[工学]土力学与地基基础复习指导.doc

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1、1 第一章第一章 土的物理性质及分类土的物理性质及分类 1.11.1 概述概述 土是由固体颗粒、水、气体三部分组成的三相体系。 土土粒（固相）水（液相）空气（气相） 1固相包括多种矿物成分组成的土的骨架。 2液相主要是水(溶解有少量的可溶盐类)。 3气相主要是空气、水蒸气，有时还有沼气等。 各相的性质及相对含量的大小直接影响土体的性质，土粒大小和形状、矿物成分及排列和 联结特征是决定土的物理力学性质的重要因素。 土粒矿物成分与土粒大小有关： 粗大土粒：往往保留原生矿物，多呈块状或柱状。 细小土粒：主要是次生矿物，多呈片状。 无粘性土当土样中巨粒（土粒粒径大于 60mm）和粗粒（600.075m

2、m）的含量超过全重 50%时属无粘性土。 土中水影响粉性土和粘性土的可塑性、胀缩性、湿陷性、冻胀性等物理特征。 1.21.2 土的组成土的组成 一、一、固体颗粒（土粒）固体颗粒（土粒） : 有机质 组成由原生矿物和次生矿物无机矿物颗粒 土粒 原生矿物：由岩石经物理风化生成的颗粒，它的成分与母岩的相同，如：石英、长石、辉石、 角闪岩、云母等。 特性：颗粒一般较粗，多呈浑圆形、块状或板状；吸附水的能力弱，性质比较稳，无塑性。 次生矿物：由原生矿物经化学风化生成的新矿物，它的成分与母岩的完全不同。如：由长石风 化成的高岭石、由辉石或角闪石风化成的绿泥石等。 特性：颗粒极细，且多呈片状；性质活泼，有较

3、强的吸附水能力（尤其是由蒙脱石组成的 颗粒） ，具塑性。遇水膨胀。 粗大土粒一般是化学性质较稳定的原生矿物颗粒，有单矿物颗粒和多矿物颗粒两种形态。 细小土粒主要是次生矿物颗粒和生成过程中介入的有机物质。 2 二、土粒粒度分析方法二、土粒粒度分析方法 土是由大小不同的土粒组成的。土粒的大小、形状、矿物成分和级配对土的物理性质有明 显影响。土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应地发生变化。例如土的性质随着粒径 的变细可由无粘性变化到有粘性。 （一）几个概念 粒度土粒的大小称为粒度，常以粒径表示。 粒组界于一定粒度范围内的土粒，称为粒组。 界限粒径划分粒组的分界尺寸。 常用粒组的界限粒径：（根据

4、国标土的分类标准 （GBJ145-90） ） 200mm，60mm，2mm，0.075mm，0.005mm 200、 60、 2、 0.075 0.005 mm 20、5 0.5、0.25、0.1 0.01 漂石或块石、卵石或碎石、圆砾或角砾、 砂砾、 粉粒、 粘粒。 （二）土的颗粒级配 1土的颗粒级配（粒度成分）土中各个粒组的相对含量(各粒组占土粒总重的百分数)。 土粒的组合情况大大小小土粒含量的相对数量关系 2确定各粒组相对含量的方法 （1）颗粒分析试验 筛分法， 0.075mm 粒径60mm 的粗粒组 将风干、分散的代表性土样通过一套自上而下孔径由大到小的标准筛，称出留在各个筛 子上的干

5、土重，经计算可得小于某一筛孔直径土粒的累积重量及累计百分含量。 沉降分析法，比重计法和移液管法,粒径1.0 的土是疏松的高 压缩性土。 孔隙率土中孔隙体积与土的总体积之比，以百分数表示：100 V V n v 孔隙率亦可用来表示同一种土的松、密程度。 一般粘性土的孔隙率为 3060%，无粘性土为 2545%。 饱和度土中所含水分的体积与孔隙体积之比（以百分率计） ，饱和度可描述土体中 孔隙被水充满的程度：%100 v r V V S 8 显然,干土的饱和度 Sr =0,当土被完全饱和状态时 Sr =100%。砂土根据饱和度可划分为 下列三种湿润状态： Sr50% 稍湿， 50%Sr80% 很湿

