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1、一、常见类型 （1）分数和百分数 1、一个分数的分子比分母少，如果分母加上，则约分成，原分数是（ ） 。 3 1 2、某个自然数比它的倒数多，这个自然数是（ ） 。 3 2 2 3、如果是最简真分数（a 大于或等于 0） ，则 a 可取整数的个数是（ ）个 16 3a 4、有一个分数，将它的分母加上 2，得到 7/9；如果将它的分母加上 3，则得到 3/4。 那么原来的这个分数是（ ） 。 5、一根绳子，如果剪去它的 ，还剩 5.2 米；如果剪去 米，还剩（ ）米。 1 2 1 2 6、三个数的平均数是 6，这三个数的比是：，这三个数中最大的数是（ ） 2 1 3 2 6 5 7、某年五月份，
2、阴天比晴天少，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 3 1 3 5 （假如这个月只有这三种天气） 8、一条绳子剪掉 ，再接上 80 米，结果比原来长 60%。绳子原长是（ ）米。 1 5 9、长方形的宽减少，要使面积不变，长必须增加（ ）%。 3 1 10、林场去年种植了 1000 棵树苗，成活率为 85%。林场又补植 200 棵，成活率 90%。这 批树苗的成活率是（ ） 。 11、一杯纯牛奶，小红先喝了 ,然后加满水，又喝了 ,再加满水，最后全部喝完。小红 1 3 1 2 喝的牛奶和水比，正确的说法是（ ） 。 A、牛奶和水同样多 B、牛奶比水多 C、牛奶比水少 12、两根绳子共长 1
3、5.2 米，如果一根绳子增加它的，同时第二根绳子减少它的 20%， 3 1 那么两根绳子就一样长了，第一根绳子原来长（ ）米。 13、一个圆柱形油桶，装了半桶油，把桶里的油倒出后，还剩 16 升油桶。已知油桶 5 3 的底面积是 8 平方分米，求这个油桶的高是多少分米？ 14、库房有一批货物，第一天运走 20 吨，第二天运走的质量比第一天多 ，还剩这 17 6 批货物的，这批货物有多少吨？ 17 9 15、小明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了 6 页，这时已读页数 1 5 与剩下页数的比是 5:6，小明再读多少页就能读完这本书？ 16、小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了
4、 42 页，这时已看的与未看的页数 6 1 之比是 2:3。这本书共有多少页？ 17、五(2)中队有四个小队,第一、二小队共有 19 人,第二、三、四小队共有 35 人,第二 小队的人数占全中队的。第二小队有多少人? 5 1 18、某校六年级共有学生 152 人，选出男同学的和 5 个女同学参加科技小组，剩下的 1 11 男女同学人数刚好相等，这个年级男女同学各有多少人？ 19、一桶油，用去总质量的 75，又买来 85 千克。这时油的质量恰好是原来的，原 7 6 来有油多少千克？ 20、书店的科技书比文艺书多 240 本，销售一周后余下的本数相同，科技书还剩，文 5 2 艺书卖出 726 本，
5、科技书原有多少本？ 21、书店运来一批儿童故事书，第一天卖了 30，第二天卖得相当于第一天的 120， 比第一天多卖 30 本。书店运来的这批故事书一共有多少本？ 22、有两袋大米，乙袋的重量占两袋大米总和的 70%。如果乙袋倒给甲袋 10 千克，则两 袋大米的重量相等。求甲、乙两袋原来各有多少千克？ 23、 六一班某日 4 位同学请假未到学校，班干部统计的出勤率是 92%,后来请假的同学 中有 1 人到校。问：六一班最后的出勤率是多少？ 24、有一桶油，第一次取出 40%，第二次比第一次多取出了 5 千克，这时桶里还有油 15 千克。这桶油重多少千克？ 25、李师傅生产一批零件,他完成了 7
6、0%以后,又生产了 600 个,这样比原计划超产 30%. 李师傅实际超产了多少个零件? 26、星星水果批发市场采购了 1 吨葡萄。这 1 吨葡萄在新疆测得含水率为 98%，运抵临 安后测得含水率为 97.5%，则葡萄在运输过程中，质量损耗了多少？ 27、一场足球门比赛的门票是 30 元，降低后观众增加了 50%，收入增加了 1/4。这场足 球赛的门票每张降低了多少元？ 28、 王叔打算购买一辆家用轿车，如果分期付款要加价 8%，如果现金购买可优惠 5%， 王叔算了算，分期付款比现金购买就要多付 9100 元。这两轿车的原价是多少？ 29、某品牌汽车，如果现金购买可按九折提货，如果分期付款购买
