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1、江苏省东台市2017-2018学年高一数学10月月考试题1 填空题。（70分）1 若，则2 函数的定义域是3.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是4 函数（且）的图象必经过点；5 若函数是偶函数，则6 已知，则、按从小到大的顺序排列为7.已知，则；8.若幂函数的图象经过点，则的值是；9 当时，函数的最小值为；10.函数的单调递增区间是11.已知定义域为R的偶函数f（x）在区间0，+）上是增函数，若f（1）f（lgx），则实数x的取值范围是12.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是；13.关于的方程有且只有一个解，那么的取值集合为；14.已知函数f（x）=x2ax（a0且a1），当x（1，1
2、）时，恒成立，则实数a的取值范围是二解答题。（90分）15.(14分）设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求B及U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围16计算：（14分）17（14分）已知函数（且）， 若，解不等式；若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围18（16分）某厂生产某种产品x（百台），总成本为C（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡（1）若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？（3）求该厂利润最大时产品的售价19（
3、16分）已知奇函数f（x）=的定义域为a2，b（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m满足f（m1）f（12m），求m的取值范围20（本小题满分16分） 已知二次函数在区间上有最大值4，最小值0 求函数的解析式；设若（为常数）在时恒成立，求的取值范围2017-2018学年度第一学期2017级10月份数学检测答案1 填空题。1. -1，3 23. 4.（2，1） 5.0 6. 7. 36 8. 9. 10. 或写成 11. 12. 13. 14.2 解答题。15.解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x22分AB=x|2x34分CU（A
4、B）=x|x2或x37分（2）由BC=C得BC9分C=x|2x+a0=根据数轴可得，12分从而a4，故实数a的取值范围是（4，+）14分16. 17. 又 因为递增又18.解：由题意得，成本函数为C（x）=2+x，从而利润函数（1）要使不亏本，只要L（x）0，当0x4时，L（x）03x0.5x22.501x4，当x4时，L（x）05.5x04x5.5综上，1x5.5答：若要该厂不亏本，产量x应控制在100台到550台之间（2）当0x4时，L（x）=0.5（x3）2+2，故当x=3时，L（x）max=2（万元），当x4时，L（x）1.52综上，当年产300台时，可使利润最大（3）由（2）知x=3，时，利润最大，此时的售价为（万元/百台）=233元/台19.（1）f（x）是奇函数，故f（0）=0，即a1=0，解得：a=1，故a2=3，定义域为a2，b，关于原点对称，故b=3；（2）函数f（x）在3，3递增，证明如下：设x1，x2是3，3上的任意2个值，且x1x2，则f（x1）f（x2）=，3x1x23，0，又+10， +10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在3，3递增；（3）由（1）得f（x）在3，3递增，f（m1）f（12m）等价于：，解得：1m，故不等式的解集是1，）20.即令，则在上恒成立即恒成立在上恒成立又，当时，即的取值范围是- 6 -