6、， Sr80% 饱和。 【讨论】孔隙比、孔隙率、 饱和度能否超过 1 或 100？ 二、指标的换算二、指标的换算 已知：（） ， s d e，n，Sr，sat（sat） ， d（d） ，等的表达式。 推导间接指标的关键在于： 熟悉各个指标的定义及其表达式，能熟练利用土的三相简图。 令， ww 1 1 s V 则，eVveV1 wswsss GVGm wssw wGwmm ws Gwm)1 ( 推导： （a） e Gw V m ws 1 )1 ( （b） we G V m wss d 11 由(b)式， 1 )1 ( 1 ws d ws GwG e e eG e eG V Vm wswwswvs

7、 sat 1 )( 1 e G V VVm V VVm V Vm ws wsat wwvswvswss 1 ) 1( )( 9 e e V V n v 1 e wG V wG V m V V S s wv ws wv w v w r 注意：此时 e 已是“已知”的指标。根据各间接指标的定义，利用三相简图可求得： e eGs sat 1 e Gs 1 1 s d G n1 土的三相比例指标换算化式一并列于下表。 【本次课小结】 1各指标的定义； 2利用三相图进行指标间的相互换算。 【复习思考】 1在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？用何方法？ 2在三相比例指标中，哪些指标的数值可以大于

8、1，哪些不行？ 10 例题 1某土样重 180g，饱和度=90%，土粒比重，烘干后重 135g，试计算 r S7 . 2 s G 土样的天然重度和孔隙比。 解： 11 法一： r s S G e 135 135180 s w m m e rG g V m gr ws 1 )1 ( 3 / 0 . 10mkNrw 法二： g VVV mm g V m gr avs ws 2 /10smg 135180 w mgms135 1ws s s s s G mm V w w w m V r w v S V V s w V V e 1.41.4 无粘性土的密实度无粘性土的密实度 无粘性土一般是指砂（类）土

9、和碎石（类）土；一般粘粒含量少，不具可塑性，呈单粒结构。 砂土密实度划分方法： 1按天然孔隙比划分 要求：采取原状砂土样 不足：采样困难，且难以有效判定密实度的相对高低。 相对密（实）度 minmax max ee ee Dr 砂土在最松散状态时的孔隙比，即最大孔隙比； max e 砂土在最密实状态时的孔隙比，即最小孔隙比； min e 12 砂土在天然状态时的孔隙比。e 当 ，表示砂土处于最松散状态；0 r D ，表示砂土处于最密实状态。1 r D 根据三相比例指标间换算，、和分别对应有、和，则e max e min e d mind maxd )( )( minmax minmax ddd

10、 ddd r D 优点：理论完善，能合理判定砂土的密实度状态。 不足：测定（或）和（或）的试验方法存在问题，对同一种砂土的试验 max e mind min e maxd 结果离散性大。 标准贯入试验 砂土根据标准贯入试验的锤击数分为松散、稍密、中密及密实四种密实度；N 按重型动力触探击数划分（碎石土） 按重型（圆锥）动力触探试验锤击数划分如下： 5 . 63 N 本表适用于卵石、碎石、圆砾、角砾。 野外鉴别（碎石） 对于大颗粒含量较多的碎石土，一般对于漂石、块石以及粒径大于 200mm 的颗粒含量较 多的碎石类土，密实度很难做室内试验或原位触探试验，一般采用野外鉴别方法来划分为：密 实、中密

11、、稍密、松散。 1.51.5 粘性土的物理特征粘性土的物理特征 一、粘性土的可塑性及界限含水量 13 粘性土由于含水量的不同，分为固态、半固态、可塑状态和流动状态，这即是粘性土的稠 度状态。 界限含水量粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量，也即各稠度状态间的临 界含水量，以百分数表示。 可塑性当粘性土在某含水量范围内，用外力塑成任何形状而不发生裂纹，并当处力移 去后仍能保持形状的性能。 固体状态半固体状态可塑状态流动状态 液限土由可塑状态到流动状态的界限含水量称为，用表示，我国采用锥式液限仪 l 来测定。其工作过程是：将粘性土调成均匀的浓糊状，装满盛土杯，刮平杯口表面，将 76 克 重圆

