[中考]2008-湖南省株洲市5年中考数学真题试卷及答案.doc

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1、株洲市2008年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：100分 亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上本题共8个小题，每小题3分，共计24分）1计算的结果是A-1 B1 C-3 D32若使分式有意义，则x的取值范围是A B C D第4题 A B C

2、 D E A3某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是 A9 B10 C11 D124如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于 A5 B4 C3 D25“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是ABC D6今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 A B C D7已知函数的图象如下，

3、当时，的取值范围是A B C 或 D或第7题-1-1yxO第8题8在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）9计算： .10化简： .11北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收

4、到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为 元.12如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.输入x平 方乘以2减去4若结果大于0否则输出y第13题第12题图13根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .14利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：品 种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_元15已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，B

5、C = 40，则MN 的长为 .16如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）.第1个 第2个 第3个第16题三、解答题（本大题共7题，共52分）17（本题满分8分，每小题4分） （1）计算： （2）分解因式：18（本题满分8分，每小题4分）（1）已知，求代数式的值.（2）解方程：19（本题满分6分）EDBCA如图，在中，点、分别在、上，平分，.求（1）、的长；（2）的值.20（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（

6、钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：分 组频 数频 率0.550.5（ ）102025305DC钱数（元）0.550.5AB200.5250.5300.5频数0.150.5（ ）20频数（人数）0.2100.5150.5（ ）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（ ）请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .21、（本题满分7分）如图

7、所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA=30，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.POBACM22（本题满分7分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价（元/场）男 篮1000足 球800乒乓球500（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球

8、门票各多少张？ （2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？23（本题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且，求点P的坐标.（4）请在图（2

9、）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使为等腰三角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.yox图（1）yox图（2）l1l2 株洲市2008年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准题 次12345678答 案AABCCDCC 一、选择题：二、填空题： 9. 10. 11. 128 134 14 13 1510或50(只填对一个得2分) 16三、 解答题：17、（1）原式= 3分 （2）原式= 2分 4分 2分18、（1）原式= 2分由得，代入原式=2 4分（2） 1分 1分 得 或 419、(1) 在Rt中，由，得：， 1分由勾股定理得

10、2分利用三角形全等或角平分线性质得： 4分（2）法一：由（1），得.利用得：，即， 5分得： 6分法二：由（1）得，又，得，由勾股定理得 5分 得： 6分20、（每空一分）(1) 10 100.5 25 1 (2) 25 100 21、（1）连结OC 1分由AB=4，得OC=2，在Rt中，得 3分（2）不变 4分 7分22、（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（）张.得：1000x+500(15-x)=12000，解得：x = 9 3分（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：， 5分解得：.由y为正整数可得y=5. 15-2y=5 6分 答：（1）略 （

11、2）略 7分23、（1）等 （满足条件即可） 1分（2）设的解析式为，联立方程组，解得：，则的解析式为， 3分点C的坐标为（） 4分（3）如答图23-1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则，.得：. 5分延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为，则点G的坐标为（0，），设点P的坐标为（0，）当点P位于点G的下方时，连结AP、BP，则，又，得，点P的坐标为（0，）. 6分当点P位于点G的上方时，同理，点P的坐标为（0，）.综上所述所求点P的坐标为（0，）或（0，） 7分(4) 作图痕迹如答图23-2所示.EF答图23-1由图可知，满足条件的点有、，共4个可能的位置. 1

12、0分答图23-2本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分。2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 满分：120分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是A B CD 2若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D3下列四个图形中，不是轴对称图形的是A B C D4一次函数的图象不经过A第一象限 B第二象限C

13、第三象限D第四象限5估计的运算结果应在A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间6从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A BCD 第7题图7如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的测得，则的度数是A B C D8定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A B C D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9分解因式： .10孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元那么他买铅笔和练习本

14、一共花了 元.11如图，则的度数是 .y第12题图Ox12P(1,2)12反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 .第11题图13在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米第15题图14如图，已知于点，请增加一个条件，使 (不能添加辅助线)，你增加的条件是 .第14题图15如图，是的直径，与相切于点，交于点已知 ，则等于 度16孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（本

15、题满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18（本题满分10分）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积小学生20大学生10初中生？高中生3019（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（

16、3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？20（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内21（本题满分10分）如图，点、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，求的长22（本题满分10

17、分）如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了. 请根据上述对话，帮他们解答这个问题.O 图1图223