7、要加价 10%。李叔叔 算了算，发现分期付款比现金购买要多付 8000 元，这个品牌汽车的原价是多少元？ 30、某超市两次降价电磁炉的售价，第一次比原价降低了 20%，降低后每台电磁炉买 380 元，第二次又比第一次降价后的价格降低了 10%，现在每台电磁炉的售价比原价便 宜了多少元？ 31、一种商品 20 元一件，为尽快销售完，降价出售。降价后每天的销量是原来的 2 倍， 每天的收入比原来增加了 ,每件商品降价了多少元？ 1 5 （2）浓度问题 1、含盐 8%的盐水 500 克，现在把盐水浓度将为含盐 5%，则应加水（ ）克。 A.800 B.312.5 C.300 D.487.5 2、10
8、0 克蜂蜜里含有 34.5 克葡萄糖。照这样计算， （ ）克蜂蜜里含有 207 克葡萄糖。 3、甲乙两个容器相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2：9，乙瓶中 盐、水的比是：3:10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则混合盐水中盐与盐水的 比是（ ） A. B. C. D. 19 5 21 5 24 5 286 59 4、两个容量相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是 3:1，另一个瓶 中酒精与水的体积之比是 4:1，如果把这两瓶酒精溶液混合，那么混合后溶液中酒精与 水的体积之比是多少？ 5、有含盐 15%的盐水 20 千克，要使盐水的浓度变为 20%，需加盐多少千克？
9、 6、有含盐 2.5%的盐水 700 克，要使盐水的浓度变为 3.5%，需要蒸发掉多少克的水？ 7、 有含盐 20%的盐水 750 千克，加入一些水后含盐 8%，加入水多少千克？ 8、 将浓度为 5%的盐水溶液 80 克和浓度为 8%的盐水溶液 20 克混合后，新的盐水溶液 的浓度是多少？ 9、有含盐 8%的盐水 500 克，蒸发掉多少克水，就可以得到含盐 10%的盐水？ 10、有浓度为 30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为 24%，再加入同样多的 水，浓度为多少？ 11、有浓度为 10%的盐水溶液若干克，加入 800 克水后浓度变为 6%。原盐水溶液有多少 克？ 12、有浓度为 2
10、0%的盐水若干克，如果加入 500 克盐，完全溶解后盐水的浓度为 40%。 原来盐水溶液有多少克？ 13、有浓度为 20%的盐水溶液 300 克，再加入浓度为 10%的盐水溶液多少克后，可以配 成浓度为 15%的盐水溶液？ 14、有浓度为 10%的盐水 500 克，再加入 300 克水后浓度变为多少？ 15、 有浓度为 25%的盐水若干克，加入一勺盐变成浓度为 40%的盐水。如果再加入这样 两勺盐，浓度将变为多少？ 16、有浓度为 30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为 24%，再加入同样多的 水，浓度为多少？ 17、 想一想，用什么方法可以将 200 克含盐 10%的盐水变成含盐 2
11、0%的盐水。 （写出两 种不同的方法并计算） （3）折扣、利润问题 1、商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是（ ）折。 2、某种皮衣定价为 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15%，某顾客再在 8 折的基础上要 求再让利 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损?盈利（亏损）都少元？ A 亏 50 元 B 赢 40 元 C 亏 30 元 D 赢 20 元 3、某商店出售两件服装，售价都是元，一件是时令服装，可赚，另一件 是过时服装，要赔，就这两件衣服而言，商店（ ） （填赚或赔）了（ ）元。 （保留整数） 4、利民服装店上午卖出两套时装，卖价都是 480 元。其中一套
12、亏损 20%，而另一套赚了 20%。该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？ 5、王阿姨上午卖出 2 套时装,每套都是 480 元.其中一套比进价提高了 20%,而另一套比 进价降低了 20%。问:王阿姨卖出这两套时装后,实际盈利或亏损了多少元? 7、某超市到果园里收购一批苹果，收购价为每千克 1.2 元。从产地到超市的距离约为 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输过程及销售过程中损耗 10%， 那么超市要想实现 25%的利润率，每千克苹果的零售价应为多少元？ 8、成本是 0.25 的练习本 1200 本，按 40%的利润定价出售，售完 80%后，剩下的练习
