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1、1.6 三角函数模型的简单应用自我小测1如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图，图中E，F，G，H四点经过半个周期后达到最高点的是()AE BF CG DH2一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于()A. B. C. D. 3如图为一半径为3 m的水轮，水轮中心O距离水面2 m，已知水轮自点A开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2，则有()A，A3 B，A3C，A5 D，A5
2、4据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin7(1x12，xN*)Bf(x)9sin (1x12，xN*)Cf(x)2sin x7(1x12，xN*)Df(x)2sin7(1x12，xN*)5商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一期间某商场的人流量满足函数F(t)504sin (t0)，在下列时间段内，人流量增加的是()A0,5 B5,10 C10,15 D15,206若函数f(x)sin x2|sin x|，x0
3、,2的图象与直线yk有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是_7已知某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50 m，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t min后，点P的高度h40sin50，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70 m以上的时间将持续_min.8如图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天024时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数解析式为_9有一小球从某点开始左右来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)关于时间t(s)的函数解析式是sAsin(t)(00，0)，则A6，T12，12，.点(6,0)为“五点法”作图中的第一点，60，h6sin6sin t，t0,24答案：y6sin ，t0,249. 解：(1)根据图象可知，T，T1，2.因为t时函数取得最大值，所以2，.又因为当t0时，s3，所以3Asin，A6.故函数的解析式为s6sin (t0)(2)因为A6，所以小球摆动到最右边时，离开平衡位置6 cm.(3)因为T1，所以小球来回摆动一次需要1 s.10. 解：(1)由函数易知，当x14时函数取最大值，此时最高温度为30 ；当x6时函数取最小值，此时最低温度为10 ，所以温差为301020()(2)4x16，x，令1510sin2025，sin.x.x.该细菌的存活时间为 (时)6