12、锥体轻放在试样表面的中心，使其在自重作用下徐徐沉入试样，若圆锥体经 5 秒种恰好沉 入 10mm 深度，这时杯内土样的含水量就是液限值。为了避免放锥时的人为晃动影响，可 l 采用电磁放锥的方法。 塑限土由半固态到可塑状态的界限含水量，用表示，用“搓条法“测定。即用双手 p 将天然湿度的土样搓成小圆球（球径小于 10mm） ，放在毛玻璃板上再用手掌慢慢搓滚成小土 条，用力均匀，搓到土条直径为 3mm，出现裂纹，自然断开，这时土条的含水量就是塑限 值。 p 缩限土由半固体状态不断蒸发水分到体积不再缩小时土的界限含水量，用表示。 s 注意：塑限、液限、缩限是一个含水量 二、粘性土的可塑性指标 粘性土

13、可塑性指标除了塑限、液限、缩限外，还有塑性指数和液性指数等指标。 塑性指数指液限和塑限的差值（省去%号） ，即土处在可塑状态的含水量变化范围，用 表示。 p I Ip= 注意：计算时含水量要去百分号 l p 结论：塑性指数表示土处在可塑状态的含水量变化范围, 显然，塑性指数愈大，土处于可 塑状态的含水量范围也愈大。塑性指数的大小与土中结合水的可能含量有关，土中结合水的含 量与土的颗粒组成、矿物组成以及土中水的离子成分和浓度等因素有关。其值的大小取决于土 颗粒吸附结合水的能力,亦即与土中粘 粒含量有关。粘粒含量越多,土的比表 面积越大,塑性指数就越高。 应用：根据其值大小对粘性土进行 分类。 液

14、性指数粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。用表示。值愈大， L I L I 14 土质愈软；反之，土质愈硬。 PL p P p L I I 坚硬状态)( p 0 L I 可塑状态10 L I 流动状态)( L 1 L I 用途：根据其值大小判定土的软硬状态 注：粘性土界限含水量指标、都是采用重塑土测定的，它是天然结构完全破坏的重塑土的 p l 物理状态界限含水量。因此，保持天然结构的原状土，在其含水量达到液限以后，并不处于流 动状态。 1.61.6 土的分类标准土的分类标准 一、土的分类原则 土的分类体系就是根据土的工程性质差异将土划分成一定的类别。 两大类土的工程分类体系： 1建筑

15、工程系统的分类体系：侧重于把土作为建筑地基和环境，以原状土为基本对象。注重 土的天然结构性。 2工程材料和系统的分类体系：侧重于把土作为建筑材料，用于路堤、土坝和填土地基等工 程。以扰动土为基本对象，注重土的组成，不考虑土的天然结构性。 二、土的分类标准 国标土的分类标准 （GBJ145-90）的分类体系： 15 1巨粒土和粗粒土的分类标准 （1）几个概念 巨粒： 粒径的土粒；mmd60 巨粒土： %100%75巨粒含量 含巨粒的土： 混合巨粒土：%75%50巨粒含量 巨粒混合土：%50%15巨粒含量 粗粒土： 砾类土：%50)602(mmdmm砾粒组含量 砂类土：%50)602(mmdmm砾

16、粒组含量 （2）分类 16 2细粒土的分类标准 细粒土试样中粗粒组（）含量少于 25%的土。mmdmm60075 . 0 含粗粒的细粒土试样中粗粒含量为 25%50%的土。 当采用我国锥式液限仪测定液限时，利用塑性图（或下表）进行分类： 塑性图（采用锥式液限仪） 塑性图（采用碟式液限仪） 17 两条经验界限： 斜线为 A 线，作用是区分有机土和无机土、粘土和粉土，A 线上侧是粘土，下侧是粉土， 竖线为 B 线，作用是区分高塑性土（高液限土）和低塑性土（低液限土） 。 在 A 线以上的土为粘土： 液限大于 40 的土称为高塑性粘土 CH，液限小于 40 的为低塑性粘土 CL； 在 A 线以下的土

