《2018届高考数学一轮复习配餐作业51两条直线的位置关系含解析理20170919151.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习配餐作业51两条直线的位置关系含解析理20170919151.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、配餐作业(五十一)两条直线的位置关系(时间：40分钟)一、选择题1已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a()A1 B2C0或2 D1或2解析若a0，两直线方程分别为x2y10和x3，此时两直线相交，不平行，所以a0；当a0时，两直线若平行，则有，解得a1或2。故选D。答案D2若直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为()A12 B2C0 D10解析由2m200，得m10。由垂足(1，p)在直线mx4y20上，得104p20。p2。又垂足(1，2)在直线2x5yn0上，则解得n12。故选A。答案A3对任意实数a，直线yax3a2所经过的定
2、点是()A(2,3) B(3,2)C(2,3) D(3，2)解析直线yax3a2变为a(x3)(2y)0。又aR，解得得定点为(3,2)。故选B。答案B4已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为()A. B.C4 D8解析直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，即3x4y0，直线l1与l2的距离为。故选B。答案B5(2017石家庄模拟)已知b0，直线xb2y10与直线(b21)xay20互相垂直，则ab的最小值等于()A1 B2C2 D2解析因为直线xb2y10与直线(b21)xay20互相垂直，所以(b21)b2a0，即a，
3、所以abbb2(当且仅当b1时取等号)，即ab的最小值等于2。故选B。答案B6(2016兰州模拟)一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线l：xy10上的P点，再从P点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是()A. B2C3 D4解析点(0,0)关于直线l：xy10的对称点为(1,1)，则最短路程为2。故选B。答案B二、填空题7已知直线l1：axy10，直线l2：xy30，若直线l1的倾斜角为，则a_；若l1l2，则a_；若l1l2，则两平行直线间的距离为_。解析若直线l1的倾斜角为，则aktan451，故a1；若l1l2，则a11(1)0，故a1；若l1l2，则a1，l1：xy10
4、，两平行直线间的距离d2。答案1128已知两直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，若l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则ab_。解析由题意得解得或经检验，两种情况均符合题意，ab的值为0或。答案0或9已知A(3,1)、B(1,2)，若ACB的平分线在yx1上，则AC所在直线方程是_。解析解法一：设点A关于直线yx1对称的点A(x0，y0)，则解得即A(0,4)。直线AB的方程为2xy40。由得即C(3，2)。直线AC的方程为x2y10。解法二：设点B关于直线yx1的对称点B(x0，y0)，则x0211，y0110，即B(1,0)故AC方程为(31)(y0)(10)(x1)，
5、即x2y10。 答案x2y1010.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_。解析由题意，求出P关于直线xy4及y轴的对称点分别为P1(4,2)，P2(2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为|P1P2|2。答案2三、解答题11.已知ABC中，A(2，1)，B(4,3)，C(3，2)，求：(1)BC边上的高AD所在直线方程的一般式；(2)求ABC的面积。解析(1)因为kBC5，所以BC边上的高AD所在直线斜率k。所以AD所在直线方程为y1(x2)。即x5y30。(2)求得BC直线
6、方程为：5xy170。点A到直线BC的距离为，|BC|，所以SABC3。答案(1)x5y30(2)312已知直线l经过直线l1：2xy50与l2：x2y0的交点。(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值。解析(1)易知l不可能为l2，可设经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，点A(5,0)到l的距离为3，3，即22520，2，或，l的方程为x2或4x3y50。(2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则dPA(当lPA时等号成立)。dmaxPA。答案(1)x2或4x
7、3y50(2)(时间：20分钟)1(2016新乡模拟)已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()A1 B2C3 D4解析由题知满足题意的直线l在线段AB两侧各有1条，又因为|AB|，所以还有1条为过线段AB上的一点且与AB垂直的直线，故共3条。故选C。答案C2(2017长沙模拟)已知点A(0,2)，B(2,0)。若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为()A4 B3C2 D1解析设点C(t，t2)，直线AB的方程是xy20，|AB|2。由于ABC的面积为2，则这个三角形中AB边上的高h满足方程2h2，即h。由点到直线的距
8、离公式得，即|t2t2|2，即t2t22或t2t22。因为这两个方程各有两个不相等的实数根，故这样的点C有4个。故选A。答案A3(2016河北名校联考)直线ya分别与直线y3x3，曲线y2xlnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A. B1C. D4解析作与直线y3x3平行的直线与曲线y2xlnx相切，易得切点为(1,2)。所以当a2时，|AB|min。故选A。答案A4(2016焦作一模)著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离。结合上述观点，可得f(x)的最小值为_。解析f(x)，f(x)的几何意义为点M(x,0)到两定点A(2,4)与B(1,3)的距离之和，设点A(2,4)关于x轴的对称点为A，则A为(2，4)。要求f(x)的最小值，可转化为|MA|MB|的最小值，利用对称思想可知|MA|MB|AB|5，即f(x)的最小值为5。答案56