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1、40.5吨岸边集装箱装卸桥结构优化设计张氢1 孙国正2 卢耀祖11同济大学机械学院机械系 上海 2000922武汉交通科技大学机械与材料学院 武汉 430063摘要：本文介绍了利用APDL语言进行40.5吨港口集装箱岸桥结构优化设计的方法。优化的目标函数为结构自重最轻，约束函数中包括了多个工况，不但具有强度和静刚度约束，而且还包括对结构三个固有频率的约束。优化计算过程和结果可供相关人员参考。关键词：装卸桥；金属结构；优化设计；有限元分析0 概 况随着航运的集装箱化，岸边集装箱装卸桥(岸桥)在整个集装箱装卸工艺中起着越来越重要的作用。由于集装箱岸桥工作跨度大，装卸速度很高，使得这类机械的自重非常
2、大而刚度却较差。为了降低制造成本、提高产品性能，并降低码头负荷，迫切需要对装卸桥进行优化设计。从结构上说，岸桥可以视为空间杆梁混合结构，利用有限元分析技术对其整机结构进行分析计算并不困难。但由于它是复杂的超静定空间结构，使得设计人员根据实际需要确定各构件尺寸，从而调整整机应力分布和各部分刚度非常困难，尤其当对装卸桥整体有动刚度要求时更不易着手。以往由于缺乏高可靠性易于使用的商业化结构优化软件，实际设计中对其进行优化设计一直较困难。本文主要讨论利用ANSYS进行装卸桥结构优化。优化计算包括了两种静力分析工况及对装卸桥动态特性工况的约束要求，优化目标为整机结构自重最轻。结合ANSYS所提供的优化方
3、法及APDL语言所具有的较强的参数化分析功能，从而较好地实现了装卸桥的优化设计。通过参数化，可以实现对相同拓扑形状、不同设计参数的装卸桥进行优化设计，这对于时效性较强、不可能对大量方案进行人工评价的投标设计尤其重要。1 集装箱岸桥优化模型1.1 集装箱岸桥的有限元分析模型为了反映集装箱岸桥结构总体的受载情况，采用梁单元和杆单元的混合结构模拟该机的整机结构。实践也表明采用杆、梁混合结构能够较好地反映结构整体的振动及位移情况。40.5t集装箱岸桥的整机有限元分析模型见图1所示。该装卸桥的主要设计参数是：额定起重量40.5吨，集装箱提升速度为50m/min，小车运行速度160m/min，轨距26m，
4、跨距17.1m，小车轨道高度36.5m，前伸距为44m，后伸距为14m。该模型的基本情况如下：节点数：58;单元数：74;单元种类：2，分别为BEAM4和LINK8;单元自由度耦合集：44。在模型中，装卸桥的前拉杆是铰接结构以便其前桥上下俯仰。如果忽略拉杆的自重(与其受力相比很小)则可以被视为二力杆，因此在实际模型中用杆单元模拟。结构中其余结构件均用梁单元以反映所承受的弯矩。由于装卸桥是可以俯仰的，因此其前桥与后桥是用铰接结构连接的。为了较好地模拟梁单元间的铰接关系，在此采用了ANSYS所提供自由度耦合(DOF Couples)功能。同样前、后桥都分别固定连接到岸桥的海侧和陆侧门框上。图1 4
5、0.5t岸边集装箱装卸桥有限元分析模型1.2 计算工况及相应载荷1.2.1 计算工况：整机分析的工况分为三种见表1。表1 计算工况说明序号小车位置有无动载1满载，位于最大前伸距(最大幅度)有2满载，位于最大后伸距有3整机结构动态分析，计算整机前10阶振动的固有频率及振型前两种工况是为了得到结构各部件及关键控制点在不同载荷下可能出现的最大应力与位移，第三工况则计算岸桥结构的动态特性。1.2.2 相应载荷的计算(1) 自重载荷：在材料特性中已经给出了材料的密度，由结构的体积可以计算出结构质量。沿与重力相反的方向施加重力加速度，由达朗伯原理就得到结构的自重载荷。(2) 小车及集装箱吊具的自重载荷通过
6、小车轮作用在小车的轨道上。每个小车的轮压载荷相同。(3) 动载荷：根据起重机设计规范，取动载系数j=1.583。(4) 岸桥所装卸的集装箱重量也通过小车轮作用在小车的轨道上。1.3 优化模型以自重最轻为目标函数的结构优化问题可以用下面的数学模型来描述：min s.t.: 或其中称为设计变量(DV)。是优化设计所追求的目标，称为优化模型的目标函数，而称为优化模型的约束函数。在ANSYS中称为状态变量(SV),它是构成约束函数的基础，而则为状态变量的上下极限值。根据设计要求，状态变量可以是某点的应力或位移，也可能是整个结构固有频率值。ANSYS设计优化是寻求最佳设计的一种技术。几乎能用参数表示的A