17、为粉土： 液限大于 40 的土称为高塑性粉土 MH，液限小于 40 的为低塑性粘土 ML； 若土样处于 A 线以上，而塑性指数在 710 之间，则土的分类应给以相应的搭界分类 CLML。 含粗粒的细粒土分类：按塑性图并根据所含粗粒类型进分分类 （1）当粗粒中砾粒占优势，称为含砾细粒土，在细粒土代号后缀加 G，例 含砾低液限粘土，代号 CLG； （2）当粗粒中砂粒占优势，称为含砂细粒土，在细粒土代号后缀加 S，例 含砂高液限粘土，代号 CHS； 若细粒土内含部分有机质，则土名交加“有机质” ，对有机质细粒土的代号后缀代号为 O，例，低液限有机质粉土，代号 MLO。 1.71.7 地基土的工程分类

18、地基土的工程分类 1按沉积年代和地质成因划分 地基土按沉积年代可划分为：老沉积土：第四纪晚更新世及其以前沉积的土，一般 3 Q 呈超固结状态。新近沉积土：第四纪全新世近期沉积的土，一般呈欠固结状态。 根据地质成因可分为：残积土、坡积土、洪积土、冲积土、湖积土、海积土、淤积土、风积土 和冰积土等。 2按颗粒级配（粒度成分）和塑性指标划分 土按颗粒级配和塑性指标分为：碎石类土、砂土、粉土和粘性土。 地基土的分类是根据不同的原则将其划分为一定的类别，同一类别的土在工程地质性质上 应比较接近。土的合理分类具有很大的实际意义，例如根据分类名称可以大致判断土的工程特 性、评价土作为建筑材料的适宜性及结合其

19、他指标来确定地基的承载力等。 作为建筑场地和地基的土的分类一般可按下列原则进行： 1、 根据地质成因可分为残积土、坡积土、洪积土、冲积土、风积土等。 2、 根据颗粒级配或塑性指数可分为碎石土、砂土、粉土和粘性土。 3、 根据土的工程特性的特殊性质可分为一般土和特殊土。 18 （1）无粘性土 无粘性土一般指碎石土和砂土。 碎石土粒径大于 2mm 的颗粒含量超过全重的 50%的土。 碎石土根据粒组含量及形状按下表分类。 砂土粒径大于 2mm 的颗粒含量不超过全 重 50%、且粒径大于 0.075mm 的颗粒超过全重 50%的土。 砂土按粒组含量（颗粒级配）分类如下表。 （2）粉土：介于无粘性土与粘

20、性土之间，是指 粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不超过全重 50%， 塑性指数的土。10 p I 可根据颗粒级配分为粘质粉土和砂质粉土： 粉土的颗粒级配中 0.050.1mm 和 0.0050.05mm 的粒组占绝大多数，而水与土粒之间的 作用是明显不同于粘性土和砂土，这主要表现“粉粒“的特性。其工程性质介于粘性土和砂土之 间。若用含水量接近饱和的粉土，团成小球，放在掌上左右反复摇幌，并以另一手震击，则土 中水迅速渗出，并呈现光泽，这是野外鉴别时常用方法之一。 （3）粘性土 粘性土是指塑性指数的土。粘性土10 p I 17 1710 P P I I 粘土： 粉质粘土： （3）特殊土 19

21、特殊土具有一定分布区域或工程意义，具有特殊成分状态和结构特征的土。有湿陷性 土、红粘土、软土（包括淤泥、淤泥质土、泥炭质土、泥炭等） 、混合土、填土、冻土、膨胀 岩土、盐渍岩土、风化岩和残积土、污染土等。 二、公路桥涵地基土的分类 三、公路路基土的分类 第二章第二章 土中应力土中应力 2.12.1 概述概述 土中应力按其起因分为：自重应力和附加应力。 自重应力由土体本身有效重量产生的应力称为自重应力。 两种情况：（1）在自重作用下已经完成压缩固结，自重应力不再引起土体或地基的变形； （2）土体在自重作用下尚未完成固结，它将引起土体或地基的变形。 自重压力土中竖向自重应力 附加压力土中竖向附加应

