《广西蒙山县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题201811010246.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西蒙山县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题201811010246.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、蒙山县第一中学高二数学第一次月考试题 注意事项： 1 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3 3考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1设 a,b,c R,且a b,则( ) A.ac bc 1 1 B. C.a2 b2 D.a3 b3 a b 2已知数列 中， 则 等于 （ ） an a n2 n, a n 3 A.3 B.9 C.12 D.20 3.已知数列 中， （ ） a
2、a1 2,an a 3,则a n n1 15 A.34 B.36 C.44 D.46 4.不等式 3 2 0 的解集是（ ） x2 x A.(1, 2) B.(1,) C.(2,)(,1) D.(1,3) 5.在 ABC 中， 4 sin A sin B a :b :c 1:3:5,则 sinC A. 2 5 1 5 B. 1 2 C. 1 3 D. 6. 在 ABC 中, ,则角 B 为（ ） a 3 3,b 3，A 120 A.30 B.45 C.60 D.90 7. 已知等差 数列 中， ( ) a a3 a 10,则数列前9项和S n 7 9 - 1 - A.40 B.45 C.30
3、D.60 tan A a ABC 的形状是 2 8. 在 ABC 中， 则 （ ） tan B b 2 A.等腰三角形 B.不确定 C.等腰或直角三角形 D.直角三角形 9.ABC中，b=8，c=8 ，SABC=16 ，则A 等于（ ） A30 B60 C30或 150 D60或 120 10.在各项均为正数的等比数列bn中，若 b7b8=3，则 log3b1+log3b2+log3b14等于（ ） A5 B6 C8 D7 11.在ABC 中，如果A：B：C=1：2：3，那么 a：b：c 等于（ ） A1：2：3 B1: 3 : 2 C1：4：9 D1: 2 : 3 12.已知不等式 ax2
4、bx c 0 的解集为 （ ） -1 x 2 ,则 b c a A.3 B. 4 C.1 D.2 二、填空题：本题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分。把答案填写在答题卡相应位置上 13.不等式x2 x 2 0 的解集是 . 14.已知 an 5S 3,则a n n 15.在ABC 中， a 4，b 5， c 6 ，则 sin 2 A sinC 1 16.在ABC 中，B , BC 边上的高等于 BC, cos A 4 3 则 - 2 - 三、解答题：共 7070分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答 题卡相应的位置上 17.（本小题满分 10分）解下列
5、不等式. 1 (1)x2 x -6 0 , (2)- x2 2x 5 0 2 18.（本小题满分 12分）已知等差数列an满足： 5 11,a a 30 a 3 11 （1）求数列 的通项公式； a n （2）若 S 440, m. m 求 19.（ 本 小 题 满 分 12 分 ） ABC 的 内 角 A,B,C的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知 2cosC(acos B+bcos A) c. （I）求角 C； （II）若 c 7,ABC 的面积为 3 3 ,求 的周长 A ABC 2 20.（本小题满分 12分）已知等比数列 ， a a2 6,6a a 30, n 1 3 （1）求
6、数列 的通项公式； a n （2)求数列 的前 n 项和 . a S n n 21.（ 本小题满分 12分）.在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c. 已知 b+c=2acosB. （1）证明：A=2B； - 3 - a 2 （2）若ABC的面积 ，求角 A 的大小. S= 4 22.(理科）（本小题满分 12 分）设等差数列a 的公差为 d，前 n 项和为 S ，等比数列b n n n 的公比为 q 已知 ， 2 2， ， 10 100 b a b q d S 1 1 （ ）求数列a ，b 的通项公式； n n a （ ）当 d 1 时，记 c n ，求数列c 的前 n 项和
7、T n n n b n 22（文科 ）（本小题满分 12分） 为等差数列 的前 项和，且 记 S a n a ，S 1=1 7 28. n n b a x x 0.9=0，lg 99=1 = lg ，其中 表示不超过 的最大整数，如 n n （ ）求 ； b，b ，b 1 11 101 （ ）求数列 的前 1 000项和 b n - 4 - 高二数学第一次月考考试答案 一、选择题 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 D D C C C C A A B B A A B B C C C C D D B B A A 二、填空题 13.
8、 (-1,2) 14.14. 3 4 1 4 n1 14. 1 16.- 10 10 三、解答题： 17.17. 解由题意可得： （x 3)(x 2) 0 （1 1） 解集：（- 2，3） x 2 4 x 2) 2 10 6 0 （2 2） (x 0 解集： 18.a 3 a 9 a a 11 5 19,a 9 a 9 a 5 30 4d 8 d 2,a 3, 1 a 2n 1 n m(3 2m (2)S m 2 m 20 1) 440 19. (1)2 cosC(sin Acos B sin Bcos A) sinC cosC 1 2 ,C 3 - 5 - (2)S ab 6 1 2 abs
9、inC 3 3 2 c 2 a 2 b 2abcosC (a 2 b) 2 3ab a b 5, a b c 5 7 20. - 6 - （2）当a 1 2,q 3, S n a (1 q n ） 1 1 q （2 1-3 ) n 1-3 3 n 1 当a 1 3,q 2时， S n 3(1 1 2 ) n 2 3(2 n 1) 21 （I）由正弦定理得sin sin C 2 sin Acos ， 故 2 sin Acos sin sinA sin sin Acos cos Asin ， 于是sin sinA 又 A ， 0, ，故 0 A ，所以 A 或 A ， 因此 A （舍去）或 A 2
10、 ， 所以， A 2 综上， A 或 2 A 4 22（理科） - 7 - a 2n 1, n 答案】（） 2 . b n 1 n 1 a (2n 79), n 9 或 2 b 1 9 ( ) . n n 9 2n 3 ；（ ） 6 . 2n 1 10a 45d 100, 【解析】（ ）由题意有， 1 a d 2, 1 2a 9d 20, 即 1 a d 2, 1 a 1, 解得 1 d 2, a 1 9, 或 2 d . 9 a 2n 1, n n 故 b 2 . n 1 n 或 1 a (2n 79), n 9 2 b 1 9 ( ) . n 9 （22）文科 【答案】（） b ， 11
11、1 1 0 b ， b ；（ ）1893. 101 2 【解析】 试题分析：（ ）先用等差数列的求和公式求公差 d ，从而求得通项a ，再根据已知条件x n 表示不超过 x 的最大整数，求b，b ，b ；（ ）对 n 分类讨论，再用分段函数表示b ，再 1 11 101 n 求数列 b 的前 1 000项和 n 试题解析：（ ）设a 的公差为 d ，据已知有 7 21d 28，解得 d 1. n 所以a 的通项公式为 a n. n n b b b 1 lg1 0, 11 lg11 1, 101 lg101 2. - 8 - （ ）因为b n n 0, 1 10, 1, 10 n 100, 2, 100 n 1000, 3, n 1000. 所以数列b 的前1000 项和为190 2900 311893. n 考点：等差数列的的性质，前 n 项和公式，对数的运算. - 9 -