7、NSYS分析项都可以进行优化。按照以上的抽象模型形式，岸桥优化模型构造如下：1、目标函数：结构的自重。当完成一轮优化迭代后，结构自重可以在后处理器中通过建立单元体积表，然后通过求出单元总体积算出结构自重。步骤如下：Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table，选择Elem Volume VOLU项Main MenuGeneral PostprocElement TableSum of Each Item (SSUM)Utility MenuParametersGet Scalar Data由于装卸桥上除了结构自重以外的其余重量如机房、机构
8、重量等不随着设计变量发生变化，优化过程中不予以考虑。计算梁、杆单元实常数时并没有考虑为保证腹板和翼缘板的局部刚度而加设的横隔板及纵筋，更没有考虑梯子栏杆等附加重量，如果不设法弥补，结构的总计算重量将与实际有较大的出入。为简化优化计算，通过适当放大材料密度予以考虑。2、设计变量：选择各构件截面尺寸作为需进行设计的对象，符合ANSYS中设计变量为正数的规定。岸桥由于组成构件较多因而尺寸较多，必须尽量减少设计变量。太多的设计变量增加了收敛到局部极小而非全局最小值的概率，甚至当模型高度非线性时迭代会发生震荡。当然过多的设计变量也意味着更多的迭代和计算时间。在ANSYS中减少设计变量的一个手段是变量关联
9、。互相有联系的非独立尺寸可以按某个比例关系确定。装卸桥的结构各构件为了方便制造，都是等外形尺寸的，然后根据其不同部位的受力情况改变板件的厚度，从而调整其截面积、惯性矩；另外杆件相互连接的尺寸也是相同的，其关联比例为1。板件的厚度值是离散的，为方便优化及减少优化设计变量，可以先确定每个构件的典型板厚，而以外形尺寸作为设计变量，从而避免无意义的板厚尺寸。通过上述处理，设计变量总计20个，均为岸桥截面尺寸。此外，必须为每个设计变量确定合理的上下界。约束太松固然不行，约束太紧甚至会导致无法找到可行解。 3、状态变量及约束函数：为了得到尽可能符合实际需要的设计，必须选择足够多的状态变量。但为了减小问题的
10、规模从而加快优化进程，必须消除不必要或冗余的状态变量。同样也必须确定合理的状态变量上下界。1) 强度状态变量及约束：限制各杆件最大应力。先对原始设计进行有限元分析，并得到每种工况下的最大拉应力和单元i、j节点的最大、最小四种合成应力，然后以典型杆件的应力作为强度约束。有关强度的状态变量提取方法如下：将每个工况写成载荷步文件(LS)，然后调用SolutionSolveFrom LS Files顺序求解这些工况。进入后处理，先选择相应的载荷数据库，然后读出构件应力并建立单元数据表。Main MenuGeneral PostprocRead Results-By Set NumberMain Men
11、uGeneral PostprocElement TableDefine Table，By Sequence Num，选择LS,1项和NMIS14。Utility MenuParametersGet Scalar Data，根据实际情况选择相应工况下，所需的单元应力值。集装箱岸桥用Q235钢制造，根据构件不同位置，限定其最大应力不得超过90MPa和100MPa，从而构成完整的强度约束。2) 静刚度状态变量及约束：Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table，DOF solution-Translation UX,UZ。重复前面的过程，提取
12、不同工况下前桥最大行程、后桥最大行程、梯形架顶点的最大水平和垂直位移，不同工况下提取的点可以不一样。例如，当载荷位于前桥时就没必要得到此时后桥的位移，因为前者明显大于后者。对位移状态变量的约束见表2。3) 稳定性约束：拉、压杆件的长细比不得超过规范规定值。4) 动刚度状态变量及约束：第一、第二、第三阶固有频率当完成静力计算后，按SolutionNew Analysis切换到Modal计算，完成模态分析后提取结构的前三阶固有频率。对动刚度状态变量的约束见表2。Utility MenuParametersGet Scalar DataResults data-Modal results3 优化过程
