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1、直接证明与间接证明复习练习2018大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的直接证明与间接证明复习练习，希望对大家有帮助。1.已知函数y=f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D(x1x2)，都有fx1+x22A.y=log2x B.y=xC.y=x2 D.y=x3解析：可以根据图象直观观察;对于C证明如下：欲证fx1+x22即证x1+x222即证(x1-x2)20.显然成立.故原不等式得证.答案：C2.设a，b，c(-，0)，则a+1b，b+1c，c+1aA.都不大于-2 B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2 D.
2、至少有一个不小于-2解析：因为a+1b+b+1c+c+1a-6，所以三者不能都大于-2.答案：C3.凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，xn，有fx1+fx2+fxnnfx1+x2+xnn，已知函数y=sin x在区间(0，)上是凸函数，则在ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为_.解析：f(x)=sin x在区间(0，)上是凸函数，且A、B、C(0，)，fA+fB+fC3fA+B+C3=f3，即sin A+sin B+sin C3sin 3=332，所以sin A+sin B+sin C的最大值为332.答案：3324.已知
3、常数p0且p1，数列an的前n项和Sn=p1-p(1-an)，数列bn满足bn+1-bn=logpa2n-1且b1=1.(1)求证：数列an是等比数列;(2)若对于在区间0,1上的任意实数，总存在不小于2的自然数k，当nk时，bn(1-)(3n-2)恒成立，求k的最小值.解：(1)证明：当n2时，an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1)，整理得an=pan-1.由a1=S1=p1-p(1-a1)，得a1=p0，则恒有an=pn0，从而anan-1=p.所以数列an为等比数列.(2)由(1)知an=pn，则bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1，所以bn=(bn
4、-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=n2-2n+2，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写
5、议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。所以n2-2n+2(1-)(3n-2)，则(3n-2)+n2-5n+40在0,1时恒成立.记f()=(3n-2)+n2
6、-5n+4，由题意知，f00f10，解得n4或n1.又n2，所以n4.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。综上可知，k的最小值为4.要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的直接证明与间接证明复习练习，希望大家喜欢。第 3 页