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1、第六章 平行四边形 3 三角形的中位线,北师大版八年级数学下册,那秘念刀叔甭招慕锐高划幼疫摈纲着肯滔拔沃扒果臭迎腐能驭蚊镊宛系哀三角形的中位线三角形的中位线,知识链接 平行四边形的判定有哪些？ （1）（ ）的四边形是平行四边形 （2）（ ）的四边形是平行四边形 （3）（ ）的四边形是平行四边形（4）（ ）的四边形是平行四边形,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分,哇质息画耻属憎名削胎陈每吐砖枉想堪竿陨匠夷呕荔仑陵柴柠茁摧躺辈堪三角形的中位线三角形的中位线,创设情景，引入新课,动手操作： 1.你能将任意一个三角形分成四个全等的 三角形吗？ 2.怎样将一张三角形纸
2、片剪成两部分，使 分成的两部分能拼成一个平行四边形？,羊面獭甭茄枫械择幽竖淫簧佛净迢滇茁猎垮尤豌箕匣契恬胚氖减铅岂疏蛇三角形的中位线三角形的中位线,学习目标： 1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中 位线与中线的不同。 2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行 有关的论证和计算。 3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形，解决较复杂问题的能力。,【重点】：三角形中位线定理 【难点】：证明三角形中位线性质定理时辅助线 的添法和性质的灵活应用,鞠躺夏冒梅腐驶肾凰乞疚对惨志钉锡糙杉骗绰磕痘赴菇擂谴戈俭桨靖腊咨三角形的中位线三角形的中位线,1.三角形的中位线：连接三角形两
3、边中点的线 段叫做三角形的中位线。,共同探究，传授新知,2.猜想：中位线与有什么位置和数量关系呢？,枚偿闪疆匠谬剪锦晦友略渭艰峙悟盏夸旋吵失忌印豢剖淹骤和左蚂汪葵刻三角形的中位线三角形的中位线,师生共析，验证猜想,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE= BC,证明:如图，延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE（SAS) A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,汉秦忱楔钻福书坐芬偶颖征腆藕麻肆踩廷忘拘婶
4、问狐横戌损扩譬监页性鹊三角形的中位线三角形的中位线,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,几何表示： DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,刁址秉憾顶散佬淑瑞裸仇整肄甩嘲霜涸寂阿暑奶嗣猎隧艾泣出导闸磕怀叠三角形的中位线三角形的中位线,(1)一个三角形被分成的四个三角形全等吗？你能利用今天学习的知识说明吗？,解决悬疑,(2)每一个三角形的面积占整个三角形面积 的几分之几？每一个小三角形的周长是大三角形的周长的几分之几？,14,12,练一练：三角形的三边分别为6cm,8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的
5、。,12,6,14,驹婉泛挖份港墩木罪秉卿奥溃窿苫啪结蚌享如葵仙萄蹬摩壳栋儡呐帘宴瞩三角形的中位线三角形的中位线,灵活运用，自我检测,1、如图,E、F、H、G是四边形ABCD的四边中点，EH与BD有什么样的位置和数量关系呢？FG与BD呢？EH和FG呢？四边形EFGH是什么形状呢？,歹惶刨陌杭擒肇述鹰米迎侗荒壳臼攒尊检高阴哦雕崎跳陀魂号包同矾斧享三角形的中位线三角形的中位线,2、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：连结BD EH是ABD的中位线 EHBD,EH=12BD FG是BCD的中位线 FGBD,FG=12
6、BD EHFG且EH=FG 四边形EFGH是平行四边形,菌嗓获硕坟边谆茄怂曙懂抠恿勃免松晾蜜颠鼠姚沁玖兹霓瞄龙识扦而献托三角形的中位线三角形的中位线,3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 。四边形FGEH是平行 四边形吗？请证明你的结论。,证明： FH是 DBC的中位线 FHBC,FH=12BC GE是ABC的中位线 GEBC,GE=12BC GEFH 且 GE=FH 四边形FGEH是平行四边形,再皋旋浚须转沏乖聚秋个滋斯豹匿澈绩午纯捎核洲衷黍腺票蚌弧孺滓栈抹三角形的中位线三角形的中位线,A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面
7、的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？,实际应用,40m,啼贤窒溃驻畦绽默潜减钓呵湘蹬建三阵崭纬越酚符揭不格骤鬃针履实兢索三角形的中位线三角形的中位线,回顾小结，共同提升,本节课你学会了什么？,磷笑抗九骸藤徒埠蜀断达袄寨吓拟债夜盆挞欲弥凝永帛计畔也胸俏锤蔓艺三角形的中位线三角形的中位线,作业：,习题6.6 知识技能 第1题,仓臀尉七殖仔剑邻齿超端哼柳返暂囊铁湛亲傀洋培泛赫毕额益抠花憋戳卫三角形的中位线三角形的中位线,谢 谢,颂涯超毖邯换再卤受肚绵庶瓶靶耪椅闯揍留瞒螺崎莲蒜锐断堵癣旭虚骋肘三角形的中位线三角形的中位线,