《2018-2019人教版九年级上册二十一章《一元二次方程》21.2.2用配方法解一元二次方程(共26张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019人教版九年级上册二十一章《一元二次方程》21.2.2用配方法解一元二次方程(共26张PPT).pptx（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,解一元二次方程（二）,用配方法,一、学习目标,理解配方法，会用配方法对一元二次方程进行配方，以及求解。,1、重点 运用配方法解数字系数的一元 二次方程 2、难点 发现并理解配方的方法,二、教学重难点：,1、解一元二次方程的基本思路,二次方程,一次方程,降次,转化,知识回顾一,2、用直接开平方法解一元二次方程,(1)x2=121 (2)(x+3)2=5,X+3=5,X=11,(1) x2=p (2) (x+n)2=p (p0)的形式,因式分解的完全平方公式,知识回顾二,首平方，尾平方，2倍乘积在中央,=(a+b) 2 =(a-b) 2,思考：X2+2ax+ =(x+a) 2,a2,a2+2ab
2、+b2,a2-2ab+ b2,二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方,配成完全平方式,1,4,你发现了什么规律？,探究一,变成了(x+n)2=p的形式,探究二,像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法,叫做配方法.,探究三,以上解法中，为什么在方程x2+6x=-4两边加32?加其他数行吗?,不行,配方是为了 ，把一个一元二次方程转化成两个 来解.,降次,一元一次方程,我们刚才解的方程,你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？ 最关键的是哪一步？,探究四,x2+6x-4=0,变成了(x+n)2=p的形式,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步
3、骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;,总结,注意:,配方的关键是, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,1.用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化为（ ） （） （） （） （）,2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ）,选一选,A,B,C,D,A,3.若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,则m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 1,C,例题分析,例1 解下列方程,例1 解下列方程：,解：移项，得,x
4、28x=1,配方,x28x+42=1+42 ,( x4)2=15,由此可得,配方,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2x23x=1,配方,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,解：移项，得,二次项系数化为1，得,2.解下列方程,解: (1) 移项，得：,配方：得,由此得,二次项系数化为1，得,(2)移项，得：,二次项系数化为1，得,配方，得：,由此得:,(1)3x2+6x=0 (2)4x2-6x-3=0 (3)x2+4x-9=2x-11 (4)x(x+4)=8x+12,解：移项，得：,上式不成立， 即原方程无实数根,都是
5、非负实数,配方,解：移项，得：,x2-4x=12,配方，得,由此可得,(3)x2+4x-9=2x-11,(4)x(x+4)=8x+12,谈谈你的收获！,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,化二次项系数为1. 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;,2.用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,拓展延伸,试试你的应用能力 若 X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 这节课最关键的是用了转化的数学方法，再次体会数学中的由未知转化为已知。,感谢大家的合作！,