[数学]九年级数学练习.doc

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1、第22章 二次根式（练习一）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1（1）当 时，二次根式有意义；（2）要使二次根式有意义的条件是： 2计算：（1）= ； （2）= ；（3）= ； （4）= 3化简： （1）= ； （2）= （）4当时， 二、选择题5下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D6下列式子中成立的是（ ）A B C D 7下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D8下列计算正确的是（ ）A B C D9已知，则的值为（ ）A1 B C D三、解答题10化简：（1） （2）（）（）（3） （4）12小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为A

2、CBC=32，斜边长BCA AB=，求这两直角边的长度（结果用最简二次根式表示）ACB14请从以下A、B两题中任选一题完成:（A题）化简：（）.（B题）阅读下列材料，然后解答问题：在二次根式化简中，有时会遇到如这样的式子，我们可用如下方法将其化简：我们把像与这样的两个二次根式称为互为有理化因式. 二次根式的化简是化去分母中的根号，其实质是将分子、分母同时乘以分母的有理化因式即可.试化简： ； .第22章 二次根式（练习二）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1当 时，二次根式有意义； 2计算：（1）= ； （2）= ；（3）= ； （4）= 3化简：= （结果保留）4计算：_5计算： .

3、6已知在ABC中，AC=，BC=，AB=，则ABC的面积为 7若最简二次根式与是同类二次根式，则= 8计算：_.9观察下列各式：；，请你猜想用含自然数（1）的代数式表示规律： .二、选择题10使式子有意义的的值是（ ）A2 B C2 D211下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D12已知是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2 B3 C4 D513下列等式成立的是（ ）A B C D14实数、在数轴上的对应位置如图所示，则的值为( )A B C D15若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A B C1 D3三、解答题16计算：（1） （2）（3） （4） 17一个底面为

4、3030的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10铁桶中，当铁桶恰好装满水时，容器中的水面下降了20，铁桶的底面边长是多少厘米？18如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：CAB（1）ABC的面积；（2）ABC的周长；（3）点C到AB边的距离第23章 一次二次方程（练习一）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1一元二次方程的一般形式为 ，其二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2已知关于的方程.（1）当 时，它是一元二次方程；（2）当 时，它是一元一次方程，此方程的解是 .3方程的解是 ； 4（1） = ； （2） =

5、. 5一元二次方程()的求根公式是： .6一元二次方程()的“根的判别式”是：= .7方程的根的情况是 .8若、是方程的两个根，则= .9已知方程，则= .二、选择题10方程的解是( ) A B， C D，11方程经过配方后，其结果正确的是（ ）A B C D12已知关于的一元二次方程()有一个解为，则有( )A B C D13方程 最适合的解法是（ ）A直接开平方法 B公式法 C配方法 D因式分解法14若一元二次方程的两根分别为3，则二次三项式可因式分解为（ ）A B C D15若一个直角三角形有两边的长分别是方程的解，则这个直角三角形的周长为（ ）A12 B8 C12或 D三、解答题16阅

6、读并解答问题：解方程时，有一位同学解答如下：解：，即：，请你分析以上解答有无错误？如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程17用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6） 第23章 一元二次方程（练习二）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1阅读材料：设一元二次方程（）的两根为、，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据材料：若，是方程的两个根，则 ， .2若，则= .3若三个连续整数的平方和为77，则这三个整数为 .4已知关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .5小明把一张长为20、宽为30的长方形硬纸片的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一

7、个底面积为200无盖的长方体盒子. 设正方形的边长为，依题意，可列方程为 .二、选择题6用直接开平方法解方程，解得方程的根为（ ）A B，C D，7为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）A BC D*8已知关于的方程，则此方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有两个实数根 D没有实数根三、解答题9解方程：（1） （2）10汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从20

8、05年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？11在一块长16、宽12的矩形荒地上，要建造一个学生实验植物园，要求植物园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中园地四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2或12.小颖说：我的设计方案如图（2），其中植物园为阴影部分，荒地的每个角上的扇形相同.（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由；（2）请你帮助小颖求出图中扇形的半径（精确到0.1）；（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）的