22、力 某点总应力=土中某点的自重应力+附加应力 2.22.2 土中自重应力土中自重应力 自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称为自重应力。一般而言，土体在自重作用下， 在漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变形（新沉积土或近期人工充填土除外） 。 一、竖直向自重应力 自重应力土体初始应力，指由土体自身的有效重力产生的应力。 假定 平面均不存在剪应力土体中所有竖直面和水 无限弹性体土体具有水平表面的半 1、竖直自重应力（称为自重应力，用表示） cz c 设地基中某单元体离地面的距离 z，土的容重为，则单元体上竖直向自重应力等于单位 面积上的土柱有效重量，即 z cz 可见，土的竖向自重应力随

23、着深度直线增大，呈三角形分布。 注： （1）计算点在地下水为以下，由于水对土体有浮力作用，则 20 水下部分土柱的有效重量应采用土的浮容重或饱和容重计算； sat 当位于地下水位以下的土为砂土时，土中水为自由水，计算时用。 当位于地下水位以下的土为坚硬粘土时，在饱和坚硬粘土中只含有结合水，计0 L I 算自重应力时应采用饱和容重。 水下粘土，当1 时，用。 L I 如果是介乎砂土和坚硬粘土之间的土，则要按具体情况分析选用适当的容重。 （2）自重应力是由多层土组成，注意分层计算 【思考】为何要如此假设？ 对于天然重度为 的均质土： z cz 对于成层土，并存在地下水： i n i inncz h

24、hhh 1 2211 式中 ： 第 i 层土的重度，kN/m3，地下水位以上的土层一般采用天然重度，地下水位以下 i 的土层采用浮重度，毛细饱和带的土层采用饱和重度. 注意： 在地下水位以下，若埋藏有不透水层（如基岩层、连续分布的硬粘性土层） ，不透水层 中不存在水的浮力，层面及层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算； 新近沉积的土层或新近堆填的土层，在自重应力作用下的变形尚未完成，还应考虑它 们在自重应力作用下的变形。 【课堂讨论】地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？ 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，例如，大量抽取地下水造成地下水位大 幅度下降，使原水位以下土体中的有效应

25、力增加，造成地表大面积下沉。 二、水平向自重应力 根据弹性力学广义虎克定律和土体的侧限条件，推导得 czcycz K 0 式中 K0土的静止侧压力系数（也称静止土压力系数） 。 2.32.3 基底压力（接触应力）基底压力（接触应力） 一、基本概念一、基本概念 基底压力建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传 至地基的单位面积压力，又称接触压力。 21 基底反力基底压力的反作用力即地基土层反向施加于基础底面上的压力。 影响基底压力的分布和大小的因素 基础的埋深 ，好坏）地基土性质（力学性质 荷载（大小、分布） 基础（大小、刚度） 对于刚性很小的基础和柔性基础，其基底压力大

26、小和分布状况与作用在基础上的荷载 大小和分布状况相同。 （因为刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随地基一起变 形） 。 对于刚性基础：其基底压力分布將随上部荷载的大小， 基础的埋置深度和土的性质而异。 如：砂土地基表面上的条形刚性基础，由于受到中心荷 载作用时，基底压力分布呈抛物线，随着荷载增加，基底压力分 布的抛物线的曲率增大。这主要是散状砂土颗粒的侧向移动导致 边缘的压力向中部转移而形成的。 又如粘性土表面上的条形基础，其基底压力分布呈中间小边 缘大的马鞍形（如图） ，随荷载增加，基底压力分布变化呈中间 大边缘小的形状。 二、基底压力的简化计算二、基底压力的简化计算 1. 中心荷

27、载作用下的基底压力 当基础宽度不太大，而荷载较小的情况下，基底压力分布近似按直线变化考虑，根据材料 力学公式进行简化计算，即 ，kPa 。 A GF p 基础自重及其上回填土重的总重，为平GAdG G G 均重度，一般取，为基础埋深 3 /20mKNd 对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截 取 1m 的基底面积来计算，单位为 kN/m。 2.偏心荷载作用下的基底压力 （1）单向偏心荷载 设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，两短边边缘 应力按下式计算： W M bl GF p p min max 22 基础底面的抵抗矩，W 6 2 bl W 矩形基底的长度；矩形基底的宽度。