13、本 打折出售，售完全部练习本，结果获得的利润是计划的 86%。问：剩下的练习本是打几 折出售的？ 9、小明到商店买红、黑两种笔共 66 支，红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元。由于 买的数量多，商店给予优惠，红笔按定价的 85%付钱，黑笔按定价的 80%付钱。如果他 付的钱比按定价少付了 18%，那么他买了多少支红笔？ 10、一种磁带按每盒 5 元的利润卖出 12 盒的钱数与按每盒 15 元的利润卖出 8 盒的钱数 同样多。这种磁带每盒的进价是多少元？ 11、小明去文具店购买铅笔，店主说：如果多买一些，给你打八折。小明测算了一下， 如果购买 50 支，比原价购买可以便宜 6 元，每只铅
14、笔的原件是多少? 12、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的 30%后,又运来 160 箱,这时比原来储存的苹 果多,这时的苹果比原来增加了多少箱? 10 1 13、商场举行促销活动，某种手机每部按 600 元售出，获得利润 20，如果按原定价售 出，则可获利 30，这种手机在促销活动中降价多少元？ 14、 某种商品成本是 120 元，按获利 30%定价，后来打八折出售。这种商品原来每件定 价多少元？打折后获得的利润是多少元？ 15、某种商品按获利 20%定价，如果打八折出售，每件要亏损 50 元。每件商品成本是多 少元？ 16、 一种商品按获利 40%定价，如果打八折卖出，每件商品还可以获利
15、 300 元。这种商 品每件的成本是多少元？ 17、某种商品按获利 40%定价，实际打八折出售，每件商品实际获得的利润率是多少？ 18、某种商品每件成本 90 元，按获利 30%定价，后来打九折出售。这种商品打折后每件 可以获得利润多少元？ 19、一件商品经过两次降价，第一次降价 10%，第二次降价 20%。第二次降价后，这件 商品的价格是原来的百分之几？ 20、一件商品原价 80 元，先提价 10%，后又降价 10%。这件商品现价多少元？ 21、有一件商品连续两次降价，每次都降价 20%，现在的售价是 144 元。原来的售价是 多少元？ 22、 某种商品 50 元一件，后来连续两次降价，每次
16、降价 10%。这件商品现价多少元？ 23、新潮服装商店，将一种西装按进价增加 30%作为零售价，每套定价 780 元，元旦期 间让利促销，又决定按定价八五折出售，结果一天就售出 12 套，那么这一天这种品 牌的西装可获利多少元。 24、一个商店进回每支成本 0.6 元的圆珠笔 80 支，按获利 50定价，当售出了 80后， 剩下的按七折售完。这个商店共获得利润多少元？ 25、水果批发大户王大妈以 100 元 3 箱的价格买进苹果若干箱，又以 200 元 5 箱的价格 将这些苹果全部卖出，结果赚了 1000 元。请问：王大妈买进的苹果有多少箱？ 26、一种彩电，如果降价 10%出售，可获利 21
17、5 元；如果降价 20%出售，就要亏本 125 元。这种彩电原价多少元？ （4）面积和周长 1、一个钟表的分针长 10cm，从 2 时走到 4 时,分针走过了（ ）cm。 A、31.4 B、125.6 C、314 D、628 2、如图，7 个完全相同的小长方形刚好拼成 1 个大长方形。小长方形的长与宽的比是（ ） ，大长方形的长与宽的比是（ ） 。 3、在 45.5%，,0.4Error!Error!，0.5 中最大的数是（ ） ，最小的数是（ ） 。 9 20o(5) 4、下图是一个长方形，面积是 18 平方厘米，p 是长方形内任意一点，图中两个阴影部 分的面积和是（ ）cm2。 5、把一个
18、长 12 厘米，宽 6 厘米的长方形拉成一个高是 10 厘米的平行四边形，这个平 行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。 6、一个长方形相邻两边分别增加各自的 和，面积就比原来增加（ ） 3 1 4 1 A B. C. D. 12 1 3 1 3 2 4 1 7、一个正方形纸周长是 12 分米；如果把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米 8、把一个半径是 1 分米的圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长 方形的周长是（ ）分米。A、14.56 B、10.28 C、15.43 D、8.28 9、把一个圆剪拼成一个长方形，周长增加了 8 厘米，这个长方形的面积是（ ）
19、10、计算边长为 2 厘米的正六边形的面积。 11、有两张长方形的卡片，每张长 36 厘米。其中一张被分成了相等的三部分，另一部 分成了相等的四部分。用这两张纸条拼成了右边这个图形。拼成的这个图形总长度是多 少？ 36cm p ？cm D C ABE 12、已知 ABCD 为平行四边形，ABCD 为梯形。AB=12 厘米，BE=4 厘米，三角形 AED 比三 角形 DEC 的面积大 16 平方厘米。求梯形 AECD 的面积。 （5）阴影面积 1、求下面阴影部分的面积。 2、已知圆的面积是 12.56 平方厘米，求直角三角形面积。 3、图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积
