《内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考模拟练习试题20181101018.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考模拟练习试题20181101018.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、内蒙古包头市第四中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次月考模 拟练习试题 一、选择题: :在每小题给出的四个选项中, ,只有一项符合题目要求( (本大题共 1212小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分) ) 1.直线 3x y 1 0的倾斜角是( ) A. 60o B30o C120o D150o 2.过点 (1,0 ) 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是（ ） A.x 2y 1 0 B.x 2y 1 0 C.2x y 2 0 D.x 2y 1 0 3. 以点(3,-1)为圆心且与直线3x 4y 0相切的圆的方程是（ ） A 2 2 B 2
2、2 x y x 3 y 1 2 3 1 1 C 2 2 D 2 2 x y 3 1 1 x 3 y 1 2 4. 若圆 C 与圆（x2）2（y1）21 关于原点对称，则圆 C 的方程是（ ） A（x2）2（y1）21 B（x2）2（y1）21 C（x1）2（y2）21 D（x1）2（y2）21 5.直线 与直线 之间的距离是 2,则 的值可能是 l1 : 3x 4y 5 0 2 : 6 8 0 l x y a a A.5 B.-5 C.10 D.-10 6. 过点 (5, 2) ，且在 y 轴上的截距是在 x轴上的截距的 2 倍的直线方程是 A.2x y 12 0 B.2x y 12 0 或
3、2x 5y 0 C.x 2y 1 0 D.x 2y 1 0或 2x 5y 0 7.某程序框图如右图所示，若输出的 S 41，则判断框内应填（ ） A k 4? B k 5? C k 6? D k 7? 8.若圆 C 经过（1，0），（3，0）两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程是 A(x 2)2 (y 2)2 3 B(x 2)2 (y 3)2 3 C(x 2)2 (y 2)2 4 D(x 2)2 (y 3)2 4 - 1 - 9. 若 P（2，1）为圆(x 1)2 y2 25的弦 AB的中点，则直线 AB 的方程是（ ） A.x y 3 0 B.2x y 3 0 C.x y 3 0 D.
4、2x y 5 0 10.直线 y kx 3 与圆 (x 3)2 (y 2)2 4 相交于 M,N两点,若 MN =2 3 ,则 k 的值是 A. B. C. D. 3 或 3 3 0 3 或 3 3 4 4 3 2 5 或0 11. 对于 a R，直线(a 1)x y a 1 0恒过定点 C，则以 C 为圆心，以 5 为半径的圆的 方程为（ ） A x2 y2 2x 4y 0 B x2 y2 2x 4y 0 C x2 y2 2x 4y 0 D x2 y2 2x 4y 0 12.若圆 C: x2 y2 2x 4y 3 0关于直线 2ax by 6 0 对称，则 由点 (a,b)向圆所作 的切线长
5、的最小值是（ ） A.2 B. 4 C.3 D.6 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分） 13. 已知直线 1 : 3 1 0 与直线 2 : 2 ( 1) 1 0 垂直，则 l ax y l x a y a 14.点 P 为 圆 (x 1)2 (y+2)2 1上 一 动 点 ， 则 点 P 到 直 线 开始 5x 12y 20 0 的最大距离是 A=1，B=1 15. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_ _ 16.若曲线 y 1 4 x2 , x 2, 2 与直线 y k(x2)4有两个公共 A=A+3B-1