28、lb 又 得 GF M e l e bl GF p p 6 1 min max 讨论： 当时，基底压力呈梯形分布； 6 l e 当时，基底压力呈三角形分布； 6 l e 当时，基底压力，表明基底出现拉应力，此时，基底与地基间局部脱 6 l e 0 min p 离，而使基底压力重新分布。 注意： 一般而言，工程上不允许基底出现拉力，因此，在设计基础尺寸时，应使合力偏心矩满足 的条件，以策安全。 b l e 为了减少因地基应力不均匀而引起过大的不均匀沉降，通常要求：；对0 . 35 . 1 min max P P 压缩性大的粘性土应采取小值；对压缩性小的无粘性土，可用大值。当计算得到 Pmin0.

29、4 高压缩性土 c C （3）土的压缩模量（侧限压缩模量）和体积压缩系数 s E 压缩模量 s E 压缩模量土在完全侧限条件下的竖向应力增量（如从增至）与相应的应变p 1 p 2 p 增量的比值(kPa 或 MPa)。 1 / HH pp Es 30 a e e e P P E s z z z s 1 1 1 1 ES与 a 成反比。即 ES愈大，a 愈小，土体的压缩性愈低。ES愈小，土的压缩性愈大高。 a e Es 1 1 推导（如图）： s E 2 1 2 2 1 1 111e HH e H e H 1 1 1 1 21 11 H e e H e ee H 又 pae 则 1 1 1 H

30、e pa H a e HH p Es 1 1 1 / 讨论：同压缩系数一样，压缩模量与不是常数，在压力小的时候，压缩系数大，a s Ea 压缩模量小；在压力大的时候，压缩系数小，压缩模量大。因此在运用到沉降计算时， s Ea s E 比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的值计算这些指标。 体积压缩系数 v m 体积压缩系数土体在侧限条件下体积应变与竖向压应力增量之比，即在单位压力 v m 增量作用下土体单位体积的体积变化。 1 1 1 21 1 1 / )1 ( e a E m p HH pe ee m s v v 同压缩系数主压缩指数一样，值越大，土的压缩性越高。a c

31、C v m 4土的回弹曲线和再压缩曲线 要点：土的压缩变形是由弹性变形和残余变形两部分组成的。 31 二、现场载荷试验及变形模量二、现场载荷试验及变形模量 变形模量 E0由现场静载荷试验测定。表示土在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向 总应变之比。 E0测定方法：（1）浅层平板载荷试验； （2）深层平板载荷试验。 变形模量 E0与压缩模量的关系： E0=ES 与土的泊松比有关的系数，；ES土的压缩模量。 1 2 1 2 三、土的弹性模量三、土的弹性模量 土的弹性模量土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 参数弹性模量只考虑土体没有残余变形，只有弹性变形。弹性模量远大于变形模量 测定方法：

32、（1）室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到的应力应变关系曲线所确定 的初始切线模量； （2）现场荷载条件下的再加荷模量。 4.34.3 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力 了解地基沉降与时间的关系以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑 措施（有关部分的预留净空或连接方法） ，以消除沉降可能带来的不利后果。 要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。 一、一、饱和土中的有效应力原理饱和土中的有效应力原理 1几个概念： 孔隙压力（应力）通过土中孔隙传递的压应力。包括孔隙水压力和孔隙气压力。饱和 土的孔隙水压力包括静水压力和超静孔隙水压力，通常在

33、文献中所用的孔隙水压力指的是超 32 静孔隙水压力，而不包括静水压力。 有效应力指土中固体颗粒（土粒）接触点传递的粒间应力。 2有效应力原理： 用太沙基渗透固结模型很能说明问题。 整个模型（饱和土体） 土的渗透性活塞小孔的大小 孔隙水水 固体颗粒骨架弹簧 当 t0 时， u， 0 当 t0 时，u， 0 当 t时， ，u0 结论：u，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效应力转化的过程。在渗透 固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强 度随着提高。 二、在静水和有渗流情况下土中的孔隙水应力和有效应力二、在静水和有渗流情况下土中的孔隙水应力和有效应力