20、多少平方米？ 4、已知长方形的面积是 20 平方厘米，求下面阴影部分的面积。 5、求阴影部分的周长：（单位：厘米） 6、如图，长方形 ABCD 的面积是 24 平方分米，且被分成两个长方形，如果 AB:AE=4:1， 那么图中阴影部分三角形的面积是多少？ 7.如图是由一个边长为 10 厘米的正方形和一个直径 10 厘米的半圆组成的图形求阴影部 分的面积 8、如图，已知正方形的面积是 8 平方厘米，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一 边长为半径画圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 9、现有两根圆木，横截面直径是 2 分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一根 （接头处不计）那么应准备多长的铁丝
21、？ 10、求下面阴影部分的周长。 （每个圆的半径都是 2 厘米） 11、把四根直径都是 20 厘米的圆木，用绳子把它们捆在一起，要求捆得牢固，这样捆 四周至少要多少米绳子？ 12、环形的外圆周长为 78.5 分米，内圆周长为 62.8 分米，求环形的面积。 G F B E A A D C 13、环形的外圆周长为 31.4 厘米，环宽 3 厘米，求环形的面积。 14、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5 米，环宽 1.2 米。求这个花坛的面积 15、在一幅比例尺为 1:100 的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是 8 厘米，这个花坛的 实际面积是多少平方米？如果花坛外围修一条 1 米宽的环形
22、小路，小路的实际面积是多 少平方米？ 16、求下面阴影部分的周长。圆的半径是 4 厘米。 17、一根绳子长 31.4 厘米用它围成的正方形的面积大，还是圆的面积大？ 18、求下面图形中阴影部分的面积。 19、从一个边长 10 厘米的正方形铁皮上剪下一个面积最大的圆，剪下的圆的面积是多 少平方厘米？剩下铁皮的面积占原来正方形铁皮面积的几分之几？ 20、如下图，从一个圆上剪去一个面积最大的正方形，剪去的正方形的面积是圆面积的 几分之几？ 10 厘 米 21、将一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知周长增加了 10 厘米，求圆的面积。 22、图中阴影部分的面积是 100 平方厘米，求圆环的面积。 23、
23、一块长方形铁板的长时 2.5 米，宽是 2 米，最多能剪出多少个直径是 2 分米的圆形 零件？ 24、下图中正方形的面积是 64 平方厘米，正方形的一个顶点正好是圆的圆心。阴影部 分的面积是多少平方厘米？ 25、已知圆的周长是 25.12 厘米，圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的面积。 26、右图大正方形的边长是 8 厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 27、如图，D 是 AB 的中点，AE 在 AC 的三分之一处，DE 把三角形 ABC 分为甲、乙两部分， 求甲、乙两部分的面积比。 乙 甲 E D C B A 28、下图中，长方形的长是 10 厘米，宽是 4 厘米，求阴影部分面积 2
24、9、下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少平方厘米？ 30、把一根铁丝焊接成一个圆，圆的面积是 12.56 平方厘米，如果改成一个正方形，正 方形的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） 31、一个圆形的铁皮的面积是 628 平方厘米，从上面剪去一个面积最大的正方形，剪去 的正方形的面积是多少平方厘米？ 32、正方形的面积是 80 平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 33、一块宽是 16 厘米的长方形铁皮，在它的 4 个角上分别剪去边长是 4 厘米的正方形， 然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子。如果这个盒子的容积是 768 立方厘米，原 来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 34、红星村挖了一口
