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1、苏教版2018初三年级数学下册期中检测试题(含答案解析)苏教版2018初三年级数学下册期中检测试题(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共36分）1.若函数 的图象经过点（ ， ，则函数 的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四2.（2018?广东中考）已知 ，则函数 和 的图象大致是（ ）3.当 0， 0时，反比例函数 的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若函数 的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（-7，-3）5.(2018?沈阳中考)如图所示，ABC中，AE交BC
2、于点D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE的长等于（ ）A. B.C. D.6.(2018?山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及 那么 的值（ ）A.只有1个 B.可以有2个C.可以有3个 D.有无数个7.(2018?山东聊城中考)如图所示，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，DAC=B.若ABD的面积为 则ACD的面积为（ ）A. B. C. D.8.购买 只茶杯需15元，则购买茶杯的单价 与 的关系式为（ ）A. （ 取实数） B. （ 取整数）C. （ 取自然数） D. （ 取正整数）9.在下列四组三
3、角形中，一定相似的是（）A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形10.若 = = 且3 =3，则2 的值是（）A14 B42 C7 D11. 若 = 则 （）A B C D12.若 且相似比为 且相似比为 则 与 的相似比为（）A B C 或 D二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .14.（2018?陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，那么 的值为_.15.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数解
4、析式为_.（不考虑x的取值范围）16.反比例函数 （k0）的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .17.在比例尺为1500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米.18.如图是一个边长为1的正方形组成的网格， 与 都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且 则 的相似比是 .19.如图所示，EF是ABC的中位线，将 沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .20.如图所示，在平行四边形 中 是对角线BD上的点，且EFAB，DEEB=23，EF=4，则
5、CD的长为 .三、解答题（共60分）21.（10分）(2018?湖北宜昌中考)如图所示,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AOBC于点O,F是线段AO上的点(与 不重合),EAF=90,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.(1)求证:BE=BF.(2)如图所示,若将AEF绕点 旋转,使边AF在BAC的内部,延长CF交AB于点 交BE于点 .求证:AGCKGB;当BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出ABBF的值.22.（8分）（2018?兰州中考）如图所示，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0时，
6、直接写出 时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.23.（8分）如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数 的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线与反比例函数 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.24.(8分)已知反比例函数 （k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上；（3）当-3x-1时
7、，求y的取值范围.25.(8分)在比例尺为150 0 00的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点 、 之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和 、 两地之间的实际距离.26.(8分)已知：如图所示，在 中 点 在边 上 与 相交于点 且 求证：（1） ；（2）27.(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将
8、材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？苏教版2018初三年级数学下册期中检测试题(含答案解析)参考答案及解析1.A 解析：因为函数 的图象经过点（1，-1），所以k=-1，所以y=kx-2=-x-2，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.2.A 解析：由 ，知函数 的图象分别位于第一、三象限；由 ，知函数 的图象经过第二、三、四象限，故选A.3.C 解析：当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当x0时，反比例 函数的图象在第三象限，所以选C.4.C 解析：因为函数图象经过点（3
