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1、苏教版六年级数学列方程解应用题常见错误评析苏教版数学五年级下册第一单元，学生开始学习方程。在这一单元中列方程解决简单实际问题是一个难点。在学生的解题过程当中，出现了几个典型的错误：（一）所设未知数不带单位名称。例如：（1）一个平行四边形的面积为16。2平方厘米，底边长5。4厘米，它的高是多少厘米？学生写出的设句，解：设它的高为x；（2）学校举办画展，四年级展出150件作品，是三年级展出的2倍，三年级展出多少件作品？学生写出设句，解：设三年级展出x作品。分析：诸如此类的设句错在所设未知数没有带单位名称，这样会使未知数在等式中的意义不明确，不能认定该等式成立，另外语句表达也不够完整通顺。学生出现这
2、样的错误的原因可能是没有理解这样一点：用方程解题时设未知数，其实设的是一个量，量是要带单位名称的，而我们用字母表示的是数，还没有包含单位名称。（二）求得的值带上单位名称例如：一件衣服180元，是一条裤子价格的2倍，一条裤子多少元？学生的错解：解：设一条裤子x元。2x=180X=90(元)答：一条裤子90元。分析：此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有
3、单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。（三）用算术思想方法列方程例如：一支钢笔的价格是6。5元，小东买钢笔花了13元，他买了多少支钢笔？学生的错解：解：设他买了x支钢笔。X=136。5X=2答：他买了2支钢笔。分析：这种解法虽然他列出的是含有字母的等式，不能说它不是方程，计算也没有错误，但它不符合利用方程解题的意义和要求，实质上还是算术解题思路。出现这种错误，原因是学生受了算术方法解应用题思维定势的影响，另外学生刚刚接触方程，利用方程解决的是一步计算的实际问题，数量关系比较简单，利用方程解决实际问题的优越性还不能充分体现。要纠正这样的错误，我觉得可以引导学生设好未知数后把未知量当成一
4、个已知条件代入题中，重新读题，然后找出等量关系列方程，让学生领会方程解题的思想方法，体会到利用方程解题是变逆向思维为正向思维，比较符合我们的一般思维方式。（四）等量关系搞错例如：南港小学10月份用水360吨，比9月份节约了60吨，9月份用水多少吨？学生的错解是：解：设9月份用水x吨。X+60=360X=360-60死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要
5、前提和基础。X=300其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。答：9月份用水300吨。学生在列方程时把等量关系搞错了，误认为节约就是少用，少了就要补，所以认为9月份的用水量加上60才等于10月份的用水量。发生错误的原因
6、还是受到了算术方法的影响，少则补，多则减，还没有把算术解法的逆向思维扭转过来。也有可能审题后没有仔细思考，想清楚9月份的用水量和10月份的用水量到底谁多谁少。从学生的错误来看，要他们一下从已经习惯的算术方法转为方程解法有一定的难度。但实际上方程是通过正向思考解决问题，降低了解决实际问题的思维难度，拓宽学生解决实际问题的思路。在教学过程中要循序渐进地让学生感受并领悟方程的思想，对于方程解题的格式也要进行强调。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的
7、高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。第 4 页