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1、第七节了解电容器问题探究随着生活质量的提高,自动干手机已进入家庭.洗手后将湿手靠近自动干手机,机内的电热器便“自动”加热,将热空气从机内喷出,将湿手烘干.试结合所学的知识分析:手靠近干手机时,自动干手机“自动”工作.这是什么原因?答案：平行板电容器电容与极板间正对面积、极板间距,极板间电介质等因素有关,当人走近干手机的传感器并将湿手接近传感器时,实际上相当于通过减小电容器两极板间的距离而改变电容,从而自动控制传感器驱使电热器工作.自学导引1.什么是电容器?两个彼此_而又相互_的导体就可组成一个电容器.如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器.答案:绝
2、缘靠近2.电容器的电容(1)电容器的主要作用是能够储藏_.使两极板带上等量异种电荷的过程叫_;使电容器两极板上电荷中和的过程叫_.当电容器两极板带上等量异种电荷时,极板间存在电场,因而极板间具有电场能,因此电容器也具有储藏电场能的作用.(2)电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量.电容(C)等于_与_.(3)在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),在实际使用中还有其他单位,如微法(F)、皮法(pF).它们之间的换算关系是:1 F=_ F=_ pF.答案: (1)电荷充电放电(2)电容器带电荷量(Q)两极板间电势差(U)的比值(3)10610123.由于平行板电容器的电容与多种因素有关,故可以采取
3、_探究之.平行板电容器的电容与_成正比,与_成反比,与_有关.答案:控制变量法两极板的正对面积两极板间的距离极板间电介质材料疑难剖析电容反映电容器本身属性,它与带电荷量和电势差无关【例1】 根据电容器电容的定义式,可知()A.电容器所带电荷量越多,它的电容就越大B.电容器不带电时,其电容为零C.电容器两极板间电压越高,它的电容就越小D.电容器电容大小与电容器带电荷量无关解析:电容反映电容器本身特性,它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、极板间电介质),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关.当电容器带电荷量为零时,其电容仍存在.答案:D温馨提示:物理学中量度式只是一
4、种间接的测量方式.在讨论物理量之间的关系时,不能仅凭数学式简单地进行分析,而是要从它们的物理量意义出发,真正掌握它们之间的联系与区别.因此在分析电容器的电容时,不能单纯从公式得出:电容与带电荷量成正比,与电势差成反比.而是要根据其决定式讨论电容与其他物理量之间的关系.【例2】 有一个电容器，当它的带电荷量增加210-8 C时，它两极间的电势差增大了200 V，这个电容器的电容是多大？解答:解法一:设增加前极板电荷量为Q1，相应电压为U1；增加后的电荷量为Q2，相应电压为U2.则定义式可得:Q1C1U1Q2=C2U2可得:Q2-Q1=C(U2-U1)即Q=CU.解法二:对于确定的电容器，由定义式
5、可知:电容器的带电荷量（Q）与其两极间的电势差（U）成正比，故作出QU图象，如图1-7-1所示，图中直线的斜率在数值上等于电容器的电容值.图1-7-1由图可得:温馨提示:解答此题要注意两点:（1）准确理解题意，题设条件是电荷量和电势差的改变量，而不是电容器带电荷量和极板间电势差值.（2）要运用电容的物理意义及定义式进行推理,即.平行板电容器电容决定于其自身因素(极板正对面积、极板间距、介质材料)【例3】 如图1-7-2所示，用静电计来研究平行板电容器跟哪些因素有关，下列选项中哪些跟实验事实相符（）图1-7-2A.B板向右移，静电计指针偏角变小B.B板向上移，静电计指针偏角变小C.保持B板不动，
6、在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变小D.保持B板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变大解析：C=Q/U，Q是一个定值，静电计指针偏角表示两板间的电压值U的大小，角度增大，电压U增大，电容C就变小；反之，角度变小，电压U减小，电容C增大.选项A：B板向右移，板间距增大，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应变大，A不正确.B板向上移，正对面积减小，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应增大，选项B错.两板将插入介质，电容增大，电压减小，静电计指针偏角减小，选项C正确,选项D错.答案：C平行板电容器极板间带电粒子的运动【例4】 如图1-7-3所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部
7、，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态，问：图1-7-3（1）当将A板稍微向B板靠拢一些时，P如何运动？（2）断开开关S后，P又如何运动？解析：（1）电源没有断开，A、B板之间的电势差（电压）保持不变.因为平行板间的电场是匀强电场，故.现U不变，A靠拢B时d变小，则E增大.P所受的电场力qE0将大于重力，故会向上运动.（2）S断开后，电容器极板上带的电荷量Q不再变化，这时需寻找场强E与Q间的关系才便于作出判断，整理为，代入得与A、B板间距离已无关系.因Q不变，k0为常数，由题意知和S不变，故E不变，故P受力情况没有变化，仍保持平衡.答案：（1）向上运动（2）仍保持平衡拓展迁移如图1-7-4所示
8、,计算机键盘上的每一个键下面均连接一个金属片,与该金属片隔有一定空气间隙再安装另一个小的固定金属片,这两片组成一个小的电容器,计算该电容器的电容可用公式C=S/d.计算式中常量=9.010-12Fm-1,S是两金属片的正对面积,d是两金属片间的距离.当操作者进行按键操作时,就引起该小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号.图1-7-4阅读以上材料并思考:设每个金属片的正对面积为50 mm2,当键未被按下时两金属片间的距离为0.6 mm.若只有当电容变化了0.25 pF,电子线路才能恰好能检测出必要的信号,则在操作计算机时至少要将键盘按下的距离为多大才能有效?解析:设未按下键盘时,键盘下面两金属片之间距离为d1,此时电容为C1;按下键盘后两金属片之间距离为d2,此时电容为C2.则得=0.4510-3 m=0.45 mm故需要将键盘按下0.15 mm才能有效.答案:0.15 mm4