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1、从一个函数谈起,导数的应用,11.3%,11.6%,9.6%,例1：已知函数 的极值点为1，求实数 的取值集合.,解：,练习1： 已知 在 时有极值 0，则 的值为 .,点拨： 是可导函数y=f(x)在 处取得极值的必要不充分条件。,课堂练习：,例2：已知函数 ， 求单调区间.,解：,定义域为,单调递减,练习2：已知函数 ， 求单调区间.,练习2：已知函数 ， 求单调区间.,点拨：研究含参函数的单调性时，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论。,例3：已知函数 ， 且 ，求实数 的值 .,解：,2017年全国II卷21题: 已知函数 ，且 （）求 .,点拨：先“优化” ，再研究，会使问题得到
2、大大简化。,思考探究,证明： ，,思考探究, 研究 的图像与性质；,思考探究, 研究 的图像与性质；,问题1：方程 的实根的个数.,一个,思考探究, 研究 的图像与性质；,问题2：方程 的实根的个数.,思考探究, 研究 的图像与性质；,问题3：对于 ， 不等式 恒成立，求实数 的取值范围.,思考探究, 研究 的图像与性质；,问题4：存在 ， 使得不等式 能成立， 求实数 的取值范围.,知识总结: 单调性与导数，极值与导数，最值与导数之间的关系； 思想方法总结: 引领学生结合题目总结思想方法的运用与理解； 易错点总结： 检验导数得零与极值点关系，含参讨论。,总结提升,作业布置 ：, 自编试题：以函数 为载体， 自编一道题，至少包含极值、单调性、最值等问题之 一，并能在解答时体现数学思想。, 巩固提高：（见学案）,谢谢大家光临指导！,