《云南省昆明市黄冈实验学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018103101174.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市黄冈实验学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题2018103101174.wps（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、昆明黄冈实验学校 2018-20192018-2019 学年上学期第一次月考试卷 高一年级数学 第 卷（选择题 共 6060分） 选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，满分 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1已知集合 A=x | 1 x 2， B x | 2 x 0，则 A B =（ ） A. x | 1 x 0 B. x | 2 x 2 C. x | 2 x 2 D. x | x 2,或 x 2 x yy 2 2、方程组 0 的解构成的集合是 （ ） A(1,1) B1,1 C（1，1） D1 3.在下列由 M 到 N 的对应中构成映射的是
2、 ( ) 4已知 y=f(x)是偶函数,且 f(4)=5,那么 f(4)+f(-4)的值为 ( ) A.5 B.10 C.8 D.不确定 1 x 5函数 的定义域为（ ） y x A. (0， ) B. (0，1 C. (,0) 1,) D. （ ，1 6已知函数 y 2x 1, x x Z | 0 x 3，则该函数的值域为（ ） A. y |1 y 7 B. y |1 y 7 C. 1，3，5，7 D. 1,3,5 7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ） -
3、1 - 8下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是 ( ) 2 x , x 0, 9已知函数 则 是（ ） f (x) f (x) 2 x , x 0, A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 x e , x2， 10设 ，则 的值是（ ） f (x) f ( f ( f (10) log (x 1)，x 2. 3 A1 B 2 C e D e2 11已知函数 y f (x)在定义域（ 1，1）上是减函数，且 f (2a 1) f (1 a) ，则实数 a 的取值范围 是( ) 2 2 A. ( ， ) B. ( ，1) C. (0，2) D. (
4、0， ) 3 3 12.已知集合 A=x|x2+错误！未找到引用源。x+1=0,若 AR=,则实数 m 的取值范围是 ( ) A.m4 C.0m4 D.0m4 第 卷（非选择题 共 9090分) ) 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13. 设集合 A 2, 0,11，则集合 A 的真子集个数为 14已知集合 A=x|1x2,B=x|xa,若 AB=A,则实数 a 的取值范围是 a2 . - 2 - 15.设全集 ， ， ， 则 的值为 16yf(x)为奇函数，当 x0时，f(x)x2ax，且 f(2)6；则当 x0 时，f(x)的解析式为_ 三、解答题
5、（本大题共 6 6 小题，共 7070分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10 分）设 A xZ | x | 6， B 1, 2,3,C 3, 4,5, 6，求： （1） A(B C) ；（2） AC (B C) A 18（12分）设U R ，集合 ， = , A x | x 3x 2 0 B x | (x 1)(x m) 0 2 （1）若 m =1，用列举法表示集合 A、B； （2）若 m 1，且 B A，求 m 的值。 2 f (x) x x 19（12分）.已知函数 ，利用定义证明： （1） f (x) 为奇函数； （2） f (x) 在 2 ，+ ）上是增加的.
6、- 3 - 20（12分）已知函数 f (x) ax2 2ax 2 a(a 0) ，若 f (x) 在区间2，3上有最大值 1. （1）求 a 的值； （2）若 g(x) f (x) mx 在2,4上单调，求实数 m 的取值范围. 21（12分）已知方程 x2 ax b 0 （1）若方程的解集只有一个元素，求实数 a，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为 1，3，求实数 a，b 的值. - 4 - 22（12分）已知函数 f(x)=ax+b,且 f(1)=2,f(2)=-1. (1)求 f(m+1)的值. (2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明. - 5 - 昆明强林
7、教育集团高一数学期中考试题 ( (参考答案) ) 一、选择题： AACBB D ACAA BD 二、填空题： 13. 7 ， 14. a2 ， 15. -3 ，16. f(x)= x25x 三、解答题 17、解： A 6,5,4,3,2,1, 0,1, 2,3, 4,5, 6 （1）又B C 3 6,5,4,3,2,1, 0,1, 2,3, 4,5, 6 A (B C) （2）又B C 1, 2,3, 4,5, 6 得 ( ) 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 C B C A 6,5,4,3,2,1, 0 A C (B C) A 18、解：（1）方程x 2 3x 2 0 的解是 -1,和
8、- 2 ， A 1， 2-2 分 m 1,方程（x 1)(x m) 0 有两个相等解 -1，B -1 -6 分 （2）m 1, B 1,m，-9 分 又 B A，所以 B=A,即-m =-2，所以 m =2-12 分 19、证明：（1）函数 f (x) 的定义域为（ ，0） (0 ， ） 2 2 f (x) x f (x) f (x) x ，所以 为奇函数-5 分 x x （2）任取x 且 1, x 2, ), x x 2 1 2 则 ( ) ( ) 2 ( 2 ) （ x +（ 2 2 ) = f x f x 1 x ) x x 1 2 1 x 2 2 x 1 x x 1 2 2 (x 1
9、x )x x 2(x x ) 2 1 2 1 2 x x x x 2 1 2 1 = (x x x x 1 )( 2) 2 1 2 x x 1 2 2 , 2, 2 0 (x1 ) f (x ) 0 x1 x , x x x1 x x x 0 f ，所以 2 1 2 2 1 2 2 - 6 - 即： (x ) ( ) ，所以 在 ，+ ）上是增加的.-10 分 f 1 f x f (x) 2 2 20、解：（1）因为函数的图像是抛物线， a 0，所以开口向下，对称轴是直线 x 1，所以函数 f (x) 在2，3单调递减，所以当 x 2时，ymax f (2) 2 a 1,a 1-6 分 （2）
10、因为 a 1, f (x) x2 2x 1，所以 g(x) f (x) mx x2 (2 m)x 1， 2 - m g(x)的图像开口向下，对称轴为直线x ， 2 2 m 或 2 - m m 6,或m -2 g(x) 2, 4 在2,4上单调， ，从而 2 2 所 以 ， m 的 取 值 范 围 是 （ ， 62,) -12 分, 21. (1) a2-4b=0 6分 (2) a=-4, b=36 分 22.解：【解析】(1)由 f(1)=2,f(2)=-1,得 a+b=2,2a+b=-1,即 a=-3,b=5, 故 f(x)=-3x+5, f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2. (2)函数 f(x)在 R 上单调递减,证明如下:任取 x1x2(x1,x2R), 则 f(x2)- f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2), 因为 x1x2,所以 f(x2)-f(x1)0, 即 f(x2)f(x1), 所以函数 f(x)在 R 上单调递减. - 7 -