34、1静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力 平面上的总应力为： aa 孔隙水应力 有效应力： 结论：在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比， 呈三角形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也 呈三角形分布，而与土面以上静水位的高低无关。 2在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力 （1）由上向下渗流 如图：土层表面上的孔隙水应力与静水相同，为，而平面上的孔bb aa 隙水应力将因水头损失而减小，为 总应力不变，为 有效应力为 结论：与静水情况相比，平面上总应力不变，孔 aa 33 隙水应力减小了，而有效应力增加了。 （2）

35、由下向上渗流 总应力不变 孔隙水应力 有效应力 结论：与静水情况相比，平面上总应力不变， aa 孔隙水应力增加了，而有效应力相应减小了。 3.43.4 土的单向固结理论土的单向固结理论 一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结 固结模型： 弹簧土骨架（） 容器水土孔隙水（）u 活塞小孔土体排水条件 加荷瞬间，0t0 当 t0 时， u=， 0 z 当 t0 时，u， 0 当 t时， =，u0 z 结论：饱和土的固结过程就是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。 二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论 （饱和土的一维固结理论） 1基本假定 土层是均匀的、各向同性和完全饱和的； 土粒和孔

36、隙水是不可压缩的； 土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维 的（水的渗出和水的压缩只沿竖向发生） ； 土中水的渗流服从达西定律； 在渗透固结中，土的渗透系数 k 和压缩系数 a 保持不变； 外荷一次瞬时施加。 土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。 2一维固结微分方程及其解析解（学生没有学偏微分及级数，在此重点讲解公式之间 34 的联系及应用） 应用原理 有效应力原理 达西定律 水流连续性原理 主要公式： a ek cv )1 ( 1 或 wv v m k c 体积压缩系数， v m)1/( 1 eamv 式中：土的竖向固结系数，m2/年，cm2/s v c

37、e1渗透固结前土的孔隙比； 水的重度，10kN/m3; w a土的压缩系数，kPa1， 12 21 pp ee a k土的渗透系数，m/年。 提示：土质相同但厚度不同的土，cv仍然相同。 t H c T v v 2 式中 Tv竖向固结时间因数； H待固结土层的排水最长距离，m，当土层为单排水时，H 等于土层厚度；当土 层为上下双面排水时，H 为土层厚度的一半； t固结时间，年。 孔隙水压力 v Tm m ztz e H zm m u 4 1 , 2 2 2 sin 14 正奇数； 自然对数的底5 , 3 , 1m71828. 2e 求出分布就可求，即可求得沉降量（后面讲） tz u ,tztz

38、 up , itz i i t h e a S , 1 1 但上述方法很繁琐，为简分计算引入固结度的概念。 3固结度及其应用 （1）固结度地基固结过程中任一时刻 t 的固结沉降量 Sct 与其最终固结沉降量 Sc 之比。 35 c ct t s s U ctct sUs或 Ut与 Tv的关系：Utf（Tv） ，UtTv 关系曲线查根据 vt TU 注意：UtTv关系曲线是半对数坐标。 (情况系数，当地基土层为双面排水时，1。) 不透水面上的压缩应力 透水面上的压缩应力 提示：在压缩应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即 cv 相同）而厚度不 同的土层，要达到相同的固结度，其时间因素

39、TV 应相等，即 2 2 2 1 2 1 t H c t H c T vv v 2 2 2 1 2 1 H H t t 上式表明，土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一 固结度所需时间之比等于两土层最长排水距离的平方之比。因而对于同一地基情况，若将单面 排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的 1/4。 （2）平均固结度 单向固结平均固结度 最终有效应力图面积 面积某一时刻的有效应力图 abcd abeabcd abcd aecd 面积 面积面积 面积 面积 对于单向固结，土层的平均固结度也可用下式表示： S S U t t 基础的最终沉降量