13、和计算结果分析优化过程都是一系列“分析评价修改”的循环过程：得到一个初始设计，并把结果用特定设计准则进行评估，然后修改。重复该过程直到所有准则都满足。ANSYS 提供两种优化算法以适应不同优化问题：子问题逼近是先进的零阶方法，可以适应于多数工程问题；一阶方法因为基于设计灵敏度分析更适合于高精度求解。由于岸桥优化设计的状态变量的非线性程度高，应避免使用子问题逼近的优化算法。有两种方法进行ANSYS优化：批次运行和通过GUI交互运行。采用批次运行时没有多余的命令，优化效率更高些，适应于复杂大型问题。但GUI法灵活性更强，而且能实时反映优化迭代的结果。优化计算过程如下：1) 建立供用户迭代循环的分析
14、文件。如果采用批次运行方式，就必须自行建立这个文件。如采用GUI方式，则等到完成对岸桥的三个工况常规分析后，必须输出DB LOG文件，而且必须把文件中与设计变量直接相关的部分用设计变量的函数进行参数化，从而建立供优化分析的参数化模型。2) 进入优化处理器，把上步修改后的参数化命令流文件指定为优化分析文件。3) 按1.3节设计的优化模型定义优化设计变量，确定其初始值及其上下界；为状态变量指定上下界从而构成优化设计约束函数；将结果重量定义为优化目标函数。将该优化模型保存到扩展名为“.OPT”的文件中。4) 由前面分析，指定一阶优化算法为求解本问题的算法，确定最大迭代次数，启动优化过程。系统自动考虑
15、两个静力分析工况和一个模态分析工况，对岸桥结构进行优化计算过程。5) 后处理。优化前后目标函数和状态变量的情况如表2所示。强度状态变量和设计变量均较多，未列在表中。由表可知优化前的实际是不满足所有约束条件的。表2 优化前后目标函数和状态变量值比较变量与函数名称优化前优化后变量上界变量下界目标函数(kg)408786402910/前桥最大外伸距处垂直位移(mm)132.65133.89140/岸桥最高点(梯形架顶点)水平位移(mm)29.40728.64829/岸桥最高点(梯形架顶点)垂直位移(mm)10.719.851410/后桥最大后伸距处垂直位移(mm)76.00274.03375/一阶结
16、构固有频率(Hz)0.389820.40734/0.4二阶结构固有频率(Hz)0.620220.64711/063三阶结构固有频率(Hz)0.655680.68262/0.654 结 论采用本文的优化设计思路可以加快岸桥方案设计和投标设计，完成初步计算后再根据实际需要调节局部板厚度尺寸。本文所进行的结构优化可以调节结构的固有频率范围，从而避开不希望的结构固有频率。APDL是一个非常强大的结构分析语言，把本计算实例进一步参数化就可以用于优化具有相同拓扑结构的同类起重机的结构优化设计。(1) 从优化结果可知在各种工况下整机各构件整体的应力值都不超过100 MPa，小于Q235钢的许用应力s=170
17、 MPa。说明对于这类大跨度结构，刚度条件是进行设计要考虑的最主要因素。(2) 优化后结构节省钢材近5.9吨，减少重量1.4%。更重要的是经过优化，岸桥结构应力分布更合理，而且其静刚度和动刚度都有不同程度的提高。如果放宽状态变量的上下界的要求，岸桥结构的自重可以进一步减轻。(3) 优化实践表明：为了加快优化过程，必须优化APDL命令流，减少诸如模型缩放等与实际计算无关的操作。本优化模型在PII450/128MB内存的计算机上进行，总共35轮优化迭代共耗时约8小时。(4) 建立优化模型之前必须对被优化的对象有充分了解。为了方便建立优化命令流，一个技巧是完成模型建立之后，切换到另一个Jobname进行分析，待完全了解模型之后再建立优化命令流，进行优化分析的分析过程。参考文献1 陈纬璋，起重机械金属结构，北京：人民交通出版社，1986.62 起重机设计规范GB3811-83，北京：国家标准出版社，19844 ANSYS 5.3 Element Manual, ANSYS inc., 19965 ANSYS 5.3 Theory Manual, ANSYS inc., 19966 ANSYS 5.5 ANSYS Advanced Analysis，ANSYS inc., 1999