6、点，则实数k的取值范围是 B=B+1 否 A15 是 输出 B 结束 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本答题共 6 6 小题，共 7070分） - 2 - 17.(10分) 设直线l 的方程为a 1x y 2 a 0 a R。 （1）若l 与 x2y20 平行，求l 的方程 （2）若l 不经过第二象限，求a的取值范围。 18.(12分) 已知圆 H 过 A(1, 0)， B(1, 0) ，C(3 , 2) . （1）求圆 H 的方程； （2）若直线l 过定点(4，3+ 10 )且圆 H 相切，求切线l 的方程 19.(12分) 如图，已知点 A(2,3), B(4,1)，A
7、BC是以 AB为底边的等腰三角形，点 C 在直线 l：x2y20 上 （1）求 AB边上的高 CE 所在直线的方程； （2）求ABC 的 面积 20.(12分) 已知圆 C 经过点 A(2,1) ，和直线 x y 1相切，圆心在直线 y 2x 上 （1）求圆 C 的方程； (2）已知直线 l 经过原点，并且被圆 C 截得的弦长为 2，求直线 l 的方程 21.(12分) 已知三条直线l : 2 3 0， 和 ， 1 ax y l x y l x y 2 : 4 2 1 0 3 : 1 0 (1)若此三条直线不能构成三角形，求实数a的取值范围； (2)已知 ，能否找到一点 P，使得 P 点同时满
8、足下列三个条件：P 是第一象限的点； l1 /l 2 1 l 10 P 点到l 的距离是 P 点到l 的距离的 ；P 点到l 的距离与 P 点到 的距离之比是 。若能， 1 2 1 3 2 5 试求 P 点坐标；若不能，请说明理由。 - 3 - 22.(12分) 已知圆O : x2 y2 4和圆C : x2 (y 4)2 1 （1）判断圆O 和圆C 的位置关系； （2）过圆C 的圆心C 作动直线m交圆O 于 A，B 两点试问：在以 AB为直径的所有圆中，是 否存在这样的圆 P ，使得圆 P 经过点 M (2,0)？若存在，求出圆 P 的方程；若不存在，请说明 理由 - 4 - - 5 - 高一
9、数学试题答案 15CBCAC 610BADCA 11C 12B 13 -3 14 4 15 4 16 5 3 ( , 12 4 17. 【答案】 （1）x-2y-7=0 （2）a 的取值范围是,1 【解析】(1)略 （2）将直线l 的方程化为 y a 1x a 2 。 a 1 0 为使 直线l 不经过 第二象限，当且仅当 或 a 2 0 a 1 0 a 2 0 解得a 1，所以a 的取值范围是,1 x y y 3 10 4 10x 3y 3 10 3 0 2 ( 3)2 10 18. 【答案】（1） (2) 或 试题分析：（1）已知三点求圆的方程，往往利用圆的一般方程进行求解：设圆 H 的方程
10、为 x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F 0) 1 0 D F D 0 1 0 D F F 1 9 4 3D 2E F 0 E 6 ,则有 解得 ，也可利 用圆的标准方程求解， (2)略 1 19.【 答 案 】（）xy10（ ） | | | | 2 S AC BC ABC 2 【 解 析 】（ I）先 由 AB 的 斜 率 求 出 CE 的 斜 率 ，因 为 AC=BC,所 以 E 为 AB 的 中 点 ， 进 而 写 出 点 斜 式 方 程 ， 再 化 成 一 般 式 方 程 . （ II）由 直 线 l 的 方 程 和 CE 的 方 程 联 立 解 方 程 组 可 解 出 点
11、 C 的 坐 标 ，然 后 利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 出 CE 和 AB 的 长 度 ， 再 利 用 面 积 公 式 求 值 即 可 . 解：（ ）由题意可知，E 为 AB的中点，E(3,2)，1 分 且 1 1 k ，1 分， CE k AB CE：y2x3，即 xy102 分 x 2 0 得 C(4,3)，1 分 2 y , （ ）由 x y 1 0. - 6 - |AC|BC|2，ACBC，1 分 1 | | | | 2 2 分 S AC BC ABC 2 3 20.【答案】（1） (x 1)2 (y 2)2 2 ；（2） x 0或 y x ； 4 试题分析：（1）
12、由题可知，根据圆心在直线 y 2x 上，可将圆心设为 C(a,2a) ，圆心与 点 A 的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出 a 1，由此 圆 C 的方程 (x 1)2 (y 2)2 2 ；（2）由题可知，直线的斜率是否存在不可知，故需要分 类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程 x=0，当直线的斜率存在时，设直线方 3 3 k y x 4 4 程为 y=kx，由弦长公式可得 ，由此得到直线 l 的方程为 ； 试题解析：（ ）设圆心的坐标为C(a,2a) ， 则 ，化简得 ，解得 (a 2)2 (2 1)2 a2 2a 1 0 a 1 a | a 2a