40、后的基础沉降量经过时间t （3）固结度应用 各种情况固结度公式 引入情况系数， 不透水面上的压缩应力 透水面上的压缩应力 土层在任一时刻 的固结度的近似值：t t U （a） v T t eU 4 3 2 32 1 1 2 1 所以，即“0”型， (b)1 v T eU 4 2 0 2 8 1 36 ，即“1”型， (c)0 v T eU 4 3 1 2 32 1 不同值时的固结度可按(a)式求，也可用式(b)(c)求得的及按下式计算： 0 U 1 U 1 )1 (2 10 UU U 情况 1（“0”型）：薄压缩层地基； 情况 2（“1”型）：土层在自重应力作用下的固结； 情况 3（“2”型）

41、：基础底面积较小，传至压缩层底面的附加应力接近零； 情况 4（“0-1”型）：在自重应力作用下尚未固结的土层上作用有基础传来的荷载； 情况 5（“0-2”型）：基础底面积较小，传至压缩层底面的附加应力不接近零。 应用 1）已知 ，求（还已知）t t SSHeak最终沉降量, 0 I： a ek cv )1 ( 1 II：由，根据公式或查图表求得t H c T v v 2 t U III：由 S S U t t SUS tt 2）已知，求 （还已知） t StSHeak,., 1 I： a ek cv )1 ( 1 II：由，根据公式或查图表求得 S S U t t v T 37 III： v

42、vv v c HT tt H c T 2 2 【例 1】设饱和粘土层的厚度为 10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷 载，在土层中引起的固结应力的大小和分布如图所示，若土层的初始孔隙比为 0.8，压缩系 数为，渗透系数为，试问：（1）加荷一年后，基础中心点的沉 降量为多少？（2）当基础的沉降量达到 20cm 时需要多少 时间？ 解：该土层的平均固结应力为 则基础的最终沉降量为 该土层的固结系数为 时间因数为 土层的固结应力为梯形分布，其参数 由值从图（平均固结度与时间因数关系曲线）中查得土层的平均固结度为 0.45，U v T 则加荷一年后的沉降量为 （2）已知基础的。最终沉

43、降量 则土层的平均固结度为 由及值，从图（平均固结度与时间因数关系曲线）中查得时间因数为 0.47，则沉降UU v T 量达到 20cm 所需时间为 注意：单位的换算关系 【例 2】若有一粘土层，厚为 10m，上下两面均可排水。现从粘土层中心取样后切取一厚为 2cm 的试样，放入固结仪做固结试验（上下均有透水石） ，在某一级固结应力作用下，测得其固结 度达到 80%时所需的时间为 10min，问该粘土层在同样固结应力（即上下均布固结压力）作用 38 下达到同一固结度所需的时间为多少？若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？ 解：已知：粘土层厚度为 10m，试样厚度为 2cm，达到固结度 80%

44、所需的时间为 10min。 设粘土层达到固结度 80%时所需的时间为，由于土的性质和固结度均相同，因而由= 1 t 及=得 当粘土层改为单面排水时，其所需时间为，则由相同的条件可得 v T 从上可知，在其他条件都相同的情况下，单面排水所需的时间为双面排水的四倍。 【本次课总结】 1有效应力原理； 2了解地基沉降与时间的关系的用途； 3总结解题要点。 39 第五章第五章 地基沉降地基沉降 4.14.1 概述概述 地基沉降（基础沉降）地基表面的竖向变形 工程上地基沉降不达标： （）地基沉降量； （）地基不均匀沉降； 5.25.2 地基的最终沉降量地基的最终沉降量 一、一、按分层总和法计算最终沉降量按分层总和法计算最终沉降量 单向压缩基本公式 （1）单一压缩土层的沉降计算（薄压缩层地基） 依右图 推导 1 1 21 21 1 H e ee HHS 1112 1 )( 1 H E p Hpp e a S s 根据薄土层顶、底面处自重应力平均值，即，从土的压缩曲线（曲线） 1 e c c p 1 pe 上查得相应的孔隙比； 根据薄土层顶、底面处自重应力平均值与附加应力平均值之和，即 2 e c z ，从土的压缩曲线（曲线）上查得相应的孔隙比； zc