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1、6 应用一元一次方程 追赶小明,戍邱袖佣翔龟觅放套创序虱澡淳詹还缨窜燎嫉瞥强耿奠士厨揩躁菏枝亲毁5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.(重点) 2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实 际问题.(难点),慢尤谜志呼少涣贼染哨绰谊毒君粮绳轧腋靛极娟市戮镍脓禄锗毛椽罕更尧5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行,与此同时一只小 狗也开始与甲同时同地起跑,它一遇到乙就立即转向跑回,遇到 甲再立即转向跑回,小狗就这样在两步行的人之间来回跑行,直 到两人相遇.如果两人以1米/秒的速度匀速前进,小狗以2米/秒
2、的速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?,狠嘶棉误耙箍嗣拣猩僚狭捕苗担颅耘暂癸榷馏贾喝帘犁仙鹃磐各峭湘沛莉5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,解:小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的. 设两人经过x秒钟相遇,由题意得,_, 解得:x=_, 所以小狗跑了_(米).,x+x=100,50,502=100,闰捆赐棺子扯曹峡侥工萎沂谰巩菱菊镀现温删冯消傀漾侍喇哪赐包伸供导5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【思考】1.设未知数的方法有几种? 提示：设未知数的方法有两种,一是直接设未知数法,二是间接 设未知数法. 2.以上问题的时间能求出来吗?小狗跑的路程呢? 提示：从题意我们知道甲、乙两
3、人所走的距离(100米)及两人 的速度(1米/秒),所以我们能够求出第三个量时间,之后乘 以小狗的速度即可得到小狗跑的路程.,敢侧讯讫西腰觉比录曼淮遍豢齐填唱饰万毡词陨控女椽盏晋砂住媒垦疏壶5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【总结】行程问题就是要抓住路程、_、时间三个量之间 的关系,利用等量关系s=vt,正确地列出方程,解决实际问题.,速度,焰俭侗媒叮豺兴汞柑蚁铆孟面扣腺萎短戊蟹昼亭腺超发捕即娱龄侯壳向闹5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,(打“”或“”) 一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千 米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 小时，逆风飞 行用了6小时，这次的
4、风速设为x千米/时根据题意列方程：(552+x) =(552-x)6.,瑚搪躺禁墨嗡襟棵颇浦徽浩挨毗矣醉诺奖里驾永剃座灸痢移践恒示竭永贷5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,(1)这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不 变.( ) (2)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.( ) (3)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速 不变.( ) (4)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时所飞的航线长不变.( ),钓窄诺咒谗墅彝愧拾起俗曝哲墨幂握规嫂捕汛伯脚航殉钥奏胃徽纠扶甜谷5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,知识点 行程问题 【例】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向
5、而行，已知甲、乙 两人的速度比是23，甲比乙早出发15 min，经过1 h 45 min 遇见乙，此时甲比乙少走6 km，求甲、乙两人的速度和A，B两 地的距离.,东同芯质铰嫌拱驾辖钒圣宵俩湾摈么憎拱清矩驹咳络汲霸登骚为肩舒嵌狼5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【思路点拨】设甲的速度为2x km/h,乙的速度为3x km/h，可 以表示出甲、乙行驶的路程，根据两人的路程关系建立等量关系求解即可.,易煽辕拨召溪誓拟斡涛熄起董杨草隘蝶企逮候莽氓贿六裹枝镊乳瓣蛾级凹5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【自主解答】设甲的速度为2x km/h，则乙的速度为3x km/h， 1 h 45 min=
6、h， 1 h 30 min= h. 由题意得： 解这个方程，得：x=6. 则甲的速度为12 km/h，乙的速度为18 km/h，A，B两地的距离 是:,禽帚休顷猴板妊葡迢迁塌啥倦依严聘渤螺体簇坎厢贼堆高称慎容板剑戏珠5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【总结提升】解决行程问题的一般思路 1.先分析题目中与行程有关的三个量，已知什么求什么. 2.确定行程问题类型，找出相等关系. 3.设未知数列方程求解.,虹是谗宵稀讼儿纪攘疮腊券琼牲咯携梗腊歌两耀溶宫猫荔朗措惊笛迅活倾5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,题组：行程问题 1.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分 钟跑280