25、井，井口的外沿周长 3.14 米，想给它配上一个井盖，井盖的面 积是多少？如果沿着井边铺 4.5 米宽的石子地，每车小石子能铺 12 平方米，那么 至少要运几车？ 甲 乙 15 厘 米 20 厘 米 35、如图，半径为 10 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形。外面正方形的面积是（ ） ，里面正方形的面积是（ ） 。 （6）体积和表面积 1、小刚身高 1m,他走到游乐园的一个正方体迷宫模型前，感觉迷宫很大。请你参照下图 估计这个迷宫的体积是（ ） 。 A、8m3 B、9m3 C、27m3 D、64m3 2、把一个棱长为 a 的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ） 。 A、
26、a3+2a2 B、6a2+a2 C、8a2 D、无法确定 3、把底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面 积增加（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 4、把一个底面直径是 8 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方 体的表面积比原来增加了 80 平方厘米，那么长方体的体积是（ ）平方厘米。 5、一个用于推导圆柱体积公式的圆柱体模型，高 14 厘米，把它拼成一个近似的长方体， 表面积增加了 140 平方厘米。这个模型的体积是（ ）立方厘米。 6、一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个 长
27、方形，这个长方形的面积是（ ） ，这个圆柱的体积是（ ） 。 （ 圆周率为 ） 7、 右图是一块长方形铁皮，长方形的长是 16.56 厘米。利用图 中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不 计） 。这个油桶的表面积是多少平方分米？ 8、一个无盖的圆柱形水桶，底面是直径 40cm，高是 50cm，做 100 只这样的水桶要用铁 皮多少平方米？（得数保留整数）每只水桶能装水多少升？ 9、一个圆柱形蓄水池容积是 62.8 立方米,已知蓄水池的内直径是 4 米,它深多少米?如 果在内壁和底面抹上水泥,每平方米用水泥 20 千克,需水泥多少千克?(用四舍五入法将 最后的得数保留整数) 10、
28、 把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一 个与它等底等高的近似长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了 120 平方厘米， 原来圆柱体的体积是多少？ 11、一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，它的高与底面半径相等，求这个圆柱的表面 积。 12、一个圆柱的高是 6.28 厘米，它的侧面积展开是一个正方形。这个圆柱的体积是多 少立方厘米？ 13、一个圆锥与圆柱的体积比是 1：2，底面积比是 3：4，圆柱的高是 9 厘米。求圆锥 高是多少厘米？ 14、一个圆柱，高减少 2 厘米，表面积就减少 18.84 平方厘米。这个圆柱的底面积是多 少？ 15、把一个
29、底面直径是 8 厘米的圆柱形木块，沿底面直径竖直分成相同的两部分，表面 积增加了 80 平方厘米。这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 16、将一个圆柱形木块截成两个小圆柱，表面积增加了 100.48 平方厘米。这个圆柱形 木块底面积是多少？ 17、将底面半径是 10 厘米，高 6 厘米的圆锥，沿底面直径切开成大小完全相同的两块 后，表面积比原来增加多少平方厘米？ 18、一根圆柱木料，如果截成两根小圆柱，表面积将增加 6.28 平方分米；如果沿着直 径劈成两个半圆柱，表面积将增加 100 平方分米。求原来圆柱体的表面积。 19、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原
