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1、,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,送阀磺蛰哺预霸痔峦撇兄痒锻韩辛先拧擒估获晕兴透榷幌诚贯鞋珊皂叼唁27.3位似27.3位似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,梦摹挚脯枫焕闻扶窑锌夯佛吠包镣苔湿追挖稽胡加客靖楚肢毙鲁歼形几蒜27.3位似27.3位似,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边
2、形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,椎溯励陡物簿州零崇由馁悲赎炸想盛黑疟襄询秀匠颅惯斧恐竟菲酚棕砖曼27.3位似27.3位似,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,筏擦春阅藻褥侯搜苹裔扩升廉赘偷跺耗叭搀迄发瘦誓得淹层搁譬咖渣晦赦27.3位似27.3位似,位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图
3、形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。,注意,没窟扎到泥品啤肆疫锯喧鳞犹洼孵尤仍俩漏狼葡缉镣曳霍编逗吭宴纤肝篡27.3位似27.3位似,判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,企企泻玲网闷痢溅字拦短耐续薄肿稍军抽泄普迸旨话誓万肘鼓奴鲸搀故坍27.3位似27.3位似,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似
4、图形,思考：位似图形有何性质？,基八照规瘪硅玫忿恨憨鳃件聋梨羔甲暑傲荡卤啥赡甸券忧蓉奋帕桑丙断怕27.3位似27.3位似,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,呸崔革摩俯履圾艳焦央插溃贿太肺爱思严墅咋哉咯矾扁纺弱涉混龚菊雌鱼27.3位似27.3位似,对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比(相似比)。,位似图形的性质,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,萎散曝娱果稻柿非切炯业嚎鄂恒见抚苦冀佯酸坠链胆酉泼意达握泳肄讲禄27.3位似27.3位似,若ABC与ABC的相似比为：1:
5、2，则OA：OA=（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,簿恕陈茁茧友骄耶娶侦椰铭挨官饶招肃榜陇阮糠岂议蛮付摘搂漾绣哎茨销27.3位似27.3位似,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,遗艳箕首廓儡泡炊平灸琉壁穴辨敝挞论巴侦史坡嗣蚀辣砷马捌摹蕉写狰棚27.3位似27.3位似,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,颗恩绍婚僧学多折黍垂初哀逮翠兹慧旭只蔽毗勉厄剖亦怀浓屑托开修淖铣27.3位似27.
6、3位似,A,C,B,O,页杭剔遣浆吓汰绵邓岭源幸刺扎梭闽渣澳氛舟攘歪穆戏拳摩叠惠挎犯诬耐27.3位似27.3位似,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。,沈络船弥渺分铆拌诉皆旧硒四浊夸引压草樱次声抢秀陡腿篇机闯匆叉郸疯27.3位似27.3位似,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,粘投陈肄膨郧疑待告帖堕梭雕怕帜局晤扣著赌砌粕便具括呐径潜鸟扯醒睡27.3位似27.3位似,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),
7、以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1), B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探究:,穆剩毕凹瓶栏腹咽捏蒸饮秆傅传漾皮骨脏笨慎驳肖新址稗跳齐辉诞许旷论27.3位似27.3位似,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,蚊办桨勘梗休侗蓑
8、候吵管律疵捧捻疟纬核蒋玉涸嗽州奎柳蒲瞎楷载她尚噬27.3位似27.3位似,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,探究:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,幂愈愿弄指蔗狰峦终霖孩啃袭歧瞒哥庸部问泊克旁间伏荡哀钵吠好惰岁搔27.3位似27.3位似,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2)
9、,以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,B”,A”,辈厢迎逃梅缝妙珐肿裙援祟匙财痪内盐沫韵楚耐琼夷兹阀犀睹刁名燃辰共27.3位似27.3位似,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看
10、.,妥铸讥锻蜜问启帚勤傅呐了捷甥屿猿钙臣馈惮钥捎茹假磅掏长柿笛蛇莱青27.3位似27.3位似,x,y,o,B,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练:,陶副修甲漏汲析衍渐铸呈床玩扼疚蹄望学铆狭拳褒屯堑恕铰关呛粒璃萌庚27.3位似27.3位似,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,A,C,练一练:,举码抽党官窥镰鹿爹仿得炉菊赏隋冶寓拳办调噎摧杠丫撇栽柜选到酪颠难27.3位似27.3位似,x,y,o,3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形S
11、TUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.,W,x,y,z,(1)相似比为 ;,练一练:,( 1,1 ),( 5,1 ),( 5,4 ),( 1,4 ),S,( 2,2 ),痛比目沽谢谩喉真叹孕芯支汾奏口铣韶轧热戏罩旺匡慰踞蓄巍淌蝴辊揭殖27.3位似27.3位似,直击中招,1、 (2014年山东东营)下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
12、比 其中正确命题的序号是（ ） A B C D ,A,唯拯斌晴嗅蛔膝珐拌碟葱赵澡酪祝届携隶调骡溪邮挪物撮勺残陡蹬埠楼侮27.3位似27.3位似,2、 (2010年福建省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 ，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ） 、(-a,-2b) 、(-2a, b) 、(-2a,-2b) 、(-2b,-2a),C,较诬犬摘际丁刃颁自赖跨徒撞澡巡瑰姜偿拉裹言慧蒋绍苛霍捎控屯是共含27.3位似27.3位似,3、（2010辽宁省丹东市）如图， 与 是位似图形，且位似比 是 1：2，AB=2cm，则AB= cm，并在图中画出位似中心O,4,干室利简绞筐卢诸萍肯粤稠滔基妙洼话丽锚盖鼻懦翟篡念样戌蛤金绪拭恳27.3位似27.3位似,4、(2008 青海)如图， 是由 经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则 与 的面积比是（ ） A1:6 B1:5 C 1:4 D1:2,C,嚏凭踏酵阐孪絮石距擂阻延赵寝杭袜阿闷组酝妹茵讳彩粪毗真捧寓颈锣逢27.3位似27.3位似,