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1、第6讲 一元二次方程根与系数的关系家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 姓名：_一、 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎
2、，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼
3、儿说话胆量也在不断提高。 知识点与典型例题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”
4、“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一元二次方程的根与系数的关系(通常也称为韦达定理)若是一元二次方程的两个根，则有， 根据一元二次方程的根与系数的关系求值常用的转化关系：（1） （2）（3）；（4）=（5）=【例1】已知方程的两根为，不解方程，求下列各式的值：（1）； （2）【例2】已知关于x的一元二次方程x22（m1）xm21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1x2）2=16x1x2，求实数m的值【例3】(2019年全国竞赛题)如果a,b是质数,且a213am0,b213bm0.求的值. 【例4】
5、(全国初中数学联赛题)若ab1，且有5a22019a90及9b22019b50，求的值【例5】 (第18届江苏竞赛题)设x1，x2是方程2x24mx2mx3m20的两个实根，当m为何值时，x12x22有最小值，并求这个最小值二、 课堂练习：1若方程x2x1=0的两实根为、，那么下列说法不正确的是（）A=1 B=1 C22=3 D=12若关于x的一元二次方程x2bxc=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则bc的值是（）A10 B10 C6 D13关于x的一元二次方程x22（m1）xm2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1x20，x1x20，则m的取值范围是（）Am Bm且m0 Cm1
6、Dm1且m04方程x2（m6）m2=0有两个相等的实数根，且满足x1x2=x1x2，则m的值是（）A2或3 B3 C2 D3或25已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，则m=_，另一个根为_6已知m，n是方程x22x5 = 0的两个实数根，则m2mn3mn=_7已知关于x的一元二次方程x22xm=0，有两个不相等的实数根（1）求实数m的最大整数值；（2）在（1）的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12x22x1x2的值8(江苏省初中数学竞赛题)已知3m22rn50，5n22n30，其中m，n为实数，求的值.三、课后作业：1设方程（xa）（xb）x=0的两根是c、d，则方程（xc）
7、（xd）x=0的根是（）Aa，b Ba，b Cc，d Dc，d2如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（ ）AB C D3已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3b23a211ab5的值为_4若关于的方程有两个实数根、，则 的最小值为_5已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2axb=0的解，a和b是方程x2cxd=0的解，则abcd的值为_ 6设，是方程2x24x1=0的两个根，不解方程求下列各式的值：（1）； （2）； （3）（2）（2）7设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x22（m2）xm23m3=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）若
8、=1，求的值；（2）求m2的最大值8如果方程的两个根是那么请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （3）已知a、b、c满足abc=0，abc=16，求正数c的最小值 9已知：关于x的两个方程2x2（m4）xm4=0 与mx2（n2）xm3=0 ，方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根（1）求证方程的两根符号相同；（2）设方程的两根分别为、，若：=1：2，且n为整数，求m的最小整数值10.（江苏省初中数学竞赛题）求满足如下条件的所有k的值，使关于x的方程kx2（k1）x（k1）0的根都是整数11.（四川省竞赛题）ABC的一边长为5，另两边长恰为2x212xm0的两根，求m的取值范围12.（全国初中数学联赛题）已知x，y是正整数，并且xyxy23，x2yxy2120，求x2y2的值第 2 页