《高中数学1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素优化训练新人教B版必修2201710302.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素优化训练新人教B版必修2201710302.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.1 构成空间几何体的基本元素5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线BD1异面的棱有( )A.3条 B.4条 C.6条 D.8条解析：把正方体的几条棱分为三类，在平面A1B1C1D1上的四条棱中有A1B1、B1C1与BD1异面，在平面ABCD上的四条棱中有AD、CD与BD1异面，上下两底面之间的四条棱中，有AA1、CC1与BD1是异面直线，故与BD1异面的棱共6条.答案：C2.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_.答案：点运动成线3.在长方体的表面中，互相平行的面共有_对.答案：310分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.
2、已知下列四个结论:铺得很平的一张白纸是一个平面;平面是矩形或平行四边形的形状;一个平面的面积可以等于1 m2;两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确结论的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析：在立体几何中,平面是无限延展的,所以错误;通常我们画一个平行四边形或矩形来表示一个平面,但并不是说平面就是矩形或平行四边形,故错;平面是没有厚度的,所以错.答案：A2.下列说法正确的是( )A.四边形是平面图形 B.有三个公共点的两个平面必重合C.两两相交的三条直线必在同一个平面内 D.三角形是平面图形解析：空间四边形不是平面图形，故A说法不正确；若三个公共点在一条直线上，则两个平面不一定重合，
3、B也是错误的；C中两两相交的三条直线可能会经过同一点，此时三条直线不一定在同一个平面内，因此选D.答案：D3.异面直线是指( )A.分别在两个平面内的两条直线 B.不同在某一平面内的两条直线C.没有公共点的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线解析：注意对异面直线概念的理解，区别B、D两种说法，C中两条平行线也没有公共点，所以错误.答案：D4.过平面外的一条直线且与这个平面垂直的平面有( )A.一个 B.无数个 C.不存在 D.一个或无数个解析：当这条直线与这个平面垂直时，经过这条直线与已知平面垂直的平面有无数个；当这条直线与这个平面不垂直时，则满足条件的平面只有一个.答案：D5.多面体
4、上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图1-1-1-1，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1、2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是:3；4；5；6；7.图1-1-1-1以上结论正确的为_.（写出所有正确结论的编号）解：如题图，B、D、A1到平面的距离分别为1、2、4，则DA1的中点到平面的距离为3，所以D1到平面的距离为6；BA1的中点到平面的距离为，所以B1到平面的距离为5；DB的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；CA1的中点到平面的距离为，所以C1到平面的距离为7；而P为C、C1、B1、D1中的
5、一点，所以选.答案：30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.如图1-1-1-2，点P是ABC所在平面外一点，连结PA、PC，则图中共有异面直线( )图1-1-1-2A.2对 B.3对 C.4对 D.6对解析：由异面直线定义，可知图中异面的直线有PA与BC，PC与AB，故共有2对异面直线.答案：A2.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面答案：D3.垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是( )A.互相平行 B.互相垂直C.相交但不一定垂直 D.可能相交，也可能平行解析：垂直于同一个平面的两个平面可能相交（包括垂直相交），也可能平行.答案：
6、D4.若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是( )A.1或2 B.2或3 C.1或3 D.1或2或3解析：若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线（共点或互相平行）.答案：C5.点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )图1-1-1-3解析：据正方体的性质，不难发现A中PQRS，B中PQRS，D中SR和QP延长后必交于一点，属相交直线，而C中RS与PQ不同在任何一个平面内.答案：C6.一条直线与两条平行线中的一条异面，那么它与另一条的位置关系是( )A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.平行解
7、析：由题意ab，l与a异面，则l与b可能异面，还可能相交，故选C.答案：C7.经过平面外一点可以作_条直线与平行；若直线a平面，则在内与a平行的直线有_条.解析：经过平面外一点可以作无数条直线与平面平行，而且这无数条直线在过该点的同一个平面内；若直线a平面，则在内与a平行的直线有无数条，而且这无数条直线相互平行.答案：无数 无数8.正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_.解析：画图或通过身边的模型来分析都可行，会发现这两个平面不论怎么样延展都是没有交点的，所以它们互相平行.答案：平行9.判断下列说法是否正确：（1）如果两个平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面.( )（2）如果两个平面平行，则分别在两个平行平面内的两条直线平行.( )解析：（1）根据两个平面平行及直线和平面平行的定义可知两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面.（2）分别在两个平行平面内的直线必定没有公共点，所以只能判定它们平行或异面.答案：（1） （2）10.两个平面把空间分成几个部分?三个平面呢？解析：两个平面划分空间的情况如图所示.三个平面划分空间的情况比较复杂，可自己设计模型探索.答案：两个平面将空间分成3或4部分，三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分.3