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1、第2讲 绝对值与数轴要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难
2、的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 教学目标“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
3、“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含
4、义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 2. 借助数轴理解绝对值的概念，会化简绝对值，求整数解和最值.3.培养学生发现问题、解决问题的
5、能力及逻辑推理能力.教学重难点教学重点：化简绝对值求整数解、最小值，数轴找规律.教学难点：点在数轴上运动的动点问题.教学过程课前检测1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式a+b-cd的值为（）A-1B0C1D0或12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m5cd的值3x+1的相反数是（ ） A x-1 B-x+1 C-x-1 D由x的符号确定4下列各式中，化简正确的是（ ） A -+(-7)=-7 B +-(+7)=7 C -(+7)=7 D -(-7)=75.若|m1|n5|0，则m_，n_6.若|x-1|=6，则x = 7.已知有理数a、b、c在数轴上的
6、对应位置如下图所示，求|a|b|c|的值8.有理数a、b在数轴上如图，用“”、“=”或“”填空（1）a_b， （2）|a|_|b|，（3）a_-b， （4）|a|_a，（5）|b|_b9.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A. B.-4 C. D.10. 在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是_。数轴上点P到表示-5和1的点的距离相等，则点P表示的数是_。11.是否存在下列各数？若存在，请指出这个数；若不存在，请说明理由. （1）最小的有理数；（2）最小的正整数；（3）最大的负数；（4）最小的自然数
7、；（5）最小的正数；（6）到原点距离最近的非零整数12.如果点A表示3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ； 如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ； 如果点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是 ；如果点C在数轴上，将它向相反的方向移动4个单位，若新位置与原位置到原点的距离相等，那么C原来表示的数是多少？知识梳理1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.数轴的画法：（1）画直线；（2）定原点；（3）选正方向；（4）统一单位长度。3.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
8、4.只有符号不同的两个数互为相反数，两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁（0除外），与原点的距离相等。5.在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|。6.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。典例精讲一、绝对值1非负性题型1：多字母求值例1：若，求练习（1）：若，求（2） 若，则_题型2：求最值例2：由绝对值的定义知，所以最小值为0，由此推测：有最_值，当时，最值为_；有最_值，当时，最值为_；练习有最_值，当时，最值为_；有最_值，当时，最值为_；2多解性例3：若，且，求若，且，求练习：若，且，求若，且，求3几何意义例4：求
9、最值 ，当_时,最小值为_；练习(1) ，当_时，最小值为_；(2) ，当_时，最小值为_；（3）如图，在一条数轴上有依次排列的台机床在工作，现要设置一个零件供应站，使这台机床到供应站的距离总和最小，点建在哪？最小值为多少？例5：整数解(1) 若a是整数，求的整数解；(2) 若a是整数，求的整数解；练习(1) 若a是整数，求的整数解；(2) 若a、b是整数，求，求最大值和最小值；4绝对值化简例6：给定范围化简(1) 当时，代数式的值是_；(2) 已知数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_；练习： (1) 若，则化简的结果是_；(2) 当时，化简得到_；例7：类绝对值化简 (1) 若，则的值
10、为（ ）(2) 若，均不为零，求 (3)、的大小关系如图所示，求的值练习： (1) 若，则的值为（ ） (2)已知，则_例8：零点分段法第 11 页 化简练习 (1) 化简 化简 (2) 化简二、数轴1找规律例9.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上数字1,2,3,4先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数将与圆周上的数字 重合 练习; 等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数字分别是和，绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转次后，点对应的数字为 。2找原点例10. 如图，数轴上标出若
11、干个点，每相邻两点相距个单位，点、对应的整数、，且，那么数轴的原点对应点是（ ）练习： 如图，若数轴上的绝对值是的绝对值的倍，则数轴的原点在点 （填、或）3点的移动例11.在数轴上有一个电子蚂蚁，在原点开始先向右爬行1单位长度，再向左爬行2单位长度，再再向右爬行3单位长度，最后向右爬行2019单位长度，问：电子蚂蚁最终停在数轴上什么位置？4动点问题例12如图：已知A，B，C，是数轴（O是原点）上的三点，点C表示的数是6，线段BC=4，线段AB=12. 写出数轴上A，B两点表示的数； 动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以每秒1个单位长度的速度沿数
12、轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0），t为何值时，原点O是线段PQ的中点？例13已知：数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是-4，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，P，Q两点同时出发. 经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度？ 在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度. 练习（1）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为-3，1. 写出线段AB的中点M所对应的数； 若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒. 用含x的代数式表示点P所对应的数； 当BP=
13、2AP时，求x的值.练习（2）已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7cm到达A点，再从A点向右移动12cm到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点. 点C表示的数是_； 若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C，B分别以每秒1cm，4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒： 点C表示的数是_； 当t=2秒时，求CB-AC； 试探求：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？课堂小结1. 绝对值化简、求整数解等用分类讨论法2. 数轴上动点问题，先设时间为t，用t的代数式表示动点位置，找等量关系列方程。 课后作业1. 已知，与互为相反数，且，求代数式的值_2. 已知，且，那么
14、_ 3.已知，求4.若已知，那么=_ 若，且，求若，且，求若，且，求若，且，求若，且，求5.若a、b是整数，求，求最大值和最小值；6.若x是整数，求不等式的整数解有 个；7.（1） 若，则的值是（ ）（2） 已知，0，1，则的值可能是（ ）（3）都是非零有理数，那么8.已知且，当时，代数式的值是_9. 化简下列各式10点A，B，C，D是数轴上的四个点，他们分别表示的数为-4，-1，3，0. 在数轴上表示这四个数，并求BC的长； 若AD=2BC，点P是DC的中点，试求点P表示的数.11若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.（根据此情景解决下列问题） 数轴上数3表示的点与数_表示的点重合； 若
15、点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则B点表示的数是_； 若数轴上M，N两点之间的距离是2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是_，N点表示的数是_.12已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在点A的左边，且AB=12，若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒： 解决问题： 当t=1秒时，写出数轴上点B，P所表示的数； 若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？ 探究问题：若M为AQ中点，N为BP中点，当点P在P，Q上运动过程中，探究线段MN与线段PQ的数量关系.