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1、2018年八年级上册期中数学试题（带答案）“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”
2、为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理八年级上册期中数学试题，望同学们采纳!唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生
3、徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一、填空题(本 题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象
4、逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下
5、一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。 1.计算： + = .2.方程x24x=0的解为 .3.2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相
6、同，那么该增长率为 .4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是 .5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 .6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 .7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于 .8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54
7、%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： .9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是 .10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y= 交于点C(m，2)，若AOB的面积为4，则BOC的面积为 .二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简 的结果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 412.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x25x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为( )A. B. 13 C. D. 或313.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.14.下列
8、命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 416.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )三、解答题(本大题有6小题，共52分)17.(1)化简：3 9( );(2)解方程：(x3)2=(2x1)(x3).18.全球气候变暖导
9、致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7 (t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日
10、走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?21.如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;(2)若AB=6，BD=2DC，
11、求四边形ABEF的面积.22.如图，已知直线y= x与双曲线 交于A，B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线 上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线 于P，Q两点(P点在第一象限)，若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.参考答案与试题解析一、填空题(本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)1.计算： + = .考点： 二次根式的加减法.分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.2.方程x24x=0的解为 x1=0，x2=4 .考点： 解一
12、元二次方程-因式分解法.专题：计算题.分析： x24x提取公因式x，再根据 两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0求解.解答： 解：x24x=03.2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为 10% .考点： 一元二次方程的应用.专题： 增长率问题.分析： 利用2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，得出等式求出即可.解答： 解：设该增长率为x，根据题意可得：4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是 40m .考点
13、： 三角形中位线定理.专题：应用题.分析： 三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍.解答： 解：M，N分别是AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 3 .考点： 众数;算术平均数.分析： 首先根据平均数的计算公式，可以算出a的值，再根据众数的定义解答.解答： 解：据题意得：(1+a+3+6+7)5=4，得a=3，6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面 积是 2.5 .考点： 菱形的性质.
14、专题：计算题.分析： 根据题意可得阴影部分的面积等于ABC的面积，因为ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.解答： 解：设AP与EF相交于O点.四边形ABCD为菱形，BCAD，ABCD.PEBC，PFCD，PEAF，PFAE.四边形AEFP是平行四边形.SPOF=SAOE.即阴影部分的面积等于ABC的面积.ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积= ACBD=5，7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于 1800 .考点： 多边形内角与外角.分析： 多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数.根
15、据多边形的内角和定理即可求解.8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： .考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.专题： 几何图形问题.分析： 如果设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，根据题意即可列出方程.解答： 解：设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是 3 .考点： 非负数的性质：算术平方根.分析： 根据被开方数大于等于0列式
16、求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解.解答： 解：由题意得，3x10，解得x ，x是整数，x=1时，3x1有最小值(3)(1)1=2，10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y= 交于点C(m，2)，若AOB的面积为4，则BOC的面积为 2 2 .考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.分析： 根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案.解答： 解：双曲线y= 过点C(m，2)，得2= ，解得m=1.C
17、点坐标是(1，2).直线y=kx+b(k0)过点C，得k+b=2.直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，得B(0，b)，A( ，0).SAOB= ( )b=4 ，联立，得 ，解得 或 .当b=4+4 时，SBOC= |1|b|=2 2，二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简 的结果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 4考点： 二次根式的性质与化简.分析： 本题可先将根号内的数化简， 再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案.12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x25x+6=0的两根，则此三角形的斜边长
