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1、福建省惠安县2017-2018学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟 满分： 150分 2017.10.14第卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5 分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设集合，则下列关系中成立的是 ( )A B C D2函数的定义域是 ( )A B C D3下列函数中，与函数表示同一函数的是 ( )A B C D4已知函数，则的值为 ( )A0 B1 C2 D35设全集U是实数集R，如下图所示，则阴影部分所表示的集合为()A BC D6下列函数在上是减函数的是 ( )A B C D7函数的单调递增区间是 ( )A B C
2、 D8已知函数在实数集上是减函数，若则下列正确的是( )A B C D9已知,则满足的映射有( )A B C5个 D10下列所示的四幅图中,不能表示为的图像的是( )11已知集合,若,则实数的取值范围 ( ) A B C D12已知，则的最值是( )A.最大值为3，最小值 B.最大值为，无最小值C.最大值为3，无最小值 D.既无最大值为，也无最小值第卷(非选择题90分)二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13已知函数，则_。14已知函数的值域是 。15 。16下列说法中，正确的是 。（请写出所有正确命题的序号）空集是任何一个集合的真子集；函数的图
3、象是一直线；若（为常数），则函数的最小值为；若函数的定义域为，则函数的定义域为三、解答题（本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）（1）设集合,求,； （2）集合，求，.18（本小题满分10分）已知，,若,求实数 的取值集合。 19（本小题满分12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款。图1某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该
4、顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？ 20（本小题满分12分）已知函数（1）在图1给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调区间，并指出单调性；（3）写出函数的值域.21（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值.22（本小题满分12分）已知函数的最小值记为.（1）求解析式；（2）求的最大值. 高一数学参考答案一、选择题1-5 DAABA6-10 CDDAC11-12 DB二、填空题13-3 141516三、解答题17（本小题满分12分）解：（1）(6分) 1分 2分4分6分（2）(6分) 7分9分由10分12分18（本小题满分10分
5、）解：已知 ，又即；1分当时，则由；3分当时，则由；5分当时，则由；7分当时，则由；9分综上可知，实数的取值集合为。10分19（本小题满分12分）解：由题意知：按（1）中优惠办法有：；2分按（2）中优惠方法有：4分当时，；7分当时，；9分当时，。11分故，当时，第（1）种办法更省钱；当时，第（1）种和第（2）种办法付款数一样；当时，第（2）种办法更省钱。12分20（本小题满分12分）解：（1）（3分）3分（2）（6分）单调区间：。单调性：9分（3）（3分）最大值为，最小值，故值域为。12分21（本小题满分12分）解：(7分) 设任取且1分 4分 6分 即 在上为增函数. 7分(5分) 9分 11分故 12分22（本小题满分12分）解：（1）(9分)；3分6分综上，。9分（2）(3分)根据，作出函数图像，如图。3分8