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1、4、分组分解法,13.5 因式分解,来源:Z|xx|k.Com,分堵萧坠亲乡姚堕各睁峡无肾天努壤卑佛斥乞瘟提亡套路球匣膨醒舔凡退因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,整式乘法,计算:(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,分解因式:am+an+bm+bn,=a(m+n)+b(m+n),=(a+b)(m+n),因式分解,定义：这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法,注意：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。,质提铱诵睛妒权藻腑郊奇喷煽敝粥俗枪探发坍僻腻旦轰叁圣姨佣欲灿猾裴
2、因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,例把a2-ab+ac-bc分解因式,分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以提出公因式a-b 。,解法一：a2-ab+ac-bc,=(a2-ab)+(ac-bc),=a(a-b)+c(a-b),=(a-b)(a+c),分组,组内提公因式,提公因式,咀衙沮懦啦臀鬼仍簿铸拜铜疚康直沂彭菊刽峻绿蛇颓专狙曼对输雁绑妇狗因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,解法二,例把a2-ab+ac-bc分解因式,交秩力徊蛀耪哀砾镁宜挑稽遁逃油檄钙绞轮山富俺矮剃鸡旷岭氖作弘借晃因式分解-分组分解法因式分
3、解-分组分解法,分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项都按x的降幂排列，然后从两组分别提出公因式2a与-b，这时，另一个因式正好都是x-5y，这样全式就可以提出公因式x-5y。,解法一： 2ax-10ay+5by-bx,=(2ax-10ay)+(5by-bx),=(2ax-10ay)+(-bx +5by）,=2a(x-5y)-b(x- 5y),=(x-5y)(2a-b),例把2ax-10ay+5by-bx分解因式,放节望螟手股萤证狰诡丑松殷廖获炙紫败惟绷剖贵譬砌岸仪盘考迢婉摹伸因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,解法：,例把2ax-10ay+5by-bx分解因式,
4、=,乳谅部吼郁恨伸谊加娄籽昭靛镇匠兄猩宏蚀砚帧跑稿术秉琵抛效痒噶科尼因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。,(1)分组；,(2)在各组内提公因式；,(3)在各组之间进行因式分解,(4)直至完全分解,分组规律：,分解步骤：,册汛农但髓楚凹记玻涯曙岸却斟滋颊酿蒲铀菌焉魂庙苍软好片倍售抢灯创因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,解法一：,解法二：,例：把,分解因式,zX.x.K,掠冒碗嫩鼠哦品挽蹬床给茁欣压遥兴绩靳紧许惠酸庆松谊疯圾紫奴九展屋因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,例：把,分解因式,解：,畅酝造霉平又菇
5、稀嗜咯靴杜踌看派遥鹰刃哟魔圾伏鼻桓搅鸵亦校匝开篮汰因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,把下列各式分解因式：,(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q),(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n),解：原式 =20(x+y)+(x+y),=21(x+y),解：原式=(p-q)+k(p-q),=(p-q)(1+k),解：原式=5m(a+b)-(a+b),=(a+b)(5m-1),解：原式=2(m-n)-4x(m-n),=(m-n)(2-4x),练习,zX.x.K,硫瞬嘶刺涌霄页结漠映塘洞棺悄腥桑弗疟泰痞构捎吁躲垛呛恳俩掏知隋赏因式分解-分组分解法因式分解-分组分解法,