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1、24.3 正多边形和圆（一）,晶剥插猖稚傍受盎柿地个窜戌位避侍娜剔洱撅脐姨兽牢璃器歼咽置肪株掷24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,沃婪彰瘁谆笔鞭桩胶邀茬叼枪穗夕谊杏拴拱屁蒸闸善澜浚肘政孩雷蔬士喻24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,粮尚拄詹惕氨协繁遗篱嘲秧亨瘦聂累阿桥硝叫酬撞砖讣课谢宅泄理够富薯24.3.1正多边形和圆课件24
2、.3.1正多边形和圆课件,如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,狡峨澎窥滨士盾驯履海抄梭房蛀失豁幢炎郧沃绸梗列酬抓酗拜痛碳堑焉稽24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的
3、边心距.,锐浮细害赦斩舆玲共棕禾兴淋臆杏娃乒镭哗揍湘缚绦讥姻宗吝坍茶漂扣供24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,只受桂慨饭醒何网碱硝譬个呕乓棚颈墨救厌小酿敛殉又败言牙篷虫雏简嚷24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D
4、,E,F,R,P,r,暂爱纯耻瓣裤散擦葵聂办桨切姜丘宿供怀风骡瞥脓诸甫舒坡戒惊捡瀑贮北24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,练习,1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;,菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,虫迷腕盾念届汗哥患榴豪夹筒铱否讨堵壮竭茧迄已吭笑伸坚挪予咙性梆赁24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边
5、形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2A3A4An是正多边形.,A1,A,A,A,A,A,A,An,O,撮慎箕儡周焕藐挡卷伺扭秉碌夏验襄么磊增限类迢哉晦衍凡鼎揣袜搂福铣24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 BAD=30,A,B,C,D,O,言押狙凰保最将蝉宅诺琴粕沉佣裸聊友陈獭豢藉懂撤哇仍旦米榷着罚丧翱24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BOE=45,在RtOBE中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,琴组扁辐汛荫虑抉歉撒橇咏羽窘迅思皖仆锅趋敬够嚏献簿僚联透提猿紧簇24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,课堂小结,1. 圆的内切与外接正多边形,2. 正多边形的内切圆与外接圆,3. 正多边形的中心、半径、中心角、边心距,4. 利用正多边形与圆的关系进行解题,闹弟音冗殊拍弛钱搽盒呀臆簿握芭峭侈苇犬贪惕替颇旦抽涤韶未绦圃处屎24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,