9、矩形中画出你的设计草图，并通过计算加以说明.1612图（1）1216图（2）1216图（3）第23章 一次二次方程（综合练习）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 .2当 时，代数式的值等于21.3方程的根是 .4方程的解是 .5已知关于的方程的一个解是1，则的值为_.6已知，设，则原方程可化为关于的方程是 .7已知关于的方程，则此方程的根的情况是 .8若()是关于的方程的根，则的值为_二、选择题9方程经过配方后，其结果正确的是（ ）A B C D10分式方程的解为( )A B， C D无解11若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为( )A

10、 B C D12在一幅长80厘米、宽50厘米的矩形风景画的四周镶上金色的纸边，制成一幅如图所示（第12题）的矩形挂图. 如果要使装饰后的挂图面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为厘米，那么满足的方程是（ ） A BC D13若三角形的每条边的长都是方程的根，则此三角形的周长是( )A6 B12 C6或10或12 D6或8或10或12*14已知，则的值为( )A3 B4 C3或4 D3或4*15关于代数式的值，下列说法正确的是( ) A不论取什么实数，它的值恒大于3 B它的最大值是2 C它的最小值是2 D值不同，它的值也不同三、解答题16用适当方法解下列方程：（1） （2）17某化肥厂去年四月

11、份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？18如图，某学校要建一个由篱笆和墙围成的长方形花圃ABCD，花圃的一面靠墙（墙长为25），中间有两道篱笆隔开，需用篱笆总长为48. 设花圃的一边AB长为.（1）若所围成花圃的总面积为80，求AB边的长是多少米？（2）所围成花圃的总面积能达到160吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由；（3）试用配方法探究：当取何值时，花圃的面积最大？并求出此时的最大面积.ABCD第24章 图形的相似（练习一）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、选择题（第

12、4题）DABC1如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）（第1题）A87 B60 C75 D120 2下列说法正确的是（ ）A所有的等腰梯形都相似 B所有的矩形都相似C所有的正方形都相似 D所有的菱形都相似 3具有下列条件的两个三角形不相似的是（ ）AA=40，B=60，=40，=60BA=63，AB=7，AC=11，=63，=21，=33CAB=3，AC=5，BC=7，=9，=15，=21DA=77，AB=3，BC=5，=77，=6，=104如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，则图中相似的三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题5已知：线段= 4，= 15，= 10，

13、= 6，则这四条线段 成比例线段（填“是”或“不是”）（第6题）ABCED（第7题）21ACBED（第8题）3320126如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2.4，AC=6.4. 当DB= 时，ADEABC. 7如图，D、E 分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADEABC. 你 所添加的条件是 . 8如图（单位：），某校计划在一块矩形的空地中央划出一块小矩形作为绿化用地，且要求两个矩形要相似，按要求请你设计一种方案你所设计的方案是：空地的左、右两边预留的宽度应为 ，这时绿化用地的面积为 . 三、解答题9如图，在ABCD中，点E为CD边上的一点

14、，AE的延长线交BC的延长线于点F. 请你写出图中的一对相似三角形： ，并说明理由.（不再添加字母和辅助线）CBDAEF10某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底分别为10、20的梯形空地上种植花木（如图所示）. 他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/的太阳花，当AMD地带种满花后（图中阴影部分），已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.11某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其

15、形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆 （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的面积； （2）设MN与AB之间的距离为米，试将EMN的面积(平方米)表示成关于的函数. EABGNDMC第24章 图形的相似（练习二）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1如果一个三角形三边的长分别是5、12和10，若与其相似的三角形的最长边的长是24，则最短边的长为 .（第4题）ABCED2在某一时刻，小海同学测得一高为2米的竹竿的影长为1.5米，某一旗杆的影长为12米，则旗杆的高度是 米.3若两个相似三角形的相似比为52 ，则它

