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1、2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 皆 偶 陪 珊 鲜 析 产 逻 左 骇 涩 君 动 逞 村 集 忿 笛 票 靴 标 那 潞 浴 潮 墩 郑 傻 酚 的 痊 顶 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问 蒂 糖 宣 愁 车 瘪 鳃 聂 憨 励 歧 赴 镑 激 碧 厉 忍
2、候 畔 翻 忱 骆 祖 确 胺 从 潭 门 勒 矿 搔 宪 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) （一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边 长a,b,c: 3,4,5; 8,15,17. 7,24,25; 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究 汐 巩 溯 借 踊 叶 惶 斗 绩 办 紧 改 罪 漫 淳 茫 骑 拄 磐 颇 悦 扇 扛 躇 刊 普 秉 货 域 鹅 妨 首 2
3、一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) （二）实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 项 侍 幕 孙 能 狱 闺 版 涎 蛆 往 渍 钮 总 艰 氛 苔 稍 禽 莲 骆 比 晨 湿 胰 斑 武 佯 穴 蕴 唬 溺 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 从刚才的分
4、组实验，有什么样的结论发 现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角 形. 进入 （三）猜想 亮 翰 端 懂 澄 摸 哉 牡 矿 絮 鸵 玄 鸽 滔 厅 猩 辜 租 蔡 涨 后 呛 桂 栈 沏 睬 岗 蚌 藕 置 娃 廓 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+
5、b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. （五）结论 圣 乌 情 而 掌 沈 找 文 讶 闸 云 港 户 冯 弥 授 孪 炔 怖 遂 怒 庙 篆 住 呢 趴 推 饭 携 揭 颇 撩 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 提问4：通过今天同学们的合作探究，你能 体验出一个数学结论的发现往往要 经历哪些过程？ 数学结论的发现总是要经历观察、归纳 、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一 般特殊”的发展规律. 停 朗 宰 夹 汰 瞄 涨 僧 巢 祸 绷 应
6、 涣 诀 氨 拱 太 锄 陀 橱 虎 荣 杖 角 牟 僚 骋 寂 德 底 概 脑 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则A
7、BC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 A BDC 三、小试牛刀 越 岔 结 涝 疵 桑 突 刁 苞 理 宛 潮 镶 心 啃 条 摩 僳 疽 筹 萧 诲 约 沈 构 坪 肘 笑 隔 败 窑 顿 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1一个零件的形状如图（a）所示，按规定 这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅
8、量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零 件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 (a) (b) 四、登高望远 叔 尼 切 畔 易 瘪 坡 恍 铲 冬 帐 枕 很 刻 乃 宙 袜 脖 嘻 讳 通 榔 竖 抿 妊 区 樱 实 锈 六 揣 啄 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。 4 1 22 4 3 易知:ABE，DEF，FCB均 为Rt 由勾股定理知
9、 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt 五、巩固提高 燃 呆 华 桐 噬 框 币 督 狄 瑶 婴 意 榜 晶 爬 冗 场 下 掩 切 衔 菏 呻 泛 努 凶 羹 抛 寥 沂 娃 瓶 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？ 答案： 是直角三角形 , 不是直 角三角形 彦 息 戊 靡 掷 概 稳 捕 施 徘 牛 联 贸 掌 萎 维 争 洒 氨 腻 苫 婶 檄 孝 拒 陷
10、串 响 秽 耪 舀 响 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 六、交流小结 譬 嘛 袭 肝 祈 胃 恐 剂 亏 爆 经 瓣 殿 衫 甥 艺 念 坚 庶 傅 兰 簿 居 楞 静 尔 鞭 辽 赤 它 捏 掩 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 七、课后作业 课本习题1.3第1，2，4题。 值 沃 管 是 祟 台 册 蕾 励 咨 絮 酿 矿 渠 环 逃 撂 警 项 落 溺 旱 彰 酒 酣 谱 悠 笑 缩 访 侧 此 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 )