30、来增加 了 120 平方厘米。圆锥高 10 厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 20、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆锥的体积的比是 1：6，圆锥的高 是 4：8。圆锥的高是多少厘米。 21、一块正方体木料的棱长是 6 厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，削成的圆锥的体 积是多少立方厘米？ 22、有一块长、宽、高分别为 8 分米、6 分米、10 分米的长方体木块，把它削成体积尽 可能大的圆锥形木块。求这个圆锥形木块的体积。 23. 右图是一段沿 45 角劈开的圆木，这段圆木的体积是多少？（单位：分米） 25 10 15 24、有一种饮料瓶如下图，容积是 3 升。瓶中装有一些饮料，正放时
31、饮料的高度是 20 分米，倒放时空余部分的高度是 5 分米。瓶中装有多少立方分米的饮料？ 25、一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥形 容器，刚好倒满。这个圆锥形容器的高是多少立方分米？ 26、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米，把一铁块从这个容器中取走后，水面 下降 2 厘米，如右图。这个铁块的体积是多少？ 27、一个圆柱形玻璃容器，底面直径是 10 厘米，把一个石块放入容器中，石块被水完 全淹没后，水面上升了 3 厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？ 28、一个圆锥形容器，底面半径 4 厘米，高 9 厘米，容器中装满水。如果把这些水倒入 底
32、面积是 12.56 平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 29、一个底面直径是 20 厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是 3 厘米，高 20 厘米的圆锥形铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米？ 30、一个圆锥形砂堆，底面积是 12.56 平方米，高是 6 米，用这堆砂在 10 米宽的公路 上铺 20 厘米厚的路面，能铺多少米长? （用方程解答） 31、把一块棱长 15 厘米的正方形铁块,熔铸成一个底面直径为 10 厘米的圆锥形铁块, 这个圆锥形铁块的高约是多少厘米?(得数保留整数) 32、在一个底面半径是 10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一个底面半径为 5 厘米的 圆锥形铅
33、锥，使铅锥全部浸没，当铅锥从杯中取出后，杯中水面下降 5 厘米，求铅锥的 高是多少厘米？ 33、在仓库一角有一堆谷物，形状 圆锥，如图。量得底面弧长 6.28 米，圆锥的高为 1 4 1.5 米，问这堆谷物重多少千克？（已知每立方米谷物重 720 千克） （7）比和比例 1.用同样的方砖铺地，铺 125 平方米需要 25 块。铺 200 平方米需要多少块？ 2.用方砖铺一间屋子的地面，用边长 30 分米的需要 25 块，用边长 50 分米的需要多少 块？ 3、一艘轮船所带燃料能行 11 小时。驶出时顺水每小时行 60 千米，返回时逆水每小时行 50 千米，轮船驶出多远就需往回返？ 4、运来一批
34、纸装订成练习本，每本 36 页，可订 40 本，若每本 30 页，可订多少本？ 5、一间教室，用面积是 0.16 平方米的方砖铺地，需要 275 块，如果用面积是 0.25 平 方米的方砖铺地，需要方砖多少块？ 6、把 3 米长的竹竿直立在地面上，测得影长 1.2 米，同时测得一根旗杆的影长为 4.8 米，求旗杆的高是多少米？ 7、小明读一本书，每天读 12 页，8 天可以读完。如果每天多读 4 页，几天可以读完？ 8、一对互相咬合的齿轮，主动轮有 20 个齿，每分钟转 60 转，如果要使从动轮每分钟 转 40 转，从动轮的齿数应是多少？ 12、 一根木料锯成 5 段，需要 60 分钟；如果锯
35、成 7 段，需要多少分钟？ 13、配制一种农药，其中药与水的比为 1150。 要配制这种农药 755 千克，需要药和水各多少千克？ 有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？ 18、一辆汽车原计划每小时行 65 千米，从甲地到乙地需要 6 小时。实际这辆汽车 1.5 小时就行驶了 117 千米，照这样的速度，从甲地到乙实际几小时到达？ 19、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行 60 千米，需 5 小时。回来时，速度加快了 20%， 回来时只要用多少小时？ 20、生产 1500 个零件，6 天还剩下，照这样算，余下的还要多少天？ 3 2 21、在 1:4000000 的地图上，量得甲乙两城相距 5 厘
