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1、专题4.1 运动的合成与分解（五）高效演练1如图1所示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是()图1AM点 BN点 CP点 DQ点【答案】C【解析】粒子在散射过程中受到重金属原子核的库仑斥力作用，方向总是沿着二者连线且指向粒子轨迹弯曲的凹侧，其加速度方向与库仑力方向一致，故C项正确2帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为v，以海岸为参考系，不计阻力关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是()A帆船沿北偏东30方向航行，速度大小为2v
2、B帆船沿东偏北60方向航行，速度大小为vC帆船沿东偏北30方向航行，速度大小为2vD帆船沿东偏南60方向航行，速度大小为v【答案】A3(多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图2甲、乙所示，由图可知()图2A最初4 s内物体的位移为8 mB从开始至6 s末物体都做曲线运动C最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动D最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动【答案】AC4如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()图3A大小
3、为v，方向不变，与水平方向成60角B大小为v，方向不变，与水平方向成60角C大小为2v，方向不变，与水平方向成60角D大小和方向都会改变【答案】B【解析】由于橡皮沿与水平方向成30的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；根据平行四边形定则求得合速度大小为v，方向不变，与水平方向成60角故选项B正确5(2016江苏单科2)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图4中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图4A B C D【答案】A【解析】物体
4、做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的轨迹相同，故A项正确6如图5所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()图5At甲t乙 Bt甲t乙Ct甲t乙 D无法确定【答案】A7.(多选)如图6所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4
5、m/s，则下列说法中正确的是()图6A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是200 s【答案】BD8(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头均与河岸夹角为，如图7所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是()图7A甲、乙两船同时到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两
6、船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l【答案】ABD【解析】甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsin ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当vcos v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离xx乙x甲(vcos v0)t(v0vcos )t2vtcos ，与v0无关，故D正确9如图8所示，一名学生把被风刮倒的旗杆绕着O点扶起来，已知旗杆的长度为L，学生的手与杆的接触位置高为h，当学生以速度v向左运动时，旗杆转动的角速度为(此时旗杆与地面的夹角为)()图8A B
7、C D【答案】C10(多选)如图9所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在使A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，下列说法正确的是()图9A此时B球的速度为vB此时B球的速度为vC在增大到90的过程中，B球做匀速运动D在增大到90的过程中，B球做加速运动【答案】AD【解析】由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此vcos vBcos ，故vBv，A正确，B错误在增大到90的过程中，在减小，因此B球的速度在增大，B球做加速运动，C错误，D正确11(多选)如图10所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量
8、为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是()A小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB小环到达B处时，重物上升的高度也为dC小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC12(多选)在光滑的水平面内建立如图11所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以v0匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为，下列关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v的表达式正确的是()图11AP点的运动轨迹是一条直线BP点的运动轨迹是圆的一部分CP点的运动速度大小vv0tan DP点的运动速度大小v【答案】BD- 7 -