18、为( )A. B. 13 C. D. 或3考点： 解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.分析： 根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论.解答： 解：x25x+6=0，因式分解得(x3)(x2)=0，解得x1=3，x2=2，则当3，2为直角边长时，斜边长为 = ;13.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.考点： 最简二次根式.分析： A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.所以只有D选项符合最简二次根式的要求.解答： 解：因为：A、 =2 ;B、 =|x| ;C、 = ;它们都能
19、化简，不是最简二次根式.14.下列命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等考点： 等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.分析： 平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等.解答： 解：A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意.B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意.C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意.15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，
20、过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 4考点： 反比例函数系数k的几何意义.分析： 由题意得：SABM=2SAOM，又SAOM= |k|，则k的值即可求出.解答： 解：设A(x，y)，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，B(x，y)，SBOM= |xy|，SAOM= |xy|，SBOM=SAOM，SABM=SAOM+SBOM=2SAOM=2，SAOM= |k|=1，则k=2.16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( )
21、D. ( )考点： 菱形的性质.分析： 延长PF交AB的延长线于H，利用角边角求出PCF和HBF全等，根据全等三角形对应边相等可得PF=HF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF=PF= PH，根据等边对等角可得PEF=EPF，从而得到FPC=BEF，再根据菱形的性质求出BE=BF，根据等边对等角可得BEF=BFE，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解.解答： 解：如图，延长PF交AB的延长线于H，在菱形ABCD中，ABCD，所以，HBF，F是BC的中点，BF=CF，在PCF和HBF中，PCFHBF(ASA)，PF=HF，EPCD，ABCD，EPAB，PF= PH，
22、PEF=EPF，FPC=BEF，E，F分别是边AB和BC的中点，BE=BF，BEF=BFE，A=x，三、解答题(本大题有6小题，共52分)17.(1)化简：3 9( );(2)解方程：(x3)2=(2x1)(x3).考点： 二次根式的加减法;解一元二次方程-因式分解法.分析： (1)先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可;(2)先移项，再提取公因式，求出x的值即可.解答： 解：(1)原式=3 9 +9=3 18 +3=6 18 ;(2)移项得，(x3)2(2x1)(x3)=0，18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会
23、长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7 (t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?考点： 平方根.专题：应用题.分析： (1)根据题意可知分别是求当t=16时，d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解;(2)根据题意可知是求当d=35时，t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.解答： 解：(1)当t=16时，d=7 =72=14cm;(2)当d=35时， =5，即t12=25，解得t=37年.19.某种电脑病毒传播非常快，
24、如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?考点： 一元二次方程的应用.专题： 其他问题.分析： 本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有(1+x)台被感染，第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有(1+x)3台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断.解答： 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+(1+x)x=81，整理得(1+x)2=81，则x+1=
25、9或x+1=9，解得x1=8，x2=10(舍去)，(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729700.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的 电子钟价格相同，请
26、问：你买哪种电子钟?为什么?考点： 方差;算术平均数.专题： 图表型.分析： 根据平均数与方差的计算公式易得(1)(2)的答案，再根据(2)的计算结果进行判断.解答： 解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是： (134+4+22+211+2)=0，乙种电子钟走时误差的平均数是： (431+22+12+22+1)=0.(2)S2甲= (10)2+(30)2+(20)2= 60=6(s2)，S2乙= (40)2+(30)2+(10)2= 48=4.8(s2)，甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2;(3)我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定
27、性更好，故乙种电子钟的质量更优.21.如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F ，使EF=AE，连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;(2)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.考点： 平行四边形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理.专题： 证明题.分析： (1)等边三角形的三边相等，三个角也相等，根据等边三角形的性质能证明AFBD，ABFD，所以四边形ABDF是怎样的四边形.(2)过点E作EGAB于点G，可求出EG的长，面积可求.解答： 解：(1)CD=CE，BCA=60，DEC是等
28、边三角形，DEC=EDC=AEF=60，ABC是等边三角形，ABC=60，ABDF，EF=AE，AEF=60，AEF是等边三角形，AFD=60，BDAF，四边形ABDF是平行四边形;(2)四边形ABDF是平行四边形，EFAB，且EFAB，四边形ABEF是梯形.过点E作EGAB于点G，BD=2DC，AB=6，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了
29、。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。AE=BD=EF=4，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。AGE=90，BAC=60，为大家推荐的八年级上册期中数学试题的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌
30、握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 17 页