《江苏省礼嘉中学2019届高三数学上学期第一次阶段测试试题理无答案2018103102115.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省礼嘉中学2019届高三数学上学期第一次阶段测试试题理无答案2018103102115.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20192019届高三第一学期第一次阶段性测试数学试题（理） 2018.10.20 高三（6）班 姓名： 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1已知复数 z 满足（3+4i）z=1（i 为虚数单位），则 z 的实部为 2 2 2函数 的最小正周期是 y sin x cos x 3 已 知 集 合 A x 2 1, x R ， 集 合 B x x 2, x R， 则 A B= x 1 4已知 ，则 f ( x) f ( ln 2) f ( ln 2) e 1 x 5设向量 a 1,0， b 1,m，若 a ma b ，则 m 6已知点
2、 P 是函数 f (x) cos x(0 x ) 图象上的一点，则曲线 y f ( x) 在点 P 处的切 3 线斜 率取得最大值时切线的方程为 7记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 a n a 0，a a 14 S S 7 = n n 8 7 3 8将函数 y sin 2x 的图象向左平移 ( 0) 个单位，若所得图象过点 ) ，则 的最 ( , 6 2 小值为 9在等比数列 中，若 1 a a a 则 a a 1, 4( 1), a n 3 5 4 7 1 10.若不等式： （其中 ）恒成立，则实数 的取值 log (x 2) log (6 x) a 1 m a a log a m 范围
3、是 - 1 - 11.若 f (x) cos x sin x 在0, a是减函数，则 a 的最大值是 kx 3,(x 0) 12已知函数 （ ），若函数 有三个零点，则实数 f (x) k R y f ( x) k k ln x,(x 0) 的取值范围是 13如图，在等腰 ABC 中， AB=AC 4 ， M 为 BC 中点， 1 点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上，且 AD= DB ， AE=3EC ， 2 若 MDME 2，则 cosBAC = 14如图，在 ABC 中， AC 5， ABC 600 ， D 为 BC 边 上一点，且 BD AB ，设 B ，C 到直线 AD 的距
4、离分别为 d 1 和 ，则 的最大值为 d d d 2 1 2 二、解答题：（本大题共 6 小题，共计 90 分请把答案写在答题卡 相应的位置上解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分 14分） 已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的 3 4 ，- 终边 过点 P（ ） 5 5 （1）求 sin（+）的值； 5 （2）若角 满足 sin（+）= ，求 cos 的值 13 16（本小题满分 14分） 在 ABC 中，内角 A， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，向量 m (1, tan Atan B 1)， n ( 3, tan A ta
5、n B) m n ， ， 求角C 的值； 若 c 3，求 ABC 的面积的最大值 - 2 - 17（本小题满分 14分） 如图，在矩形 ABCD 中， AB 2, BC 2，点 E 是 BC 边的中点，点 F 在边CD 上 若O是对角线 AC 的中点， AO AE AD (、 R)，求 的值； 若 AE BF 2 ，求线段 DF 的长 18（本小题满分 16分） x 已知函数 . f (x) ln x 1 2x (1)求证: f (x) 在区间(0,+)上单调递增； 1 (2)若 ，求实数 的取值范围. f (x(3x 2) x 3 - 3 - 19（本小题满分 16分） 如下前图所示，有一块
6、圆心角为 ，半径为 的扇形钢板，现将此钢板的顶部切割成等腰梯 4 2 形 ADCB 的形状，切割之后的钢板形如后图中的五边形OADCB ，其中OM CD ，垂足为 M 设 MOD ，将五边形OADCB 的面积 S 表示成 的函数关系式； 求五边形OADCB 的面积 S 的最大值以及取得最大值时 的值 20（本小题满分 16分） 已知数列 的前 项和为 ，且 ， S a n N a n S 8( ) n n n n 求数列 的通项公式； a n 若 2 3 3 ( , ) ，记 ，试问：是否存在着 c n t n N t R d c log a (c 0且c 1) n n n c n 常数 c
7、和t ，使得数列 为常数列且不构成等比数列？若存在，求出常数 和 的值；若不 d c t n 存在，请说明理由； - 4 - 2019 届高三第一学期第一次阶段性测试 数学附加试题（理）2018.10.20 高三（6）班姓名： 粘贴条形码区 3 0 21. (本小题满分 10分)设 a,bR,若直线 l:ax+y-7=0在矩阵 A= 对应的交换作用下得 1 b 到的直线为 l:9x+y-91=0,求实数 a,b 的值. 1 22.(本小题满分 10 分)设矩阵 M= 的一个特征值对应的一个特征向量为 , 2 求 m 与的值. - 5 - 23.(本小题满分 10 分)设极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴. 已知曲线 C 的极坐标方程为=8sin. (1) 求曲线 C 的直角坐标方程; (2) 设直线 (t 为参数)与曲线 C 交于 A,B 两点,求 AB 的长. 24.(本小题满分 10 分)已知圆 O1和圆 O2的极坐标方程分别为=2,2-2 cos =2. (1) 把圆 O1和圆 O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 求经过两圆交点的直线的极坐标方程. - 6 -