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1、因数与倍数的意义“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识
2、的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 教学目标：一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言
3、发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说
4、完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程
5、：一、 认识因数、倍数观察情景图，提出问题。操作：可以怎样排队？每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。汇报：你是怎么摆？算式是什么？指名说，师板书：1121226123412学习“因数、倍数”的概念师：刚才通过摆不同的队形，我们得到了3个不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。师指3412说：因为3412，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。学生说一说。问：根据2612，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）问：根据11212呢？指名，师：12既是12的因数
6、，又是12的倍数。问：根据4868（板书：4868）说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同桌说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。师：有同学说824时，说8是倍数，4是因数。这样行吗？为什么？小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚地表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。二、探索找一个数的因数的方法师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学
7、生齐说。）问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。学生写一写，师巡视。汇报展示：（2人）问：你是怎么找的？（学生说方法）评价：他找的怎么样？（学生评一评）师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。练习师：用这种方法写出18的因数。汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）发现规律问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？小结：一个数的因数最小的是1，最
8、大的是它本身。三、探索找一个数的倍数的方法方法学生找4的倍数，写在练习本上。汇报：指名说，师写在黑板上。（4的倍数有：4，8，12，16，20）问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）你是怎么找的？评一评：他的方法怎么样？问：还有别的方法吗？问：怎么找一个数的倍数？指名说。师：按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4，乘得的积就是4的倍数。练习找出5的倍数，写在练习本上。指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？ 发现规律。问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）课件出示）四、巩固练习写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。集体订正。选一选8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？学生填一填，集体订正。数学小知识：完美数。师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）数学上就把6这样的数叫做完美数。完美数是非常稀少的，到2019年，人们从无穷无尽的自然数中还找到了496，8128等等这些完美数，但人们的研究并没有到此为止，新的研究和探索还将继续下去。第 4 页