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1、第11讲 全等三角形的性质教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 姓名:_观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看
2、得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编
3、的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。 一、知识点唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始
4、于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1.全等三角形的相关概念： （1）能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.如图：ABC和DEF能够完全重合，所以ABC和DEF是全等三角形.一个图形经过平移、翻折和旋转之后，位置变了，但形状
5、、大小都不会发生改变，即平移、翻折旋转前后的图形全等.（2）对应顶点、对应边、对应角：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.如上图：点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点； AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边；A与D，B与E，C与F是对应角.（3）全等的符号表示：“全等”用符号“”表示.记两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.如上图所示：ABC和DEF全等，记作“ABCDEF”.2.寻找对应元素的方法（1）根据对应顶点找如果两个三角形全等,那么,以对应顶点为顶点的角是对应角；以对应顶点为端点的边是对应边.通
6、常情况下,两个三角形全等时,对应顶点的字母都写在对应的位置上,因此,由全等三角形的记法便可写出对应的元素.（2）根据已知的对应元素寻找全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；（3）通过观察,想象图形的运动变化状况,确定对应关系.3.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等.（2） 全等三角形对应边上的高、中线和角平分线相等；全等三角形的周长和面积相等.二、典型例题【例1】如图，要在ABC所在平面内画DBC，使得ABC与DBC全等，请问能画几个这样的三角形？并画出所有情况的示意图变式训练：1如图，已知ABCADE，点D在边BC上，(1)写出这两个三角形中对
7、应相等的角和边；(2)试说明BADCAE(3)问：CDE与EAC相等吗？请说明理由2如图，已知ABCFED，A78，D62，BC=5cm，BD=2cm解答下列问题：第2题图第3题图(1)填空：ABC=_ ，BE=_ (2)证明：ABEF； (3)证明：BD=EC【例2】如图，已知ABCADE，且CAD10，BD=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数变式训练：已知：如图所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90得到ABD，若E35，AB=4cm，BC=3cm(1)求ADB的度数；(2)求DE的长度【例3】如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，求C的
8、度数变式训练：如图，ABBC，ABEECD，探究下列问题：(1)判断AE与DE的关系，并证明你的结论； (2)若AB=4cm，DC=2cm，求BC的长三、课堂练习1下列说法中，正确说法的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4 B3 C2 D12如图所示，已知ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是( ) ADB BBC CCD DAD3如图，ABCBAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于( )A6 B5 C4 D无法确定4如图，ABCAEF，若ABC和AEF是对应角，则EAC等于 （ ）A
9、ACB BCAF CBAF DBAC第5题图第4题图5如图，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40 B35 C30 D256如果ABCDCB，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，ACB的对应角是_，DCB的对应角是_第7题图第6题图7如图，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_8如图，已知ABDACE，AB=AC，请探究下列问题：(1)写出图中相等的对应边和对应角； BDC与BEC有何关系？请说明理由9已知：如图，ABCDEF，A85，B60，AB8cm，EH2cm(1)求F的度数与DH的长
10、；(2)求证：ABDE10如图，已知ABE和ADC是ABC沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3试探求 的度数？11如图，ABCADE，若AB=8cm，AC=3cm，求DC的长12如图，已知ABCADE，D是BAC的平分线上一点，且BAC =60，求CAE的度数.四、课外作业1如图，已知BAEBCE，BAEDCE，求D的度数.2如图，已知ABCADE，BAAE，BAC =30，AD=5，求BD的长.3将ABC绕点A顺时针旋转180得到如图所示图形，用符号表示图中的全等三角形，并写出其对应边和对应角. 4如图，已知ABCADE，点D在BC上且B=70求CAE和BAD的度数.5如图所示，已知ABCADE，且CAD=10, B=D=25，EAB=120求DFB和DGB的度数.6如图所示，将RtABC沿BC边平移得到DEF，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，求四边形DHCF的面积.7.如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若BAC=150，求EFC的度数.8.如图所示，将ABC绕点B旋转到DBE的位置，DABC，ABC=70，求CBE的度数.第 2 页