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1、第15讲三角形及其性质其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 一、选择题一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”
2、，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 1(2018昆明)在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为(B)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”
3、。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 A90 B95 C100 D1202(2018常德)已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是(C)A1 B2 C8 D113(2018柳州)如图，图中直角三角形共有(C)A1个 B2个 C3个
4、 D4个4(2018滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(A)A5 B6 C7 D85(2018河北)已知：如图，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是(B)A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且ACBCC取AB的中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为点C6(2018大庆)如图，BC90，点M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB的度数为(B)A30 B35 C45 D607(2018常德)如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则线
5、段CE的长为(D)A6 B5 C4 D38(2018南充)如图，在RtABC中，ACB90，A30，点D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则线段EF的长度为(B)A. B1 C. D.9(2018淄博)如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN1，则BC的长为(B)A4 B6 C4 D810(2018枣庄)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC3，AB5，则线段CE的长为(A)A. B. C. D.二、填空题11(2018福建)如图，在RtABC中，A
6、CB90，AB6，点D是AB的中点，则CD3.12(2018长春)如图，在ABC中，ABAC.以点C为圆心，CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若A32，则CDB的度数为3713(2018吉林)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为(1，0).14(2018曲靖)如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD.如果DE2.5，那么ACD的周长是18.一、选择题1(2018南京)如图，ABCD，且ABCD.点E，F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa
7、，BFb，EFc，则线段AD的长为(D)Aac BbcCabc Dabc2(2018枣庄)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是(B)A2个 B3个 C4个 D5个3(2018包头)如图，在ABC中，ABAC，ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且DAE90，ADAE.若CBAC145，则EDC的度数为(D)A17.5 B12.5 C12 D104(2018眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线
8、上，则的度数是(C)A45 B60 C75 D855.(2018达州)如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，若BC7，则线段MN的长度为(C)A. B2 C. D3二、填空题6(2018武汉)如图，在ABC中，ACB60，AC1，点D是边AB的中点，点E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则线段DE的长是.7(2018天津)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，点G为EF的中点，连接DG，则线段DG的长为.8(2018绵阳)如图，在ABC中，AC3，BC4，若A
9、C，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB.9(2018盐城)如图，在直角三角形ABC中，C90，AC6，BC8，点P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ或.三、解答题10(2018绍兴)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80；故B50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B()；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x时，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，可知当0x90且x60时，B有三个不同的度数第 6 页