《2018-2019学年人教A版高中数学选修2-1复习课件：模块复习课3(共41张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教A版高中数学选修2-1复习课件：模块复习课3(共41张PPT).ppt（41页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3课时 圆锥曲线 中的最值 、范围、 定点、定 值问题 知识网络要点梳理 圆锥 曲线的综合问题 知识网络要点梳理12 1.圆锥曲线中的最值与范围问题 在解决与圆锥 曲线有关的最值问题时 ,常规的处理策略是: (1)若具备定义的最值问题 ,可用定义转 化为几何问题 来处理. (2)一般问题 可由条件建立目标函数,然后利用函数求最值的方 法进行求解.如利用二次函数在闭区间上最值的求法,利用函数的 单调 性,亦可利用基本不等式等求解. 知识网络要点梳理12 2.圆锥曲线中的定点、定值问题 解决定点定值问题 的常规处 理策略: (1)从特殊情况入手,先求含有变量的定点、定值,再证明这个点( 值)与变
2、量无关. (2)直接推理、计算,并在计算的过程中消去变量,从而得到定点( 值). 知识网络要点梳理12 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误 的打 “”. (1)“设而不求”法是解决圆锥 曲线综 合问题 的基本方法. ( ) (2)在直线与圆锥 曲线的综合问题 中,可设直线方程为y=kx+b. ( ) (3)在最值问题 中,必须考虑函数关系式中变量的取值范围. ( ) 答案：(1) (2) (3) 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题一 圆锥曲线中的范围与最值问题 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 反思感悟 圆锥曲线中的最值
3、与范围问题,常常利用以下方法进 行求解. (1)定义法:结合定义,利用图形中几何量之间的大小关系求解; (2)不等式(组)法:根据题意列出所研究的参数满足的不等式(组), 通过解不等式(组)得到参数的取值范围或最值; (3)函数值域法:将所研究的参数作为一个函数,另一个适当的参 数作为自变量,建立函数解析式,利用函数方法通过函数的最值求 得参数的最值或取值范围; (4)基本不等式法:利用均值不等式求参数的取值范围或最值. 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题二 圆锥曲线中的定点与定值问题 思路分析(1)由已知条件求得a
4、,b的值,即得椭圆方程;(2)将直线方 程与椭圆方程联立,利用弦长公式将|AQ|,|AR|,|OP|的值表示出来, 然后进行化简,即可证明其是定值. 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 反思感悟 在几何问题中,有些几何量与参数无关,就构成了定点 与定值问题 .求解圆锥曲线中的定点定值问题的基本策略是“大处 着眼、小处着手”,从整体上把握问题给出的综合信息,选择解题的 思路,注意运用待定系数法、定义法等数学方法.如果题目中没有 告诉定点定值,可考虑用特殊图形(特殊点、特殊直线等)进行探求,
5、 再就一般情况进行推证,如果定值已经给出,可设参数,通过运算推 理,参数必消,定值显露. 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 反思感悟 在解决平面向量与解析几何的综合问题时,应注意以 下两点: (1)注意在题目中,用向量表达式表述的题目条件的转化与翻译, 能准确地将一些向量表达式表示的关系在几何图形中反映出来; (2)善于用向量的方法和向量的运算解决几何问题.例如,证明直 线的平行与垂直问题,可以通过向量的共线和数量
6、积运算解决,研 究角的大小、范围问题,可以借助数量积的坐标运算. 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 A,B,右焦点是F,过点F作直线与长轴 垂直,与椭圆 交于P,Q两点. (1)若PBF=60,求椭圆 的离心率; (2)求证:APB一定为钝 角. 专题归纳高考体验专题一专题二专题三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 考点一 圆锥曲线中的最值与范围问题 (1)求E的方程; (2)设过 点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当OPQ的面积最大时, 求l的方程. 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 2.(2016全国乙高考)设
7、圆 x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点 B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD 于点E. (1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程; (2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的 直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围. 解(1)因为|AD|=|AC|,EBAC, 故EBD=ACD=ADC.所以|EB|=|ED|, 故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|. 又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16, 从而|AD|=4,所以|EA|+|EB|=4. 由题设得A(-1,0)
8、,B(1,0),|AB|=2, 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上 ,MANA. (1)当t=4,|AM|=|AN|时,求AMN的面积; (2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围. 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 5.(2015课标全国高考)已知椭圆 C:9x2+y2=m2(m0),直线l不过原 点O且不平行于坐标轴 ,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M. (1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为 定值; 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 专题归纳高考体验考点一考点二考点三 考点三 存在性问题 线l:y=kx+a(a0)交于M,N两点. (1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程; (2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时 ,总有OPM=OPN?说明理 由. 专题归纳高考体验考点一考点二考点三