36、米，如果在 1:3000000 的地图上量 得的甲乙两城距离是多少厘米？ 22、甲、乙两人步行速度比为 6：5，他们同时从 A 地到 B 地，甲用 2.5 小时走完全程， 乙用几小时走完全程？（用比例解） 23、张家与李家本月的收入钱之比是 8:5，本月开支的钱数之比是 8:3，月底张家结余 240 元，李家结余 510 元，则本月张家收入（ ）元，李家收入（ ）元。 (8)、最大、最小 1、用长为 28 米的竹篱笆围成一块长方形菜地，其中一边靠墙（如图所示） 。为使菜地 面积最大，应该怎样分配长与宽？最大面积是多少平方米？ 2、在 400 米环形跑道上，A、B 两点相距 100 米，甲、乙两
37、人分别从 A、B 两点同时出发， 按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每人跑 100 米，都要停 10 秒 钟。甲追上乙需要多少时间？ 3、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度比是 3:2， 他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地 时，乙离 A 地还有 14 千米。A、B 两地相距多少千米？ （4）简便运算 b 15.814.2 4+ -3.125+- 18 7 18 11 7 3 35 9 33 7 14 9 38 9 11 9 17 8 7.57.5 204+2049 13 5 17 3
38、 13 8 17 3 3 2 4 3 91 1 3.6444.3625% 9 7 5 1 2 11 5 9 2 5 4 5 4 13 10 5 4 13 3 111056() （） （ ） 7 3 8 3 49 8 8 9 8 1 7 3 3 5 7 8 2 5 3 8 -（+ ） (0.25) 635（） 7 8 6 7 1 21 3 7 9 4 4 3 16 7 5 2 7 2 （） ( ) () 14 5 7 6 3 2 6 1 3 7 19 5 14 5 4 7 9 4 4 3 16 7 4 1 （333667）63（） ()6 （ + ） 8 + 9 4 7 4 6 5 13 5 1
39、3 9 8 5 27 1 27 19 (+)36 0.7516534 25%5.63.60.25 9 4 6 5 3 1 4 3 5 4 4 1 3.30.750.7575% 0.6250.562.5% 5 3 5 10 11 8 5 2 1 2.424.5843 57.1250.5 4 3 3 1 1 8 7 43 2 1 2 1 7（）9 1222 8 ()3 7 1 9 2 6 5 11 3 8 1 3 1 89 20082008 87 1 88 87 2009 2008 20082008 2008 2009 2008 2009 2008 897 37.5%+10.43.75 99 9
40、7 5 1 2 11 5 9 2 3 8 9 8 9 9 8 9 8 999 25%5.63.60.25 7.9212.5 （2） 5 4 4 1 5 2 5 2 3 5 (1+)(1+)(1+)(1+)(1+) 2 1 3 1 4 1 99 1 100 1 (1-)(1-)(1-)(1-)(1-) 2 1 3 1 4 1 99 1 100 1 (1+)(1+)(1+)(1+)(1+) 7 4 9 4 11 4 77 4 79 4 +-+ 21 1 32 1 43 1 4948 1 5049 1 + 21 1 32 1 43 1 1918 1 2019 1 + + 21 1 32 1 43 1
41、 9998 1 10099 1 (1+)(1-)(1+)(1-)(1-)(1+)(1-) 2 1 2 1 3 1 3 1 98 1 99 1 99 1 + + + 30 1 42 1 56 1 2450 1 2 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 56 1 72 1 90 1 + 1- 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 + + + 5 1 10 1 20 1 40 1 80 1 160 1 72 5 127 5 1712 5 10297 5 （6） 、解方程 、 2X + = 6X5=13.4 + 10X
42、 = 2 5 3 5 4 1 5 4 8 3 4 1 4 3 X x+=4 2.4 3X=6 1.5+0.5X=3 3 2 2 1 8 3 3 8 165 . 08 3 1 x 、4X6=2 4x3 9 = 29 X21=4 X-= 3 2 10 3 3 2 2 1 5 4 5 1 36X= 18 1x= 1.2447 x = 3.752x 3 2 4 3 2 1 4 3 5 3 2 1 、X + X= 3.6 XX121 x x = x + x = 4 10 7 10 2 8 3 3 2 4 3 6 1 6 1 X+X=42 X+ X=18 x x= X 7 3 X12 X X= 3 2 2
