 ，即暑假作业(十)一. 选择题: C A B二. 填空题: 4. 5. 6.三. 解答题:7. 解：()由题设()若当 故若当故对于8. 解：(1)设是公差为d，的公比为q，则依题意有q>0且解之得。(2)，∴, , -得:9.解：(1)斜率为1，纵截距为2的直线方程为： 即是以2为公差，2为首项的等差数列，(2)，于是，即为递增数列，的最小项为10. 解：(1)设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则(2)当时，有得即，&there4
20、;.即经过8年后该地区就开始水土流失.暑假作业(十一)一. 选择题: A C C二. 填空题: 4. 512 5. 24 6.三. 解答题:7. 解：设这四个数为：，则，解得：或，所以所求的四个数为：;或.8. 解：(1)当n=1时，当，是以2为公比，4为首项的等比数列，。(2)，是以1为首项，1为公差的等差数列，(3)，两式相减得：。，即的前n项和为：。9. 解：(1)由整理得 .又，所以是首项为，公比为的等比数列，得(2)由(1)可知，故.则又由(1)知且，故，因此为正整数.10. 解：()=3，=6. 由>0，0<≤，得0<<3，又∈，&there
21、4;=1，或=2.当=1，0<≤2时，共有2个格点;当=2，0<≤时，共有个格点.故.()由(1)知=，则-=.∴当≥3时，<.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比
22、如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 又=9<=，所以≤，故≥.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会
23、随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。总结：以上就是高一数学暑假作业答案的全部内容，希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在高中取得最好的成绩!我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。第 17 页