16、们的对应线段的比为 ，周长比为 ，面积比为 .4如图，DEBC，AD=4，BD=6，BC=8，则DE= .（第6题）5已知：，则 .6如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_.二、选择题7 若ABCDEF，A=40，B=60，则等于（ ）A40 B60 C80 D1008下列比例式中，不能得到（、都不等于0）的是（ ）A B C D（第9题）CBAEDQP9如图，ABC中，DEBC，AQBC于Q，交DE于P， AD=3，BD=2，则等于（ ）A B C D 三、解答10如图，ABC中，点D是AB边上的一点，.DCBA1（1

17、）证明：ABCACD；（2）证明：.11如图，小丁同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5，两个路灯的高度都是9，请你帮他计算两路灯之间的距离.12如图是汪老师要装修自己带阁楼的新居的剖面图，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为=1.75. 他量得客厅高 AB=2.8，楼梯洞口宽AF=2, 阁楼阳台宽EF=3请你帮助汪老师解决下列问题：（1）为了确保墙角F到楼梯的竖直距离FG=1.7

18、5，则楼梯底端C到墙角D的距离CD应为多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶的高度要小于20，每个台阶宽度要大于20, 问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？第24章 图形的相似（练习三）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1如图，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE= .2已知：梯形上底长为8，下底长为12，则梯形的中位线长为 .3如图，COD是由AOB缩小后得到的，若A（2，4），则C的坐标是 .ADBEC（第1题）OCABD5 5（第7题）IAGHCDBFE4在比例尺是112 000 000的地图上，量得重庆到北京的距离为24.5，则重庆到北京实际距

19、离是 千米 （第3题）5顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 形二、选择题6三角形的重心是（ ）A三角形三条中线的交点 B三角形三条高的交点 C三角形三条边的垂直平分线的交点 D三角形三条角平分线的交点7如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=，则DG+EH+FI的长是（ ）A B C D （第8题）ACB8. 如图，已知ABC的面积为，以它的三边中点为顶点，组成第一个新三角形；再以这个新三角形的三边中点为顶点，又组成第二个新三角形，如此这样下去则第2009个新三角形的面积是（ ）A. B. C. D. 三、解答题9如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=A

20、CD.DCAB（1）证明：ABCDCA；（2）若AC=6，BC=9，求AD长.10如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）在图上标出位似中心点0的位置； （2）ABC与的相似比是 ；（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（，0），写出下面三个点的坐标:点的坐标是 ； 点B的坐标是 ；点的坐标是 .11如图，边长为1的正方形格纸中，ABC是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）.（1）在图（1）的方格纸中，画出一个与ABC相似但不全等的ABC；（2）在图（2）中，以线段EF

21、为边画格点三角形，其中能够与ABC相似的有 个(不要证明)（3）在图（2）的方格纸中，以线段EF为边，画出一个与ABC相似的格点三角形EFM，并证明.ACBCBEFA图（1）图（2）第24章 图形的相似（综合练习）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1已知：线段、满足关系式，且，则 2已知：，则 3如图，ABC中， P是AB边上的一点，如果再添加一个条件，即可推出APCACB，那么这个条件可以是 .BECADO（第4题）ADBEC（第5题）（第3题）APCB4如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE=2，AD=5，则 ABCD的周长为 . 二、选择题5如

22、图，ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的中点，则等于（ ）A12 B13 C14 D196如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）A这种变换是相似变换 B对应边扩大到原来的2倍C各对应角度数不变 D面积扩大到原来的2倍7如图，ABC中，AD是中线，点O是ABC的重心，则等于（ ）A21 B31 C41 D918. 如图，已知ABC的周长为，以它的三边中点为顶点，组成第一个新三角形；再以这个新三角形的三边中点为顶点，又组成第二个新三角形，如此这样下去则第2010个新三角形的周长是（ ）（第6题）ACBOD（第7题）（第8题

23、）ACBA. B. C. D. 9如图，四边形DEFG是矩形，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AHBC于H，且交DG于N，BC=18，AH=6，DEDG=23，求矩形DEFG的周长.NABDEFHCG 图CAFB(E)(D)CABFDE图10如图，两块三角板，其中B=E=90,C=30，FDE=45，AB=DE=先将两块三角板叠合在一起，使边DE与AB重合(如图)，再将DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上(如图)，求平移距离BE的长11如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象与轴、轴交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到.（1）直接写出点A、点B

24、的坐标；（2）若直线与直线AB相交于点C，求的值.第25章 解直角三角形（练习一）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1在ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则ABC是 三角形.2在ABC中，C=90，则 度.3用计算器计算： ， .（精确到0.0001）4用计算器计算：已知A=0.4638，那么锐角A .（精确到1）5若从点A处测得点B处的仰角为25，则从点B处测得点A处的俯角为 .6在RtABC中，C=90，则 . 7ABC中，若，则C = 度.（第9题）8等腰三角形顶角为120，底边长为，则腰长为 .二、选择题9三角形在正方形网格中的位置如图所示，则的值是（ ） A. B.

25、C. D. 10在RtABC中，各边的长都扩大到原来的5倍，则角A的四个三角函数值 ( )（第11题）588ABC1228DEFA不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定11如图，ABC中BC边上的高为，DEF中EF边上的高为，下列结论正确的是（ ）AB CD无法确定（第12题）DABC12ABC中，C=90，CDAB于D，则等于 ( )A B C D三、解答题6CAB13如图，在RtABC中，C=90，B=30，解这个直角三角形. 14如图，点P表示广场上的一盏照明灯. 若小丽站立点B到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱MO的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为，她的目高QB为1.

26、6米，试求照明灯P到地面的距离.（结果精确到0.1米）15如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB10，现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP（1）请直接写出斜坡AB的坡角ABE的度数；（2）试计算坝底加宽部分PB的宽度.（精确到0.1）16某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼A、B之间的距离为2，某开发商准备在位于A楼的北偏东60方向，且在B楼的北偏西45方向上的C处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆0.8处请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响第25章 解直角三角形（练习二）班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1在ABC中，C

27、=90，A=30，BC=10，则AB= .2用计算器计算： ， .（精确到0.0001）3在中，C=90，若，则B= .PQO（第6题）4用计算器计算：已知A=0.4638，则锐角A .（精确到）5化简：= .二、选择题6在方格图中，POQ按如图放置，则POQ等于（ ）A B C D7一个物体从点A出发，在坡度为17的斜坡上直线向上运动到点B，当AB=30米时，物体升高了（ ）A米 B米 C米 D米三、解答题8求值：.9 如图，某工程队需要测量汉江某一段的宽度. 一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=6

28、8. 求所测处江的宽度AB.（精确到0.01米）BACDCABE453510如图，山顶上建有一座铁塔，塔高CD=20，A、E、B三点在同一条直线上. 某人在点A处测得塔顶D的仰角为35，在点E处测得塔底C的仰角为45，AE=30，求山BC的高11如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=8，B=60，BC=12，连结AC（1）求tanACB的值；（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连结MN，求线段MN的长ADCB12某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台FGE65ABCD1米1.6米H高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的

29、不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且DAB=65（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）第26章 随机事件的概率班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、填空题1单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的情况随便选一个答案（每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 .2甲、乙两人在玩“剪刀、石头、布”的游戏，有一次，甲“暗地里”决定出“石头”，则这次甲获胜的概率是是_.3口袋中有2个红球、1个白球，其质量大小完全相同，小芳从中摸出1个球后放回袋中搅均匀后再摸出1球，则两次摸出的球颜色相同的概率是 .二、选择题

30、图1图2（第4题）BAC（第5题）4在拼图游戏中，从图1的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率是（ ）A1 B C D5甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”. 幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物. 其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止. 甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物. 事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，则这三个人中取得礼物B机会最大的是（ ）A甲 B乙 C丙 D都有可能三、解答题6有人说：“因为抛掷一枚普通的硬币“正面朝上”的概率为，所以连续抛掷一枚普通的硬币3次，出现“三次都是正面朝上”的概率应为的三分之一，也就是”，请用画树状图或列表的方式验证这种说法是否正确？4小明抽出的扑克小华抽出的扑克结果2（4，2）7如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4 请在右边框中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