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1、2016-2017学年上学期第三次月考高三数学试题（文科） 时间：120分钟 满分：150分第卷(选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合，则（ ） A B C D2设正数满足，则的取值范围为（ ） A B C D 3若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A B C D4设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A B C D5已知函数的最大值为，则等于（ ） A B C D6将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（ ） A B C D7在中，角所对的边分别
2、为，若，则的周长为（ ） A5 B6 C7 D7.58设向量，向量，且，则等于（ ） A B C D9在等差数列中，则公差为（ ） A B C D10已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A B C D 11已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.12定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题 ：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13若，则 14点关于直线的对称点为，则点的坐标为 15已知是定义在实数集上
3、的函数，且,则 16定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：若，则直线与直线平行；若，则直线与直线平行；若，则直线与直线垂直；若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数的最小正周期为.（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值.18如图，在四边形中，（）求的值；（）若，求的面积19设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（1）求数列
4、an的通项公式；（2）记数列an的前项和为Sn，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围20如图，矩形垂直于正方形垂直于平面且（1）求三棱锥的体积；（2）求证：面面21已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.（I）求曲线的方程；（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.22已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.高三数学第三次月考参考答案-文科1B2B3B4A【解析】试题分析：由函数，可得函数为偶函数，且在单调递增，故，解得.5B【解析】试题分析：因为，所以
5、，解之得，所以，令得，令得，所以，故选B.6C【解析】试题分析：由题意可得，所以，又，所以，由得，因为，所以，故选C.7A【解析】试题分析：由正弦定理可得，即，所以，故三角形的周长为，故选A.8A【解析】试题分析：由得，所以，所以，故选A.9C【解析】试题分析：在等差数列中，,两式作差得，故选C.10A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一个底面是直角三角形的直棱柱组成，故该几何体的体积，故选A.11A【解析】试题分析：由；因为,由若，使得得,故选A.12A【解析】试题分析：设，所以函数是单调递增函数，并且，所以的解集为，即的解集为，1314【解析】试题分析：设点
6、，则中点坐标为，所以，解得，所以点.15， 16【解析】试题分析：特别地：当时，命题均不正确，当时，在直线的异侧，故命题正确17（1）；（2）.试题解析：由题意得，由最小正周期为，得，所以.函数的单调增区间为，整理得，所以函数的单调增区间是.（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以.令，得或.所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则不小于第10个零点的横坐标即可，即的最小值为. 考点：正弦函数的性质; 的图象.18（）;（）.试题解析：（1）由，可设，又，由余弦定理，得，解得，4分由正弦定理，得（2）由（1）得 7分因为所以又因为,所以 19(1) ；(2)
7、.（1）=3n；（2）=3(1+2+3+n)= = -=-= 当n3时, ，且=1=. 于是是数列an的最大项，故m=20（1）；（2）证明见解析试题解析：（1）因为面面，面面，所以又因为面，故，因为，所以即三棱锥的高，因此三棱锥的体积（2）如图，设的中点为，连结在中可求得；在直角梯形中可求得；在中可求得从而在等腰，等腰中分别求得，此时在中有，所以因为是等腰底边中点，所以，所以，因此面面21（）；（II）.试题解析：（I）设点，点，因为，所以，即，当时，三点共线，不合题意，故，所以曲线的方程为；（II）直线与曲线相切，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，由，得，直线与曲线相切，点到直线的距离，当且仅当时等号成立，此时，所以直线的方程为.22（1）；（2）试题解析：解：（1）， 切线方程为，即（2）， 当时，在上单调递增；当时，在上单调递减.因在上有两个零点，所以，即. ，即. - 11 -