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1、四川省三台县2018届九年级数学上学期第一次学情调研测试试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷共6页，答题卡共4页。满分140分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷上密封线内规定的地方。 2答案书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，交卷时只交答题卷。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 Ax2+=0Bax2+bx+c=0 C(x-1)
2、(x+2)=1D3x-2xy-5y2=02若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 A2 B1 C0 D-13已知三角形的每条边都是方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为 A6 B10 C8 D124有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流 感患者传染人的个数为 A10 B11 C60 D125用配方法解方程配方后的方程是 A B C D6抛物线图象与坐标轴的交点个数为 ( ) A0 B1 C2 D37已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y2x24xc上，则y1，y2，y3的大小关系是 Ay1y2y3 By1
3、y3y2 Cy3y2y1 Dy2y3y18如图，抛物线向右平移1个单位长度得抛物线，则图中阴影部分面积是 A1 B2 C1.5 D2.59、若，则x+y的值是 A2 B3 C2或3 D2或310二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是x0134y242-2 A抛物线开口向上 By最大值为4 C当x1时，y随著x的增大而减小 D当0x211关于x的方程的解是（a,h,k均为常数，a）则方程的解是 A B C D12如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.
4、下列结论：abc0；4a2bc0；4acb28a；ac.其中正确的是 A B C D第卷（非选择题，共104分）二、填空题（每小题3分，共18分）13已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_。（填一个符合条件的即可）14若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_。15经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是 。 16若m，n是方程的两根，则式子的值是 。17抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C,且ACB=900，则抛物线的解析式为 。 18若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是
5、常数，abc0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m= ，n= 。三、解答题（共7小题，满分86分）19(16分)（1）解方程（8分）：（2）先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根。（8分）20（11分）如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式的解集（直接写出答案）。21（11分）已知：关于x的一元二次方程x2（k+3）x+
6、2k+2=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若方程一根小于1，求k的取值范围。22（11分）如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？（2）求出能围成的最大面积是多少？23（11分）如图，抛物线与轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。24（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不
7、能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25（14分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点 (1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物
8、线上的动点，点Q是直线y-x上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。 参考答案一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBCAACBBCDBD得分评卷人二、填空题（满分18分，每小题3分） 13.、答案不唯一。 14、 4 ； 15 、 10 ； 16、 0 ； 17、或； 18、m=-2,n=4三、解答题（本大题有7小题, 共86分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19.（1） 解：(用配方法解)原方程可化为：2分 配方得：2分整理得： 2分2分（2）、先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0
9、的根（6分）解：原式=2分=2分因为a是是方程x2+3x+1=0的根所以所以原式=2分20、（11分）（1）、将A（1，0）代入中得m=-13分将A（1，0）和B（3，2）代入中2分得2分所以（2）、4分21、（1）、证明：因为=2分 = =2分又因为所以无论k取任意实数，方程总有实数根。2分（2） 、因为 3分因为一根小于1所以2分22、（1）解：设鸡场与墙平行一边为m,则与墙垂直一边为3分2分因为墙长17m，所以=15答：鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.1分(2) 、解：设鸡场与墙平行一边为m,面积为则：3分,2分所以最大面积为153平方米。 23、因为它与X轴只有一个交点
10、，所以=0，即：3分因为所以2分（2） 、过C作CDY轴于D，可证：AOBCDB因为A为（-2，0），所以CD=AO=2，将C的横坐标2代入中得C的纵坐标为16.所以C为（2，16）4分设AC为则所以2分24、 解：（1） 所以3分为正整数）1分(2) 当时，y有最大值。又为正整数，当=5或6时， 4分（3）由得：x=1或10. 2分又由二次函数的图象可知：时，2分25、解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a0），将A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点代入函数解析式得：2分解得，所以此函数解析式为：y=；2分（2）M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，M点的坐标
11、为：（m，），S=SAOM+SOBMSAOB=4（m2m+4）+4（m）44=m22m+82m8=m24m， 4分=（m+2）2+4，4m0，当m=2时，S有最大值为：S=4+8=4答：m=2时S有最大值S=4 2分（3）设P（x，x2+x4）当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQOB，且PQ=OB，Q的横坐标等于P的横坐标，又直线的解析式为y=x，则Q（x，x）由PQ=OB，得|x（x2+x4）|=4，解得x=0，4，22x=0不合题意，舍去如图，当BO为对角线时，因为OAB=45度，COQ=45度，所以ABQO，即A与P应该重合，OP=4四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=x得出Q为（4，4）由此可得Q（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）或（4，4） 4分11