13、1| 2 C(1,2) r | AC | (1 2)2 (2 1)2 2 ，半径 (x 1)2 (y 2)2 2 圆 C 的方程为 5 分 （ ）当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 x 0，此时直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2，满足条件。 | k 2 | 3 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y kx，由题得 1，解得 k ， 1 k 4 2 3 y x 直线 l 的方程为 。 4 21.【答案】解：（1）若 l1/l2 , 则 k1=k2 , 2a=2 , a=11 分 1 若 l1/l3 , 则 k1=k3 , 2a= -1 , a= 2 分 2 1 x 4
14、y x 2 1 0 1 1 2 由 得 则 l2与 l3交点坐标为( , 3分 ) x y 1 0 1 2 2 y 2 5 1 5 代入 l1中得 a 4 分 故实数a 的取值范围为1, , 6分 2 2 2 （2）假设存在点 P(x0,y0)符合题意，则 x00, y00 由于 l1/l2 所以 a=17 分 - 7 - 2 1| | 2x y 3 | 1 | 4x y 1 0 0 0 0 d d 2 1 2 2 5 2 5 由题意得 8 分 即 10分 10 | 2x y 3 | | x y 1| 10 d d 0 0 0 0 5 5 5 2 1 3 8x 所以 0 2x 0 4y 12
15、0 y 3 0 (4x 2y 0 0 (x y 1) 0 0 1) 4x 2y 13 0 或12x 6y 11 0 所以 12分 0 0 0 0 x 2 4 0 2 0 y 或 3x 0 0 0 1 x 0 1 37 9 又 0 所以 15 分 故存在点 P，其坐标为 ( , ) 16 分 x0 37 9 18 y 18 0 22.【答案】（1）外离； 5x 5y 16x 8y 12 0 x2 y2 4 P M (2,0) 2 2 （2）存在圆 P ： 或 ，使得圆 经过点 。 【解析】 试题分析：（1）求出两圆的圆心距，在比较其与 r r 的大小关系，从而确定两圆的位置关系； 1 2 (3)
16、）当直线 m 的斜率不存在时，直线 m 经过圆O 的圆心O ，此时直线 m 与圆O 的交点为 A(0, 2) ， B(0,2) ， AB 即为圆 O 的直径，而点 M (2,0) 在圆 O 上，即圆 O 也是满足题意的 圆.8分 2 2 4, x y ）当直线m 的斜率存在时，设直线 m : y kx 4 ，由 ， y kx 4, (1 k 2 )x2 8kx 12 0 消 去 y 整理，得 ， 由 64k 2 48(1 k2 ) 0 ，得 k 3 或 k 3 8k x x , 1 2 2 1 k 设 ( 1, y ),B(x , y ) ，则有 A x 1 2 2 12 x x , 1 2
17、2 1 k 16 4k 2 由得 y y (kx 4)(kx 4) k x x 4k(x x ) 16 ， 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 k 8 y y kx 4 kx 4 k(x x ) 8 1 2 1 2 1 2 2 1 k ， - 8 - 若存在以 AB 为直径的圆 P 经过点 M (2,0) ，则 MA MB ，所以 MAMB 0， (x 2)(x 2) y y 0 x1x2 2(x1 x2 ) 4 y1 y2 0 因 此 ，即 ， 1 2 1 2 12 16k 16 4k 2 则 4 0 ，所以 ， ，满足题意 16k 32 0 k 2 1 k 1 k 1 k 2 2 2 此时以 AB 为直径的圆的方程为 x2 y2 (x x )x (y y )y x x y y 0 ， 1 2 1 2 1 2 1 2 即 2 2 16 8 12 0 ，亦即 x y x y 5x2 5y2 16x 8y 12 0 5 5 5 5x2 5y2 16x 8y 12 0 综 上，在以 AB 为直径的所有圆中，存在圆 P ： 或 x2 y2 4 P M (2,0) ，使得圆 经过点 - 9 -