[六年级数学]比较练习.doc

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1、比较练习通过比较可以找到不同量之间的等量关系， 之后可以利用和、差、倍、商、比、方程、代数等方法由已知得量求出未知的量。/ 通过假定情形更易比较，发现不同量之间的对应关系。训练21、 为了过冬，已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍，它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下的胡萝卜数量的4倍，它们剩下的胡萝卜的数量各有多少个？ 2、 一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对题的数量等于小明和小强答对的题的数量之和。且小强答错了3道题，这次测验共有多少道题？3、 小明和小刚各有玻璃球若干，小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃球将一样多”。小刚说：

2、“我若给你两个，我的将是你的三分之一”。他们共有多少个？4、 三只小猫去钓鱼，共钓上36条鱼。其中黑猫和花猫钓到鱼的数目是白猫钓到的5倍，花猫钓的鱼比另外两只猫钓到的鱼的数目的2倍少9条。黑猫钓上多少条？ 5、 师徒两人一起加工零件，如果师傅做4天和徒弟做3天，可完成4102个零件；，如果师傅做3天和徒弟做4天，可完成4046个零件，那么师傅每天可做多少个零件？6、 袋子里有红、白两种球共480个，摸出红球的30%和白球的40%，袋中还剩下308个球。原来袋子有红球多少个？白球多少个？ 7、 某公司准备将一笔从缺勤人员按每人罚款1000元获得的奖金，平均分发给每个员工，这样每人可得600元，后

3、来董事会决定，这笔奖金只能分发给满勤人员，问：每个满勤人员可得多少元？ 8、 小朋友在玩玻璃球，已知第一盘有180粒，第二盘有40粒，如果每次从第一盘取出14粒到第二盘，要取多少次后，两盘的玻璃球数目相等？9、 甲、乙、丙三人合租一套房子，有关费用平均分配。某月，甲预付水费12.5元，乙预付电费24.5元，丙预付煤气费54.5元，为公平计算，甲应付给丙多少元？乙应付给丙多少元？ 10、 甲、乙、丙、丁四人带同样多的钱买了一种笔记本若干本，分配时，甲、乙、丙分别比丁多拿了3本、7本和14本，结算时，乙付给丁 3.5元，丙应付给丁多少元？ 11、 一项工程，由甲工程队先做10天，接着由乙工程队做6

4、天完成，如果由乙工程队先做18天，接着由甲工程队做也要6天完成。那么，由甲对先做5天，接着乙工程队继续做多少天可以完成？ 12、 一位妇女说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄”。该妇女多少岁？ 13、 有一家三口，爸爸比妈妈大三岁。他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。问小孩今年多少岁？14、 有四张扑克牌，其中：A，B，C的点数之和是15；A，B，D的点数之和是16；A，C，D的点数之和是19； B，C，D的点数之和是22。那么A、B、C、D上的点数各是多少？ 15、 学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来

5、自甲、乙两班的同学共有60人，合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人，问（1）来自甲、乙两班的同学各有多少？（2）合唱团一共有多少人？ 16、 有5个袋子， A和B的重量之和是120千克，B和C的重量和是135千克，C和D的重量和是115千克， D和E的重量和是80千克，A、C和E的重量和是160千克，每个袋子的重量分别是多少千克？ 17、 全家4人，父亲比母亲达3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前，全家4人的年龄和为58岁，今年全家4人的年龄和为73岁，今年父亲多少岁？18、 甲、乙、丙、丁四人今年共64岁，甲为21岁，乙为17岁，当甲18岁时，丙的岁数是丁的3倍，丁今年多少岁？

6、 19、 完成一件工作，甲要花5天，乙再花6天完工；或甲花7天后，乙再花2天完工。那么，甲、乙单独完成这项工作各需要多少天？20、 小红和小晶都喜欢集邮，小红刚刚开始集邮，如果小晶给小红7张邮票，小晶的邮票数量就是小红的3倍，如果小红给小晶5张邮票，小晶的邮票数量就是小红的5倍，原来两人各有多少张邮票？ 21、 甲桶装水，乙桶装酒精，两桶都没装满，并且有足够的空余空间。第一步将甲桶的水倒入乙桶，倒入水的重量与乙桶中的纯酒精重量相同，调匀。第二步把乙桶的酒精溶液倒入甲桶，倒入的重量与甲桶中剩下的水的重量相同，调匀。第三步把甲桶的酒精溶液倒入乙桶，倒入的重量与乙桶中剩下的酒精溶液的重量相同。此时，

7、乙桶中的酒精溶液浓度是甲桶酒精溶液浓度的多少倍？22、 A酒精中酒精含量为40%，B酒精中酒精含量为36%，C酒精中酒精含量为35%，它们混合在一起得到了含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种多3升，那么其中A种酒精多少升？ 23、 某商场的一种皮衣，如果按销售价打九折出售还可以盈利215元，如果打八折出售要亏损125元，这种皮衣的成本价是多少？ 24、 甲现在年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 25、 有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙

8、两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？26、 小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？27、 甲、乙两人分别从相距20公里的两地同时相向出发，有一只狗与甲同时出发，甲每小时走8千米，乙每小时走7千米，狗每小时跑30千米。狗遇到乙后立即掉头往回跑，遇到甲后又掉头往回跑。问当甲、乙两人相遇时，狗一共跑了多少公里？28、 某项工程,可由若干台机器在规定时间内完成,如果增加两台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成;如果减少2台机器,那么就要推迟2/3小时才能做完.现问:由一台机器去完成这项工程要多长时间?转自:育路公务员考试网解答1、（方程

9、：设小黑兔原储藏数量为x, 则小白兔原储藏数量为3x， （3x-5）=4*(x-5), x=15。 现各有10，40个）2、每人答对题的题数与答错题的题数之和都等于总题数，放3、（解1：小刚给出2球后球数是总球数的1/4，而得到2球后球数是总球数的1/2，因此，总球数的1/2与1/4 的差等于（2+2=）4，则总球数为：4/（1/4）=16。解2：方程。设小明有x个，则小刚有x-4个，3*(x-4-2)=x+2, x=10, 共有10+6=16个；解3：二元方程。解4：画图可知：小刚给小明2个后，小明比小刚多8个（2x2+2x2），这8个是小刚剩下的2倍（3-1），总球数又是小刚剩下的4倍（3

10、+1）。2x2+2x2=8, 8/(3-1)x(3+1)=16） /奥数黄本四年级pp35-倍数问题4、（由5倍关系结合总数，可按和倍问题求出白猫钓到的鱼数（36/（1+5）=6）, 由此可推出黑猫和花猫钓的鱼数之和（30），再由2倍关系的条件同样按和倍问题求出花猫钓得鱼数（36+9）/（1+2）=15。则黑猫钓的鱼数为：30-15=15）5、（解1：先求出两人一起一天共做零件数，（4102+4046）/（3+4）=1164; 再从4102个零件中减去两人3天共做的零件即可, 4102-3x1164=610。 解2：方程）6、（解1：若各取出30%，袋中剩余的球数应为480x70%=336个，

11、白球多取10%后，剩余 308个，故知白球的10%为（336-308）=28，白球有280个。同理若各取出40%，应剩余480x60%=288个，现红球少取10%，多剩余308-288=20个，则红球有200个。解2：方程 30%x+(480-x)40%=480-308）7、（罚款总额不变，每人分得的钱数与参与分配的人数成反比1000a=600b, a/b=600/1000=3/5。故可知被罚的人与总员工数之比为3: 5， 因而满勤人员与总员工数之比为2:5， 满勤人员获得的奖金数为：600/（2/5）=600*5/2=1500元）8、（解：类似与相同时间里，知道两人的速度差和行走的距离差，求

12、所用时间。 先求两盘的差数，每次取出后两盘的差数减少2x14=28个，用开始的差数除以28即得，画图可理解。 或：将第一盘多余的部分用2个14去分-每次各留14个，能分多少份。 (180-40)/2/14=5; 解2： 先求出平均数，再计算第一盘减到平均数需要多少次。（180+40）/2=110，（180-110）/14=5）9、（计算每人实际应付的钱数，即平均数。平均数减去预付数即是应给丙的数目。（12.5+24.5+54.5）/3=30.5。甲应付丙 30.5-12.5=18元，乙应付丙30.5-24.5=6元。）10、（多拿的是四个人都付了钱，因此，先算出多拿的这些本平均分到四人，每人是

13、几本。 结果为（3+7+14）/4=6，乙因此多拿了一本，由题意知这一本价值3.5元。丁应得6本，实得0本，现乙补偿1本，丙还需再补偿丁5本，5x3.5=17.5元。）模拟11、（同83题。 比较可知甲的工作效率是乙的3倍。因此，甲单独做需12天，现甲先做5天，剩余7天，相当于乙的21天。）12、（解1：4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍之差实际上就是（4+3）=7年之差的6倍，故其年龄为7x6=42。解2：方程 x=6(x+4)-6(x-3)）13、（注意到按5年前的年龄和计算，今年总的年龄和应为 45+3x5=60岁。而实际为58岁，说明小孩是3年前出生，故其现在年龄为3岁。）/奥

14、数黄本四年级pp4114、（同21题，45题。全部相加的和为3个A、B、C、D的和，可求得A+B+C+D=（15+16+19+22）/3=24, 依次减去各式得D=9，C=8, B=5, A=2）15、（题意可转化为：甲+乙=60，乙+丙=100，甲+丙=90，则此题同67题。甲班25人，乙班35人，共125人）16、（同67题、69题。 解1：全部相加是2倍的（A+B+D+E）的和再加上3倍的C的重量=610千克，2倍的（A+B+D+E）可由俩式求得=400千克，可求出C=210/3=70千克，依次代入各式即可。解2： ）17、（同60题。 4年前年龄和为58，现在之和应为74（=58+16

