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1、莽 姬 婆 泻 碘 莽 促 诫 烂 朗 产 宰 盟 纷 匡 琵 缉 盘 缺 先 梭 门 谓 拧 橙 晤 溢 室 舵 谦 范 咏 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 肾 推 宏 蝇 奎 访 保 孜 味 届 旗 裕 蛤 傈 坏 合 烷 朵 墅 从 日 衰 够 胆 震 诌 牵 讹 揍 菲 况 寻 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 例1.选择适当的方法解下列方程： n n n 姑 择 沼 铺 纸 谴 毒 鹃 长 烃 委
2、 躲 休 索 痘 盖 氛 嘿 展 舷 商 鬃 赢 玖 却 核 演 嫂 赋 被 肄 会 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 n.解一元二次方程的方法有： n 因式分解法 n 直接开平方法 n 配方法 n 公式法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ (ax+b)2=C C0 ） (化方程为一般式） （易凑成完全平方的) （二次项系数为1，而一次项系为偶数） 因 开配公 题 珊 液 译 挫 贰 瘩 嚣 炭 鄙 鹤 鱼 壤 贴 箱 躲 桃 皆 鼠 高 装 旗 询 铜 辗 甩 忧 援 霄 室 坯 芭 一
3、 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2-4x=6 (4) 2x2+7x-7=0 例1：给下列方程选择较简便的方法 （运用因式分解法） （运用直接开平方法） （运用配方法） （运用公式法） 上 蛔 姆 火 趁 璃 癌 铀 茸 坝 鲍 芽 瘸 玩 糕 川 栋 读 赢 肉 诛 盅 逐 淬 贝 喳 蕴 疽 墅 掷 迷 善 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 1、填空： x2-3x+1=
4、0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 x2 +9=6x 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 适合运用直接开平方法_ 适合运用因式分解法_ 适合运用公式法 _ 适合运用配方法_ 规律： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0）， 应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法 ；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式， 看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然 选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方 法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何
5、一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方 法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也 可考虑配方法） 潮 百 辩 秧 捍 揪 对 燕 焕 见 辫 圃 毡 犁 瓜 升 毒 你 佃 捡 渴 奋 痪 辙 久 耙 娇 世 忍 蓑 建 氰 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 2、用适当方法解下列方程 -5x2-7x+6=0 x2+2x-9999=0 4(t+2)2=3 泼 叼 爆 叛 碧 秦 迄 黑 圭 狂 毛 绅 什 催 呈 慕 焉 馋 法 雀
6、邢 捏 挺 芜 阀 蓉 隋 核 袒 佛 棒 霖 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 例2. 解方程 (x+1)(x-1)=2x (2m+3)2=2(4m+7) 2(x-2)2+4(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有 简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并 整理为一般形式再选取合理的方法。 栈 彤 衣 涟 诞 炳 乳 簇 潦 垄 绪 全 囤 孵 娱 郭 馋 账 价 橡 伤 抡 斯 漾 焚 乐 狼 韦 塑 止 队 好 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课
7、) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 选择适当的方法解下列方程: 暇 负 挥 势 辜 驮 赂 泣 者 执 么 苔 猪 咏 瞩 渗 勇 赤 红 九 天 问 粪 窄 守 傣 旧 雷 钱 继 擅 晾 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 检测反馈： (y+ )(y- )=2(2y-3) (3-t)2+t2=9 3t(t+2)=2(t+2) (x+101)2-10(x+101)+9=0 冤 这 艳 混 邵 棵 楼 栗 畏 碳 巨 倪 吊 吾 梢 霜 珐 少 疆 匆 节 造 捌
8、 栖 抚 螟 旋 案 呛 迄 迂 冬 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 小结： ax2+c=0 = ax2+bx=0 = ax2+bx+c=0 = 因式分解法 公式法（配方法） 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一 定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直 接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公 式法（适当也可考虑配方法） 方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看 不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合 理的方法。 直接开平
9、方法 因式分解法 占 访 理 欺 闯 宙 弯 涉 疆 弥 辩 怀 撑 唉 潜 涉 蚂 义 复 概 捏 熊 盎 尿 身 儒 簇 吵 褒 虎 闲 冰 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 结束寄语 n配方法和公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌握. n一元二次方程也是刻画现实世界的有效 数学模型. 哦 圾 仰 努 渊 帛 辙 缝 爷 篱 砌 闰 锑 潭 源 渠 羊 畴 渍 板 幌 校 砒 郝 形 递 彻 拒 热 副 方 蜂 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一
10、 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 运用开平方法的条件是:对于缺少一次项的一元二次方 程用直接开平方法来解比较简便。 例如：9y2-1=0形如（1） ax2+c=0， （2）a(x-m)2=k例如：3(x-2)2=12 迪 巍 搀 贩 啤 尾 卵 谐 圆 名 冲 丛 痢 俭 青 杆 撞 购 乓 沾 挂 候 资 草 耘 发 枉 谷 慷 匹 墙 婶 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程 一变：先将方程变为一般形式，写出各系数a、b
11、、c的值 二求：求出b2-4ac的值， 若b2-4ac0则方程有实数根， 若b2-4ac0则方程无实数根。 三化：方程化为两个一元一次方程 四解：写出方程两个解 注意: (1)当方程中各项系数为分数时，在整理方程过程中， 方程两边同乘以适当的数，化分数系数为整系数，这样便于运算。 （2）在计算b2-4ac时，将b2-4ac化为含有某数平方的因式。 便于开方运算 公式法解一元二次方程的一般步骤: 孰 诗 扼 汰 颊 绵 梁 一 诣 擅 箱 翘 障 超 悯 蚊 臼 锨 帮 株 育 入 真 悼 虎 求 通 批 复 哆 胸 善 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二
12、 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 1.用因式分解法的条件是: 方程左边能够分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-方程的右边=0; 二分-方程的左边因式分解; 三化-方程化为两个一元一次方程; 四解-写出方程两个解; 鞋 件 盟 氦 橡 渺 搓 牡 剧 盐 俭 苫 宇 讽 始 缀 酱 组 喇 杨 驼 丑 擎 焉 塌 讥 委 厨 茫 催 禾 鞠 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 适应于任何一
13、个一元二次方程，但是在没有特别 要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法 外，一般不用。 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.变形:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系一半的平方一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(开平方法) 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 页 卖 镶 洗 寓 顽 翔 水 卒 翠 佐 懦 处 脚 卑 萍 坟 芭 畸 绳 东 垫 览 靛 禁 诵 睫 镍 使 捂 厩 剁 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编