9、，-7），所以k=-21.将各选项分别代入检验可知只有C项符合.5.B 解析： BCBD+DC8，BDDC 53， BD5，DC3. = ADC=BDE,ACDBED, 即 DE= .6.B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时 的值为5；当一个直角 三角形的一直角边长为6,斜边长为8，另一直角边长为2 且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时 的值为 故 的值可以为5或 .7.C 解析： DAC= ACD=BCA， ABCDAC， = =4，即 .点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形
10、的面积比等于对应边的比.8. D 解析：由题意知9.B 解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.A.两个等腰三角形,两腰对应成比例, 夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B. 两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角.一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C. 两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D. 两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误故选B10. D 解析：设 则 又 =3，则15 =3，得 = 即 = = = 所以 = 故选
11、D11. D 解析： = 故选D12. A 解析： 相似比为又 相似比为 ABC与 的相似比为 故选A13.6 解析：因为y 与 2x+1 成反比例，所以设 ，将x=1 ，y=2代入得k=6，所以 ，再将x=0代入得y=6.14.24 解析：由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称，所以有 , .又因为点 在反比例函数 的图象上，所以 ,故 .15. 解析：由梯形的面积公式得 ，整理得 ，所以 .16.（-2，-1） 解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a ，k2，故直线l的解析式为y x，反比例函数的解析式为 ，联立可解
12、得B点的坐标为（-2，-1）.17.230 解析:根据比例尺=图上距离实际距离，列比例式直接求得实际距离设 地到 地实际距离约为 则 解得 厘米=230千米 地到 地实际距离约为230千米18. 解析: 先利用勾股定理求出 那么 即是相似比.由图可知 与 的相似比是 .19.10 解析： 是 的中位线， 的面积为5， . 将 沿 方向平移到 的位置， . 图中阴影部分的面积为： 20. 10 解析： 0.又 四边形 是平行四边形，21.分析：（1）根据“SAS”可证EABFAB.（2）先证出AEBAFC,可得EBA=FCA.又KGB=AGC,从而证出AGCKGB.应分两种情况进行讨论：当EFB
13、=90时，有AB= AF，BF= AF,可得ABBF= ；当FEB=90时，有AB= AF，BF=2AF,可得ABBF= 2.(1)证明: AOBC且AB=AC, OAC=OAB=45. EAB=EAF-BAF=45, EAB=FAB. AE=AF,且AB=AB, EABFAB. BE=BF.(2)证明: BAC=90,EAF=90, EAB+BAF=BAF+FAC=90, EAB=FAC. AE=AF,且AB=AC, AEBAFC , EBA=FCA.又 KGB=AGC, AGCKGB解： AGCKGB, GKB=GAC=90. EBF90.当EFB=90时,ABBF= .当FEB=90时,
14、ABBF= 2.点拨：（1）证两条线段相等一般借助三角形全等；（2）在判定两个三角形相似时，如果没有边的关系，一般需证明有两个角相等，利用“两角对应相等的两个三角形相似”判定相似；（3）图形旋转前后，对应角相等，对应线段相等.22.分析：（1）先把点A（1,4）的坐标代入 ，求出k的值；再把点B（m，-2）的坐标代入 中，求出m的值；最后把A,B两点的坐标分别代入 ，组成关于a，b的二元一次方程组，解方程组求出a，b即可.（2）由图象可以看出，当0x1时，y1所对应的图象在y2所对应图象的上方.（3）由题意，得AC=8,点B到AC的距离是点B的横坐标与点A的横坐标之差的绝对值，即等于3，所以
15、.解：（1） 点A（1，4）在 的图象上， k144,故 . 点B在 的图象上， , 故点B（-2，-2）.又 点A、B在一次函数 的图象上， 解得 . 这两个函数的表达式分别为： ， .（2）由图象可知，当 时，自变量x的取值范围为0x1.（3） 点C与点A关于x轴对称， 点C（1，-4）.如图，过点B作BDAC，垂足为D，则D（1，-2）,于是ABC的高BD|1-（-2）|3,AC|4-（-4）|8.23.解：（1）因为A（2，m），所以 ， .所以 ，所以 .所以点A的坐标为 .把A 代入 ，得 = ，所以k=1.（2）因为当 时， ；当 时， ，又反比例函数 在 时， 随 的增大而减小
16、，所以当 时， 的取值范围为 .（3）如图，当直线过点（0,0）和（1,1）时线段PQ的长度最小，为2 .24. 解：（1） 反比例函数 的 图象经过点A（2，3），把点A的坐标（2，3）代入解析式，得 ,解得k=6， 这个函数的解析式为 .（2）分别把点B，C的坐标代入 ，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式， 点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.（3） 当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6，又由k0知，当x0时，y随x的增大而减小， 当-3x-1时，-6y -2.25.解： 实际距离=图上距离比例尺， 、 两地之间的实际距离这个地区的实际边界长2
17、6. 证明：（1） （ 2）由 得 由 得 27. 解：（1）当 时，为一次函数，设一次函数关系式为 ，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以 解得 所以 .当 时，为反比例函数，设函数关系式为 ，由于图象过点（5，60），所以 =300.综上可知y 与x的函数关系式为教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。（2）当 时， ，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.要练
18、说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 12 页