《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练二十二导数在实际生活中的应用苏教版选修1_12017110.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练二十二导数在实际生活中的应用苏教版选修1_12017110.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪训练(二十二)导数在实际生活中的应用1某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为_2如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比(强度系数为k，k0)要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为_3将长为l的铁丝剪成2段，各围成长与宽之比为21及32的矩形，则两矩形面积之和的最小值为_4如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于_时(用含有的式子表示)，可使所用的材料最省
2、5某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_km处6某品牌电视生产厂家有A，B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A，B两种型号的电视机的投放金额分别为p，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p，ln q万元，已知A，B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A，B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参
3、考数据：ln 41.4)7请你设计一个包装盒如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx(cm)(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值8统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为：yx3x8(0x12
4、0)已知甲、乙两地相距100 km.(1)当汽车以40 km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少L?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少L?答 案课时跟踪训练(二十二)1解析：设该公司在甲地销x辆，那么乙地销15x辆，利润L(x)5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30.由L(x)0.3x3.060，得x10.2.且当x10.2时，L(x)0，x10.2时，L(x)0，x10时，L(x)取到最大值，这时最大利润为45.6万元答案：45.6万元2解析：设断面高为h，则h2d2x2.设横梁的强度函数为f(x)，则f(x)kxh2kx(d2x2)，0xd.令f(x)k(d23x2)0，解得xd(舍去负值)当0x0，f(x)单调递增；当dxd时，f(x)0，f(x)单调递减所以函数f(x)在定义域(0，d)内只有一个极大值点xd.所以xd时，f(x)有最大值答案：d3.解析：如图所示，设边长之比为21的矩形周长为x，则边长之比为32的矩形周长为lx，两矩形面积之和为S(lx)2，0x0得1x4，由y0得4h(80)当x80时函数取得最小值当汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25 L.- 5 -