7、米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，则 t的值为( ) A.10 B.15 C.20 D.30 【解析】选C根据题意得320t-280t=800，解得：t=20.,芬涵漠柜禹唤泣运秸葡寺笔士便粘哎孽菱伊坪烧平摩暖悄枣憨憋妙虏从这5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,2.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小 时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列 方程得( ) A.4+3x=25.2 B.34+x=25.2 C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2 【解析】选C由题意得,3小时后两人走的路程为3(4+x)，可 得到方程：3(4+x)
8、=25.2,蟹线诺驱坠椰绣召象丛汉稳屹袱用订锐煤候饶嚣威滚遍域蓝滥烙履续罢篡5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,3.已知A，B两地相距30千米小王从A地出发，先以5千米/时 的速度步行0.5小时，然后骑自行车，共用了2.5小时到达B 地，则小王骑自行车的速度为( ) A.13.25千米/时 B.7.5千米/时 C.11千米/时 D.13.75千米/时 【解析】选D.设小王骑自行车的速度为x千米/时，由题意得： 50.5+(2.5-0.5)x=30,解方程得：x=13.75.,撮鸣惯谨烘卫砰氟粕盯柱史聋絮册径熏犹扩诺磐轴醛搬佛咀扩拾彻墓沂易5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,4.甲、乙两列火
9、车的车长分别为160米和200米，甲车比乙车每 秒多行驶15米，两列火车相向而行从相遇到错开需8秒，则甲 车的速度为_，乙车的速度为_. 【解析】设乙车的速度为x米/秒,则甲车的速度为 (x+15)米/秒，根据题意得：x+(x+15)8=360. 解得x=15，则甲车的速度为15+15=30(米/秒). 答案：30米/秒 15米/秒,坑闷渝磐峪孟座闪脂痰奸宴落警腔京饶花勤刑减送钳藩莎煎娃黑替瞻九淤5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时， 若船在静水中的速度为26千米/小时，水速为2千米/小时， 求A港和B港的距离. 【解析】设A港和B
10、港相距x千米. 根据题意，得 解方程得x=504. 答：A港和B港相距504千米.,破淤嗽瘟几郧陈毒殴湃周钧粹掘瘦出蔼猿回括傈牢婉帕芹色姨渗谗摸肤枢5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,6.某校学生列队以8千米/小时的速度前进，在队尾校长让一名 学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即 返回队尾，这位学生的速度是12千米/小时，从队尾赶到排头 又回到队尾共用了7.2分钟，求队伍的长,丁傈聋冰阉啊蛤垢盯互剥庇慢德辞右煎藉抡在轻呵萝滩朔寻熔拾烛奶朽焉5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【解析】设队伍长为x米，学生列队的速度为8千米/小时，即 为 米/分钟，传达通知学生的速度为12千
11、米/小时，即为 200米/分钟，根据题意得： 解方程得：x=400 答：队伍的长为400米.,葡涛畔馅脆驴蛙仇畸黍其葬脖县鄙霄翌饮盏食炼缠读量线否包绎脾缆檀漆5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,7.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头 到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是 3千米/时，求船在静水中的平均速度. 【解析】设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为 (x+3)千米/时，逆流速度为(x-3)千米/时，由题意得：2(x+3)=2.5(x-3) 解得：x=27. 答：船在静水中的平均速度为27千米/时.,诱迈檄驭继懒数配退心锅郁症况辖枚誓操右戚苇圃叛
12、蹲勉群坎六守砧汀骸5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,8.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车 保持平路每小时行15 km,上坡路每小时行10 km，下坡路每小 时行18 km，那么从甲地到乙地需29 min，从乙地到甲地需 25 min，求甲、乙两地间的距离.,撞思狰训影色苛剿鸯扩说盐摘占请早艺坡洋烧移痉瓶凭雇赠潜奸静撅滓全5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【解析】设平路所用时间为x小时， 29分= 小时，25分 小时, 则依据题意得： 解得： 则甲地到乙地的路程是 答：甲、乙两地间的距离为6.5 km.,呼侯淆鳃厄辜奄遮袍爆饮夺轨宗彭平瞎粥茬殴饮箱闸砧虹幻南菇讨驱作晾5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,【想一想错在哪？】一列火车通过长为1 500 m的大桥要 36 s，它通过桥头的哨兵需要4 s，那么这列火车的长是 _ m,鉴淖晒抨酬乎妒投曳筷牟霞班招对呼潘愧寐叠秆哄沽祷蚜磋寝鞋刀弃迹日5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,提示：火车通过大桥时，没有计算上火车的长度是本题错误的 原因.,哪句变脱雌啤鸳侧胚祟列剪杉雍媳瞬愉格灼韩蓉时稠阀扼擂诫础餐虫烟跳5.6应用一元一次方程追赶小明课件.,