18、（本题满分12分）如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值株洲市2009年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：题 次12345678答 案BADDCBBA二、填空题：9. 10. 11. 12. 1315 14或或或或 15 16 三、解答题：17（1）原式= 3分 （2）化简，得：原式 3分 5分 当时，得：原式 5分18（1）6，1354分 （2） 又 四边形是

19、平行四边形8分 (3) 36 10分19.（1）80 3分 （2）115元 8分 （3）10元 10分20（1）如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：元，没有超过140元，从而不能达到目的.（注：其它说理正确、合理即可.） 3分（2）设孔明同学暑假期间卖出报纸份，由（1）可知，依题意得： 7分解得 9分 答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500份之间. 10分21（1）， ；， 即平分. 5分（2） 又， ，设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即的长是. 10分22（1）当时， ，又在中， 4分（2）解法一：若 ，则，整理得 9分 当时，. 10分解法二：由，结合图象可知抛物

20、线经过点（0，0）、（16，0）、（12，36），可设抛物线解析式为，将（12，36）代入求得，整理得， 当时，. 10分解法三：由，结合图象可知抛物线经过点（0，0）、（16，0），知抛物线对称轴为，抛物线顶点的横坐标为8.当时，矩形的面积最大，此时，最大面积为48. 10分23（1）由可知，又ABC为等腰直角三角形，所以点A的坐标是（）. 3分（2） ，则点的坐标是（）.又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得： 解得 抛物线的解析式为 7分（3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，. 即，得 即，得又即为定值8. 12分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准

21、评分.绝密启用前株洲市2010年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1的绝对值是ABC D 2若分式有意义，则的取值范围是ABC D3一组数据，的中位数是A2 B C D4如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是图15一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是来源:学。科。网-2 -1

22、 0 1 2 3 4 5A B C D 62010年6月5日上海世博园入园参观人数约为人，将这个数用科学记数法表示为，那么的值为A B CD 7某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是A得分在7080分之间的人数最多B该班的总人数为40第7题图人数分数C得分在90100分之间的人数最少D及格（60分）人数是26第8题图8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A6B7C8D9二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9在，0，1四个数中最大的数是 来源:学科网10当，时，代数式的值是 11已知一个边形的

23、内角和是，则 12从，2，3，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 13二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 第14题图第13题图14如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .16已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：（2）在， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项

24、18（本题满分6分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边来源:Zxxk.Com状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克19（本题满分6分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数来源:学+科+网20（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、

25、知识面、普通话三个项目按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手形象知识面普通话李 文708088孔 明8075（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？21（本题满分8分）如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2）22（本题满分8分）如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值23（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为孔明同

26、学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： 量得； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；B图2图1（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、求证：株洲市2010年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题 次12345678答 案DABCACDC二、填空题：9. 10. 11. 12. 134 1416 15外切 16 三、解答题：17（1）原式= （2）同类项是：

27、， 2分 3分 合并同类项得： 3分18.解：设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得： 1分 3分 解得： 5分答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克 6分19.（1）如图，在中，得，123又， 3分（2）由得，又， ，得： 6分20（1）（分） 4分（2） 6分解得 答：李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分 8分21（1）是的直径，由，又， 4分（2）在中，得，又，由切于点，得在和中， 8分22（1）在中， 得，根据勾股定理得： 3分（2），设，则，当时，的最大值是1 8分23（1） 2分（2）设抛物线的解析式为：，当时，即；当时，即，

28、依题意得：，解得：抛物线的解析式为： 6分（3）方法一：过点作，垂足为，设， ，得： 又，得，分别代入、得：，得：来源:学*科*网又 10分方法二：过点作，垂足为，设，则，得： 10分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.绝密启用前姓 名准考证号株洲市2011年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1的立方根

29、是ABC D 2计算的结果是ABC D 3孔明同学在庆祝建党周年的演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：评委代号评 分859080959090则孔明得分的众数为A B C D 4株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有A人 B人 C人D 人EFABCD5某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中，则的度数是A B C D6右图是一个由个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是ABDC7

30、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢第7题图年龄/岁 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1887654321增长速度(厘米/年)男女女男C11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢第8题图x (米)y (米)O 8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A米 B米C米D米二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共

31、24分）9不等式的解集是 10当，时，代数式的值是 11如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（处），米，则孔明从到上升的高度是 米12为建设绿色株洲，某校初三、四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树 株班次植树株数080122080225080335080418AB- 11xyO第14题图第12题表第11题图13孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为 14如图，直线过、两点，（，），（，），则直线的解析式为 15按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有 （写出所有正确答案的序号）.正三角形正方形 矩形 正五边形 16如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .（1）（2）（3）（4） 三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（本题满分4分）计算：