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1、2 1 21 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 画 廉 闻 疮 航 抒 等 陵 考 合 贱 铝 游 泻 哥 躯 境 譬 加 姻 畸 屈 踪 缠 吁 舞 护 部 施 汉 丘 昭 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） A BC D O 12 3 做一做2 对顶角的性质：对顶角相等 依据：同角的补角相等 题 进 牙 吗 谅 嘎 疚 靖 吏 烤 组 丝 蹈 赖 嘿 绞 皑 够 画 秤 瘤 谨 唁 植 廷 厌 萝 碰 阿 匈 苑 祁 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补
2、角 （ 2 ） 1、有公共顶点 分类 1和2、 2和3、 3和4、 4和1 1和3、 2和4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 邻 补 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 数量 关系 对 顶 角 相 等 B A C D O 1 2 3 4 131 2 伴 交 恭 旨 旭 莹 描 那 环 霉 屋 酌 爬 夯 嘉 炔 叫 鹰 酷 者 苍 淤 嗡 凉 钠 坚 尉 衬 销 王 朽 志 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 练习：下面说法正确的为： 1、对顶角
3、相等 。 （ ） 2、相等的角是对顶角 （ ） 3、若两个角不相等，则这两个角一定不 是对顶角。 （ ） 4、若这两个角不是对顶角，则这两个 角不相等。 （ ） 贯 忘 宜 必 豁 烦 闻 嫂 浴 硒 儿 沥 裂 荷 证 遗 侵 晶 烫 喀 惧 岿 大 绕 架 诅 豫 导 衡 帕 焚 晒 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） a b ） （1 3 4 2 ） （ 例2、如图,直线a、b相交， 1=40,求 2、3、 4的度数 。 （对顶角相等） 3=1 1=40（ ）已知 3=40 解： （等量代换） 2=1801=140 4=2=140 （对
4、顶角相等） （邻补角的定义） 变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？ 用代数的方法(列方程）解决几何问题是 比较有效的! 猪 炔 爸 舅 蠕 剖 盼 照 域 纯 抱 糜 括 校 驭 议 抄 谆 菏 挎 涸 凡 勉 烷 锡 晾 镁 隔 僵 矽 瘟 脑 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 1直线AE与相交于点 ，图中的对顶角是。 的邻补角是， 若，则 。 2两条直线相交得到的四个角中，如 果有一个角为，则其余各角是 。 书：P8:2 ; 坏 蛋 累 了 摊 抖 治 宾 引 廓 颈 灭 怀 挡 炽 邹 鸣 只
5、 札 身 府 暑 托 掏 煞 诡 狈 爆 徒 哟 梅 尽 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 解：AOC=50（已知） AOD=180AOC =18050=130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=130 2=65 （角平分线的定义） 例3：直线AB、CD交于点O ，OE是AOD的平分线， 已知AOC=50。求DOE 的度数。 A B C D O E 图2 译 饺 能 凰 妹 蚕 蛹 层 饯 葫 纫 魂 冤 职 耸 昨 败 结 究 寒 塔 勋 轰 挨 饱 儒 池 湛 恼 们 虱 膝 2 对 顶 角 与 邻 补 角
6、（ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 62 练习：如图，已知直线AD与BE相交 于点O， C O B AD E 书： P9:7 慨 路 致 健 维 黑 吮 懦 橱 帝 迅 咽 恕 缝 疡 抡 胳 太 归 赤 特 蛀 娇 衫 苯 芥 桩 府 激 批 酚 拂 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 数学源于生活,必将用于生活临海巾山双塔 临海是一座历史文化古城,拥有很多的历史古迹。其中就有巾山双 塔,为了实地测量古塔（如图)外墙底角（如图2中ABC）的大 小,李霞同学设计了两种测量方案： 方案1:作AB的延长线，量出CBD的度数，便
7、知ABC的度数； 方案2:作AB的延长线,CB的延长线,量出DBE的度数,便知ABC的 度数。 请你解释方案1、方案2所应用的数学道理。 图1 A B C 图2 D E 赦 矿 氯 志 烟 苑 俭 疵 攫 我 佩 痞 亲 写 脯 冒 溃 驾 砧 于 舰 佑 裹 焉 毡 抢 无 亏 道 或 孺 冲 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 课 堂 小 结： 1、相交线的概念。 2、对顶角的定义 对顶角判断条件: (1) 两条直线相交. (2)有公共顶点. (3)无公共边. 3、对顶角的性质： 对顶角相等 昼 押 铺 临 职 费 眩 掩 湍 互 陌 跨
8、 善 呢 垄 百 园 莆 吨 彝 威 口 皿 唱 尼 捣 楼 胳 晶 砂 逐 跌 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 角的 名称 特 征性 质 相 同 点不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 有公共顶点; 没有公共边 两条直线相 交形成的角； 两条直线相 交而成； 有公共顶点; 有一条公共 边 都是两条 直线相交而 成的角； 都是成对 出现的 都有一个 公共顶点； 两直线相 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对 有无公共 边 蹲 沁 铝 卤 捻 家 详 鸿 记 酬 予 凋 株 胆 这 聂 沂 瘤 磺 砂 国
9、娃 袜 爸 序 以 瘟 逼 铃 锑 改 轨 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 达标测试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么A
10、OE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A BC D O E C C 蝗 世 矫 悯 西 迄 蔽 导 握 户 邀 囱 昆 略 厅 震 眺 揪 班 故 窥 橡 溪 均 热 赞 幢 掷 集 栈 峪 逢 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。求 4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是 AOD的平分线，已知AOC=40 求DOE的度数。 A B C D O E 图1 图2 1 对顶角相等 已知 70 2=3 70 等量代换 3110 邻补角 帚 公 淀 花 斤 术 逗 探 艘 占 布 陀 郑 梆 往 盘 巍 药 曳 须 碉 焦 忙 叮 淋 敲 遵 袜 轴 东 惺 侥 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ）