[数学]八年数学讲学稿下.doc

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1、二十家子九年一贯制学校讲学稿 课题：1.1 不等关系课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.情感态度与价值观：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式.教学方法：讨论探索法.一预习导学：1.什么是不等式？2.判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y 3x

2、7 5=2x+3 x20 2x3y=1 52解：等式有（ ） 不等式有（ ） 既不是等式也不是不等式的有（ ）3.用适当符号表示下列关系.(1)a的7倍与15的和比b的3倍大；(2)a是非正数；(3)篮球的体积比排球大二活动探究：1.如图11，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？图11（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形

3、的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（）225.即25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是（）2100即100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为5.1（cm2）.45.1此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.圆的面积为11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何

4、值，都有.2.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得3x+5240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.三巩固提高1.用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于1；（5

5、）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.（7）与3的和是负数.（8）x与5的和的28%不大于6.（9）m除以4的商加上3至多为5.（10）a与b两数和的平方不小于3.（11）三角形的两边a、b的和大于第三边c.2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式.3.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.点拨：导火线燃烧的

6、时间要大于人走10 m所用时间.四课后反思：课题：1.2 不等式的基本性质课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.过程与方法：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.一预习导学1 若x，则

7、axay，那么a一定为（ ）Aa B C0 Da02若m，则下列各式中正确的是（ ）Am33 B.3m3n C.3m3n D.m31n313若a0，则下列不等关系错误的是（ ）Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.a5a74下列各题中，结论正确的是（ ）A若a0，b0，则ba0 B若ab，则ab0C若a0，b0，则ab0 D若ab，a0，则ba05下列变形不正确的是（ ）A若ab，则ba Bab，得baC由2xa，得xa2 D由x2y，得x2y二活动探究1.引导学生回忆等式的基本性质等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边

8、都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.2.探究不等式的基本性质353+25+232523+a5+a3a5a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.35325235.所以，在不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.如343（3）4（3）3（）4（）3（5）4（5）在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.3.用不等式的基本性质解释的正确性416根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得 4.例题讲解将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.生（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x1+5

9、即x4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x;（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.三巩固提高.1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x 2.已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x6y6; （2）3x3y; （3）2x2y.3.设ab,用“”或“”号填空.（1）a+1_b+1 （2）a3_b3（3）3a_3b （4）a_b 4.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来

10、的两位数，那么a与b哪个大哪个小？5某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元）是否使不等式成立？四课后反思：课题：1.3 不等式的解集课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.过程与方法：1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学

11、问题的能力.2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.情感态度与价值观：从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学方法引导学生探索学习法.一预习导学1.下列说法错误的是（ ）A.3x9的解集为x1的整数解有无数多个C.2是不等式3x5的负整数解有无数多个2.如图131表示的是以下哪个不等式的解集（ ）图131A.x1 B.x2的解集表示在数轴上，以下表示正确的

12、是（ ）4.不等式3x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x240这些不等式有哪些共同点？“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式3.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。4.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-

13、2) 2(7-x)去括号，得 3x-614-2x移项、合并同类项，得 5x20两边都除以5，得 x4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456三巩固提高1、 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）(3) x-42(x+2) (2)2、求不等式的非负数解.四课后反思课题：1.4 一元一次不等式（2）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标：知识与技能：进一步熟练掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解决简单的实际问题过程与方法：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立

14、数学模型的能力。情感态度与价值观：通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点：一元一次不等式的应用教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。一预习导学1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A、30x45300 B、30x45300 C、30x45300 D、30x+453002、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每

15、位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）A、至多6人 B、至少6人 C、至多5人 D、至少5人3、2x1是不小于3的负数，表示为 （ ） A、32x10 B、32x10; C、32x10 D、32x104、现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆5、（2007年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A、1 B、2 C、3 D、4二活动探究1.

16、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） （2）2.求不等式4(x+1)20的正整数解。3.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？4.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案三巩固提高 1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元

17、钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？2、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？3、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？四课后反思课题：1.5 一元一次不等式与一次函数（1）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：1.一元一次不等式与一次

18、函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.过程与方法：1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.情感态度与价值观：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学方法：研讨法一预习导学1、已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )A、x B、x C、x0 D、

19、x02、已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y23、已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ） A、x5 B、x C、x6 D、x64、已知一次函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A、2y0 B、4y0 C、y2 D、y 024xy (第2题) (第4题) (第5题)5、一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3 时，y1y2中，正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、36、如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（）A、x2B、x3 C、x2D、x3xy

20、A(2,0) (第6题) (第7题)7、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）A、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定二探究新知1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?2.如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?3. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面

21、？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.三巩固提高作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.四课后反思：课题：1.5 一元一次不等式与一次函数（2）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.过程与方法：通过用不等

22、式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.情感态度与价值观：把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.教学方法启发式一预习导学1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x_时，选用个体车较合算. 二活动探究1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游

23、，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？2.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相

24、同？三巩固提高1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.2.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？3.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度

25、分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？4.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分

26、钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）写出y1，y2与x的关系式；（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？四课后反思：课题：1.6 一元一次不等式组（1）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：l 教学目标知识与技能：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；过程与方法：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。情感态度与价值观：运用不等式组解决简单的实际问题

27、，培养学生独立思考习惯和合作交流意识；l 教学重点 理解一元一次不等式组及其解的意义l 教学难点 会解一元一次不等式组l 教学方法 引导学生探索学习法.一预习导学1、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()A、 B、C、D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ） A、a B、a0 C、a0 D、a3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD4、不等式组的整数解的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x36、（2

28、007年南昌市）已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2bx2a B.b2xa2 C.2ax2b D.无解8、方程组的解x、y满足xy，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二活动探究1.概念：（1）一元一次不等式组的概念：（2）一元一次不等式组的解集的概念：2、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可

29、）3.在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？4、解不等式组：三巩固提高：1.填空：1）、若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.2）、（2007年遵义市）不等式组的解集是 3）、不等式组的解集是 .4）、若不等式组无解，则m的取值范围是 5）、不等式组的解集为x2，则a的取值范围是_.2.解不等式组 （1） （2） 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解四课后反思：课题：1.6 一元一次不等式组（2）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2

30、.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.过程与方法：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.情感态度与价值观：1.加强运算的熟练性与准确性.2.培养思维的全面性.教学重点巩固解一元一次不等式组.教学难点讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.教学方法自主与讨论相结合的方法一预习导学：1.解一元一次不等式的步骤为：二活动探究解下列不等式，用数轴表示不等式的解集。（1） （2） （3） （4） 讨论解的情况我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设

31、ab,那么（1）不等式组 的解集是xb;（2）不等式组 的解集是xa;（3）不等式组 的解集是axb;（4）不等式组 的解集是无解.三巩固提高解下列不等式组（1） （2）四课后反思:课题：1.6 一元一次不等式组（3）课型：新授 课时： 主备：张海芹 审核：班级： 姓名： 辩手： 家长签名：教学目标知识与技能:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.过程与方法:通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.情感态度与价值观：通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点审题，根据具体信息列出不等式组.教学方法启发诱导式教学.一预习导学1.不等式62x0的解集是_.2.当x_时，代数式的值是非正数.3.当m_时，不等式(2m)x8的解集为x.4.若