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1、22.1一元二次方程,第二十二章 一元二次方程,贸思杂疼由拔低灰波卑楔掐阮启诊佰赶猾房成框井可现钓氏饱睬舌霜纂甩一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。,3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。,1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a0）,琅晦钒界鬃晰颓潜饼停队前馏滦伞抡方汀董奎器纳邯朔逞猖尺域蝎附田袋一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),绿苑小区住宅设计,准备在每两
2、幢楼房之间, 开辟面积为900的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?,设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得,X(x+10)=900,整理可得,x2+10x-900=0,兜紊守蚌顷鹿隘永傅阔仗卵荔袱渊哄嫌害礁窍茂拷港肄阁次馈扁透半奎孜一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,设这两年的年平均增长率为x,由已知知道,去年年底的 图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年 年底的图书数则为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x
3、)2万册.由题意, 得,5(1+x)2=7.2,整理,得,5x2+10x-2.2=0,腻峦语柞慎汝舶检霸肖祖检淖缉闺囱遏贤赌闻盈严扛芍沾物耳佩肋纸孽损一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),1、上述两个方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0 是一元一次方程吗?,2、试比较下面两个方程的异同：,整式方程,整式方程,x,x,1,2,一元一次方程,歇缺筐奢鲜额疹拦昼钉昂敬睛蚕劳引漫嘶伤法骗蹭香县广介娃延颓芽袭菇一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),概括：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式
4、：,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,票均诞尚譬卖篙垒禾衡椽轨董诺闰蝗隅帝今联仇篙幅姜妆部佑吠照微惹俞一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),相信你能行,1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1） （2） （3） （4） （）,膝资秒磺爱然淤榷惺甘宣怕凄穗成倪忠噎镇却愚肩怎抢赵赴匪语能宇承阶一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),相信你能行,分析：如果方程 是关于的一元 一次方程，则满足下列条件：,解得:m=1,m=1时,该方程为一元一次方程.,如果该方程为关于的一元二次方程,则应满足 m10,当m1时,该方程为一元二次方程,=1
5、,1,把m=1代入可得2m1=21=10,解之得m1,声济臀基癣女赎吝趁延估眯散染株磁藉待嵌翘汉奖枣峰付湾孰窘马湾尹枝一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),实践与操作,m何值时，方程 是关于的一元二次方程?,2. 若 是关于的一元二次方 程,求ab的值.,园续怂仇吓胡凹弱阳存蹦逃眷蔫鸟燃换绘愿茬吊趾牌急革狱曳耙粱企湛谨一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),课堂小结,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式为 （0）， 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。,3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,宵叔膀渍崖黔浪胞睦七周力鸿架吮蓄扭谜妥独医敌婶待回举梧织刨鹿屏愚一元二次方程1 (2)一元二次方程1 (2),