43、 1 3 7 3 8 6 5 3 7 8 9 、X = X X = X X500 =X-100 X+X 4 3 2 7 2 5 3 10 1 3 8 3 3 2 5 2 5 1 、X( + )= x（）= 3(X +2)= 4(X +1) 1 6 3 8 13 12 4 3 3 2 6 5 、（x）= (X- 4.5) = 7 (X +) = 4 3 3 2 6 1 8)6 . 2(2x 2 3 3 2 2 1 2 3 、 += X12 X2= 45(20-X)=3 (X - 7) 3=8 1 3 2 x 2 1 3 2 4 1 3 2 4 3 (8) :=x: 0642.4x 6x 8 5
44、6 1 12 1 1 5 1 3 0.6 12 1.5 x x x0.7 =： =： 3 4 1 2 4 5 1 14 1 2 4 3x 2 1 3 1 2 5 . 6 4 3 13 9 125=x（9-0.5） 3（x+2）=4(x+1)-1 二、特殊类型 （1）行程问题 1、两辆汽车从相距 276 千米的两地同时相对开出,一辆汽车每小时行 58 千米,另一辆 汽车的速度比它慢 1 千米.从开始到相遇后又相距 69 千米,一共用了几小时? 2、在比例尺 1:4000000 的地图上,量得甲乙两地距离为 20 厘米.两列火车同时从甲乙两 地相对开出,甲车每小时行 45 千米,乙车每小时行 35
45、 千米,几小时两车相遇? 3、甲乙两列火车从甲乙两地同时相对开出，4 小时后在距中点 48 千米处相遇。已知慢 车速度是快车的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？ 7 5 4、 甲,乙两地相距 420 千米,客，货两车分别同时从两地相向开出,经过 4 小时后两车 相遇,已知客货两车的速度比是 3:4,求两车的速度各是多少? 5、 载重汽车每小时行 45 千米,小汽车的速度是载重汽车的 1.4 倍.它们从相距 162 千 米的两地同时出发,相向而行.如果出发时间是 8 小时 15 分,相遇时几时几分? 6、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出。5 小时后客车距乙地还有 1/10
46、的路程， 货车超过中点 28 千米。已知客车比货车每小时多行 4km，甲乙两地相距多少千米？ 7、一条公路,一辆汽车行完全程要 10 小时,另一辆汽车要 14 小时.现在两辆汽车分别从 公路两端相对开出,当快车行完全程时,慢车正好超过中点 255 千米,这条公路全长多少 千米? 8、A 车和 B 车同时从甲乙两地相向开出，经过 5 小时相遇。然后它们又各自按原速原方 向继续行驶 3 小时，这时 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还有 165 千米。甲乙两 地相距多少千米？ 9、一辆车从甲地开往乙地,3.5 小时刚好行驶了全程的,照这样的速度,行完全程还要 6 5 多少小时?(用两种不
47、同的方法解答) 10、客车与货车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程 比货车多 30%。相遇后两车继续以原速度前进，当客车到达 B 地时，行驶的路程比货车 多 30 千米，A、B 两地相距多少千米？ 11、快、慢两车同时从两成相向出发，4 小时后在离中点 18 千米处相遇。已知快车每小 时行 70 千米，慢车每小时行多少千米？ 12、一辆货车每小时行 70 千米，相当于客车速度的 7/8 现两车同时从甲、乙两地相对 开出，结果在距中点 50 千米处相遇.甲乙两地相距多少千米？ 13、甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行 83 千米，乙车每小时行 95 千米， 两车在距中点 24 千米处相遇。求两地之间的距离。 14、明明的玩具火车轨道的形状是平行四边形， 两列玩具火车同时从 A 点分别向不同的方向出发， 20 秒后在 C 相遇。已知甲车的速度是乙车的 , 5 8 甲车每秒行驶多少米？ 15、一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的,货 5 4 车行了全程的后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 4 1 16、已知货车速度是客车速度的，两车同时分别由甲、乙两站相对开出，在离中点 6 4 3 千米处相遇。求两站相距多少千米。 17、一支长