15、）， 实际少1，说明弟弟3年前才出生，则弟弟今年3岁，姐姐5岁，今年父亲与母亲年龄和为65（=73-3-5）， 父亲年龄为（65-3）/2+3=34。）18、（题意可转化为：丙和丁现在的年龄和为26，三年前，丙的岁数是丁的3倍，问丁今年多少岁。解1：3年前丙、丁的年龄和为26-6=20岁，则三年前丁的岁数为20/4=5岁，现在丁3+5=8岁。解2：方程，设丁现在x岁， 3*(x-3)=(26-x-3) ,x=8）19、（比较、等价。 解：比较可知，甲多花2天，乙就少花4天，则甲工作一天相当于乙工作2天，即甲的工作效率是乙的2倍。将乙的2天折算为甲的一天，可求出甲单独工作需要7+1=8天。乙需要

16、2x8=16天。或将甲的5天折算成乙的10天，可算出乙单独工作需要10+6=16天。）20、（同15题。解1：小红得到7张，邮票数是总数的1/4，小红给出5张，邮票数是总数的1/6，因此（7+5）=12相当于总数的（1/4-1/6）=1/12，则总数是144张，则小红有144x(1/4)-7=29,小晶有144-29=115张。解2：方程，设小红x张邮票，小晶y张。 （y-7）=3*（x+7）, (y+5)=5*(x-5), x=29， y=115。 ）21、（溶液浓度等于溶质质量除以溶液质量。每次混合，都是等质量的溶液混合。浓度为a与浓度为b的溶液等质量混合，新溶液的浓度为（a+b）/2。

17、按次公式可计算每步混合后的溶液。按甲、乙次序排。开始浓度：0，100%， 第一步后浓度：0，50%， 第2步后，25%，50%，第3步后：25%，37.5%。最后，乙中浓度为甲中的 37.5/25=1.5倍。 ） / 代数式比较22、（解：方程，设C酒精x升，40%*(11-x-x-3)+36%*(x+3)+35%*x=11*38.5%, x=0.5, A 有11-0.5-0.5-3=7升。）23、（解1：九折和八折间相差340元，即售销价的一折（10%）是340元，销售价是3400元，成本为3400x80%+125=2845元。解2：方程：设销售价为x元, 成本不变， 90%*x-215=8

18、0*x+125, x=3400）29、 24、（解1：设乙过去某一时刻年龄为a，乙现在年龄为b, 则甲现在年龄是2a，过去年龄为b，因此，2a-b=b-a, 3a=2b, b=3a/2。 当乙到甲现在的年龄即2a时，经过了2a-b=a/2年，那时甲岁数为 2a+a/2=5a/2。2a+5a/2=63, a=14, b=21, 则现在甲年龄为28，乙年龄为21。 解2：如图：乙从过去到现在经过b年，甲从过去到现在经过c年，可知b=c，因甲现在年龄是乙过去的2倍, 所以a=2b， 当乙从现在到未来时与甲现在一样大，因此也经过c年即b年，同样达到未来时，甲也增加c年或b年。可知，未来时，甲是5b,

19、乙是4b，5b+4b=63, b=c=7, a=1b=14。现在甲=4b=28，乙=3b=21。）25、解1：12、9、18的最小公倍数是72，甲、乙两人同时加工12x6天，完成6份，乙、丙两人同时加工9x8天, 完成8份，甲、丙两人同时加工18 x4天，完成4份；三种情况相加为甲、乙、丙三人同时加工2x72天，共完成（6+8+4）=18份，因此，三人同时加工需 2x72/18=8天。解2： 3人问题转化为2人问题再比较。甲、乙与乙、丙比，丙的9天相当于甲的12天和乙的3天，因此甲、丙两人同时加工18天，相当于甲加工18+2x12=42天，乙加工2x3=6天，再与甲、乙两人同时加工需12天相比

20、，可知乙的6天，相当于甲的42-12=30天，因此相当于甲单独完成需要12+(12/6)x30=72天，由此可分别求出甲、乙、丙的工作效率分别为：1/72、5/72、1/24，三人同时工作需要：1/（1/72+5/72+1/24）=72/9=8。26、可知12枝笔相当于4只橡皮，或3枝笔相当于1只橡皮，现买了3枝笔，等同于买了1只橡皮，故还能再买4-1=3只橡皮。27、 直接法求，只需得到狗跑的时间即可。狗跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间。20/（8+7）=4/3，4/3x30=40。28、由题意假设，若原有仪器工作7/8的时间，将有1/8的工作量不能完成，显然，这1/8工作量由增加的2台仪器在7/8的时间里完成，故可知正常完成全部工作量需2x8x(7/8)=14台仪器。又如减少2台仪器就，即用12台仪器正常时间里不可能完成全部工作量，剩余的工作量就是2台仪器在正常时间里应完成的工作量，而这部分工作量需12台仪器工作2/3小时，可以推出剩余的工作由2台仪器完成所需的时间为：12x(2/3)/2=4小时，这就是正常工作所需的时间。因此，原工作量需14台仪器在4小时内完成，则一台仪器所需时间为：14x4=56小时。